O predykcji wartości globalnej w domenie z wykorzystaniem informacji o zmiennych dodatkowych przy założeniu modelu Faya-Herriota

• Autorzy: Tomasz Żądło

Warianty tytułu

On Some Problem of Prediction of Domain Total Under Fay-Herriot Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy zostaną zaprezentowane najlepsze liniowe nieobciążone predyktory (ang. Best Linear Unbiased Predictors - BLUP) i empiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory (ang. Empirical Best Linear Unbiased Predictors - EBLUP), ich błędy średniokwadratowe (ang. Mean Squared Errors - MSE) oraz estymatory MSE dla modelu Faya-Herriota (Fay, Herriot (1979)). Model ten należy do klasy ogólnych mieszanych modeli liniowych typu A, co oznacza, że jest on zakładany dla wartości estymatorów bezpośrednich charakterystyk w domenach. Ponadto przyjmuje się, że wartości wariancji estymatorów bezpośrednich są znane. W artykule będzie analizowany symulacyjnie z wykorzystaniem rzeczywistych danych wpływ zastąpienia nieznanych wariancji estymatorów bezpośrednich ich nieobciążonymi estymatorami i estymatorami otrzymanymi przy wykorzystaniu ogólnych funkcji wariancji na obciążenia predyktorów, wartość MSE oraz obciążenia estymatorów MSE. Ponadto będzie uwzględniony problem niespełnienia założeń o normalności rozkładu składników losowych specyficznych dla domen. Analiza symulacyjna zostanie przeprowadzona w oparciu o dane dotyczące 8624 gospodarstw rolnych z powiatu Dąbrowa Tarnowska, które zostały uzyskane w spisie rolnym w 1996 roku. (abstrakt oryginalny)

EN

In the paper BLUPs and EBLUPs, their MSEs and estimators of MSEs under Fay-Herrior model (Fay, Herrior (1979)) are presented. This model belongs to the class of general linear mixed model type A, what means that is assumed for direct estimates of domain characteristics. What is more, it is assumed that variances of direct estimates are known. In the paper the influence of replacing the variances by their unbiased estimates and by genereal variance function's estimates on biases of predictors, MSEs and biases of estimators of MSEs is studied in the simulation based on the real data. The problem of nonormality of area specific random components is also included. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele liniowe; Estymatory; Modele symulacyjne

EN

Linear models; Estimators; Simulation models

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2012
• Tom: 271 Statystyka w praktyce społeczno-gospodarczej
• Strony: 243--256

Twórcy

autor

Tomasz Żądło

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Darta, G. S., Lahiri, P. (2000), A unified measure of uncertainty of estimated best linear unbiased predictors in small area estimation problems, Siatistica Sinica, 10, 613-627.
• Datta G.S., Rao J.N.K, Smith D.D. (2005), On measuring the variability of small area estimators under basic area level model. Biometrika, 92, 1, 183-196.
• Fay R.E., Fferriot R.A. (1979), Estimates of income for small places: An application of James-Stein procedures to census data. Journal of the American Statistical Association, 74,269-277.
• Henderson, C.R. (1950), Estimation of genetic parameters (Abstract), Annals of MathematicalSta- tistics, 21,309-310.
• Kackar, R.N., Harville, D.A. (1981), Unbiasedness of two-stage estimation and prediction procedures for mixed linear models, Communications in Statistics, Series A, 10, 1249-1261.
• Lahiri, Rao (1995), Robust estimation of mean squared error of small area estimators, Journal of the American Statistical Association, 90, 430, 758-766
• Prasad, N.G.N, Rao, J.N.K. (1990), The estimation of mean the mean squared error of small area estimators, Journal of the American Statistical Association, 85, 163-171.
• Rao, J.N.K. (2003), Small area estimation. John Wiley & Sons, New York.
• Wolter K.M. (1985), Introduction to variance estimation, Springer-Verlag, New York

Identyfikatory

DOI

11089/1921