Optymalizacja portfelowa dla procesów dyfuzji ze skokami

• Autorzy: Paweł Kliber
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W klasycznej analizie portfelowej Markovitza lub Sharpa portfel ocenia według dwóch kryteriów: średniej stopy zwrotu i wariancji. Takie podejście jest jednak trudne do zastosowania, gdy procesy zwrotów nie mają skończonego drugiego momentu lub gdy zależności między zwrotami różnych aktywów nie da się w pełni oddać jedynie kowariancją. W pracy (...) zaproponowano model, w którym stopy zwrotu aktywów tworzą proces Lévy'ego, a zależności między różnymi aktywami są opisane kowariancją (część gaussowska) oraz wielowymiarową miarą skoków (część poissonowska procesu). Następnie dla takiego modelu zaproponowano wielokryterialny sposób wyboru portfela inwestycji, przy czym kryteriami są średnia stopa zwrotu, łączna wariancja dyfuzji oraz miara zagrożenia skokami. (fragm. tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Analiza portfelowa; Stopa zwrotu akcji; Analiza ryzyka; Procesy Levy'ego; Optymalizacja

EN

Portfolio analysis; Stock rate of returns; Risk analysis; Levy processes; Optimalization

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2008
• Tom: Modelowanie preferencji a ryzyko '07
• Strony: 145--155

Twórcy

autor

Paweł Kliber

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Andersen L., Andersen J. (2000). Jump-diffusion Models Volatility Smile Fitting and Numerical Methods for Pricing. Rev. Derivatives Research 4, 231-262.
• Appelbaum D. (2004). Levy Processes and Stochastic Calculus. Cambridge University Press, Cambridge.
• Campbell J.Y., Lo A.W., MacKinlay A.C. (1997). The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press, Princeton.
• Cont R., Tankov P. (2004). Financial Modelling with Jump Processes. Chapman & Hall.
• Cont R., Tankov P. (2002). Calibrating of Jump-diffusion Option Pricing Models A Robust Non-parametric Approach. Raport Interne 490, Ecole Polytechnique.
• Fama E.F. Portfolio Analysis in a Stable Paretian Market. Management Science 11(1965), 404-419.
• Feller W. (1966).Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa.
• Gamba A. (1999). (1999). Portfolio Analysis with Symmetric Stable Paretian Returns. [w:] Current Topics in Quantitative Finance. Red. E. Canestrelli. Springer-Verlag.
• Kallsen J. (2000). Optimal Portfolios for Exponential Lévy Processes, Mathematical Methods of Operational Research, 51, 357-374.
• Kou S. (2002). A Jump-diffusion Model for Option Pricing. Management Science, 48, 1086-1101.
• Kyprianou A.E. (2006). Introductory Lectures on Fluctuations of Levy Processes with Applications. Springer.
• Mandelbrot B.B. (1997). Fractals and Scaling in Finance. Springer.
• Mandelbrot B.B., Hudson R.L. (2005). Fraktale und Finanzen. Piper.
• Markowitz H.M (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7, 77-91.
• Merton R. (1976). Option Pricing when Underlying Stock Returns are Discontinuous. Journal of Financial Economics, 3, 125-144.
• Mittnik S., Svetlozar R., Toker D. (2002). Portfolio Selection in the Presence of Heavy-tailed Asset Returns. [w:] Contributions to Modern Econometrics, From Data Analysis to Economic Policy. Red. S. Mittnik, I. Klein. Springer-Verlag.
• Sato K. (1999). Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions. Cambridge University Press, Cambridge.
• Schoutens W. (2003). Levy Processes in Finance Pricing Financial Derivatives. John Wiley & Sons.
• Sharpe W.F. (1963). A Simplified Model for Portfolio Analysis. Management Science, 277-293.
• Schiryaev A.N. (1999). Essentials of Stochastic Finance Facts, Models, Theory. World Scientific Publishing Company.