Homogeniczny bootstrap Simara i Wilsona w estymacji miary efektywności technicznej

• Autorzy: Artur Prędki

Warianty tytułu

Homogeneous Simar and Wilson's Bootstrap for Estimating the Technical Efficiency Measure

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Obliczanie oceny miary efektywności technicznej Farrella stanowi główne zastosowanie metody DEA. Dzięki zdefiniowaniu odpowiedniego modelu statystycznego otrzymujemy stochastyczną wersję tej metody umożliwiającą wyprowadzenie postaci asymptotycznego rozkładu estymatora DEA. Rozkład ten zależy jednak od nieznanych stałych, co znacząco utrudnia uzyskanie ocen miar rozproszenia estymatora. Jako alternatywę wykorzystano więc jedną z najczęściej stosowanych metod bootstrapowych w tym zakresie, zwaną bootstrapem homogenicznym Simara i Wilsona (w skrócie bootstrap SW). Jest to stosunkowo prosta procedura spakietowana w programie FEAR napisanym w języku R. Działanie metody zilustrowano przykładem empirycznym opartym na danych rzeczywistych dotyczących polskiego sektora energetycznego. (abstrakt autora)

EN

The main use of DEA is to calculate an estimate of the Farrell technical efficiency measure. By defining the statistical model, the stochastic version of the method is received, enabling us to derive the asymptotical form of sampling distribution of the estimate (called the DEA estimator). However, the distribution depends on unknown constants, which make deriving estimates of dispersion measures quite difficult. Thus, as an alternative, I used Simar and Wilson's homogeneous bootstrap, a relatively simple and frequently used bootstrap procedure available in a software package for Frontier Efficiency Analysis with R (FEAR). The method is illustrated with an empirical example based on real data from the Polish energy sector.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Metoda DEA (analiza obwiedni danych); Metody estymacji; Mierniki efektywności; Efektywność techniczna; Metody samowsporne

EN

Data Envelopment Analysis (DEA); Estimation methods; Effectiveness indicators; Technical efficiency; Bootstrap

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 884
• Strony: 103--117

Twórcy

autor

Artur Prędki

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Banker R.D., Charnes A., Cooper W.W. (1984), Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in DEA, "Management Science", vol. 30, nr 9.
• Charries A., Cooper W.W., Rhodes E. (1978), Measuring the Efficiency of Decision Making Units, "European Journal of Operational Research", vol. 2, nr 6.
• Cuevas A., Rodriguez-Casal A. (2003), Set Estimation: An Overview and Some Recent Developments, "Recent Advances and Trends in Nonparametric Statistics", red. Akritas Politis, Amsterdam.
• Efron B., Tibshirani R.J. (1991), An Introduction to the Bootstrap, Chapman and Hall, London.
• Gijbels I. i in. (1999), On Estimation of Monotone and Concave Frontier Function, "Journal of the American Statistical Association", vol. 94.
• Hall P. (1992), The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer-Verlag, New York.
• Kneip A., Park B.U., Simar L, (1998), A Note on the Convergence of Nonparametric DEA Estimators for Production Efficiency Scores, "Econometric Theory", vol. 14.
• Kneip A., Simar L., Wilson P.W. (2008), Asymptotics and Consistent Bootstraps for DEA Estimators in Nonparametric Frontier Models, "Econometric Theory", vol. 24.
• Korostelev A.P., Simar L., Tsybakov A.B. (1995a), Efficient Estimation of Monotone Boundaries, "The Annals of Statistics", vol. 23.
• Korostelev A.P., Simar L., Tsybakov A.B. (1995b), On Estimation of Monotone and Convex Boundaries, "Publications de l'Institut de Statistique des Universités de Paris XXXIX", vol. 1.
• Osiewalski J., Wróbel-Rotter R. (2002), Bayesowski model efektów losowych w analizie efektywności kosztowej (na przykładzie elektrowni i elektrociepłowni polskich), "Przegląd Statystyczny", vol. 50(2).
• Pajor A., Prędki A. (2009), Estymacja miernika efektywności technicznej w ramach metody DEA, "Przegląd Statystyczny", vol. 56(3-4).
• Park B.U., Simar L., Weiner Ch. (2000), The FDH Estimator for Productivity Efficiency Scores, "Econometric Theory", vol. 16.
• Prędki A. (2003), Analiza efektywności za pomocą metody DEA: podstawy formalne i ilustracja ekonomiczna, "Przegląd Statystyczny", vol. 50(1).
• Prędki A. (2006), Metoda DEA - podstawy teoretyczne i ilustracja empiryczna, "Badania Operacyjne w praktyce", red. J. Gajda, R. Jadczak, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Prędki A. (2010a), Propozycja opisu niepewności w ramach metod DEA i FDH, "Współczesne tendencje rozwojowe badań operacyjnych", red. J. Siedlecki, P. Peternek, Prace Naukowe UE we Wrocławiu nr 108, Wrocław.
• Prędki A. (2010b), Estymacja zbioru możliwości produkcyjnych w ramach formalnego modelu statystycznego, "Przegląd Statystyczny", vol. 57(4).
• Simar L., Wilson P.W. (1998], Sensitivity Analysis of Efficiency Scores: How to Bootstrap in Nonparametric Frontier Models, "Management Science", vol. 44.
• Simar L., Wilson P.W. (2000a), Statistical Inference in Nonparametric Frontier Models: The State of the Art, "Journal of Productivity Analysis", vol. 13.
• Simar L., Wilson P.W. (2000b), A General Methodology for Bootstrapping in Nonparametric Frontier Models, "Journal of Applied Statistics", vol. 27.
• Simar L., Wilson P.W. (2008), Statistical Inference in Nonparametric Frontier Models: Recent Developments and Perspectives, "The Measurement of Productive Efficiency and Productivity Growth", red. Fried, Lovell, Schmidt, Oxford University Press.