Fuzzy Return Rate Estimation Based on Historical Data

• Autorzy: Aleksandra Rutkowska

Warianty tytułu

Estymacja rozmytej stopy zwrotu oparta na danych historycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Most of the existing portfolio selection models are based on the probability theory. Though often applied to deal with uncertainty, the probabilistic approaches only partially capture the reality. Therefore multiple optimization models using fuzzy have been proposed. Practical application of this type of models generates several problems, one of the most important of which is the estimation of a proper membership function to describe fuzzy return rate. This paper presents the approach based on the total information measure of fuzzy sets - the total entropy. (original abstract)

Większość z istniejących modeli wyboru portfela opiera się na teorii prawdopodobieństwa. Choć często stosowane w przypadku problemów związanych z niepewnością, probabilistyczne metody tylko częściowo mogą uchwycić rzeczywistość. Dlatego zaproponowano wiele modeli optymalizacyjnych z wykorzystaniem logiki rozmytej. Praktyczne wykorzystanie tego typu modeli generuje jednak wiele problemów. Jednym z najważniejszych jest wybór odpowiednich funkcji przynależności opisujących rozmyte stopy zwrotu. W artykule przedstawiono podejście do tego problemu na podstawie miary całkowitej informacji zbioru rozmytego - całkowitej entropii. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Estimation; Rate of return; Fuzzy sets; Entropy; Optimizing models; Membership function

PL

Estymacja; Stopa zwrotu; Zbiory rozmyte; Entropia; Modele optymalizacyjne; Funkcja przynależności

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 222
• Strony: 198--207

Twórcy

autor

Aleksandra Rutkowska

• Poznań University of Economics, Poland

Bibliografia

• Al-sharhan, S., Karray, F., Gueaieb, W., Basir, O., 2001, Fuzzy Entropy: A Brief Survey, IEEE International Fuzzy Sets Conference, pp. 1135-1139.
• Cheng, H.D., Chen, J.R., 1997, Automatically Determine the Membership Function Based on the Maximum Entropy Principle, Information Sciences, vol. 96, iss. 3-4, pp. 163-182.
• Dubois, D., Prade, H., 1986a, Fuzzy Sets and Statistical Data, European Journal of Operations Research, vol. 25, pp. 345-356.
• Duong, T., 2012, Package "ks" [online] http://cran.r-project.org/web/packages/ks/ks.pdf.
• Fang, Y., Lai, K.K., Wang, S., 2008, Fuzzy Portfolio Optimization, Springer.
• Gao, X., You, C., 2009, Maximum Entropy Membership Functions for Discrete Fuzzy Variables, Information Sciences, vol. 179, no. 14, pp. 2353-2361.
• Huang, X.X., 2007, Portfolio Selection with Fuzzy Returns, Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, vol. 18, pp. 383-390.
• Li, P., Liu, B., 2008, Entropy of Credibility Distributions for Fuzzy Variables, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 16, no. 1, pp. 123-129.
• Li, X., Liu, B., 2007, Maximum Entropy Principle for Fuzzy Variables, International Journal of Uncertainty Fuzziness & Knowledge-Based Systems, vol. 15 (Supplement 2), pp. 43-52.
• Liu, B., Liu, Y.K., 2002, Expected Value of Fuzzy Variable and Fuzzy Expected Value Models, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 10, pp. 445-450.
• Luca, A. de, Termini, S., 1974, Entropy of L-fuzzy Set, Information and Control, vol. 24, no. 1, pp. 55-73.
• Nahmias, S., 1978, Fuzzy Variables, Fuzzy Sets and Systems, vol. 1, no. 2, pp. 97-101.
• Nieradka, G., Butkiewicz, B., 2007, A Method for Automatic Membership Function Estimation Based on Fuzzy Measures, International Fuzzy Systems Association World Congress - IFSA 2007, pp. 451-460.
• Pedrycz, W., Czołgała, E., 1985, Elementy i metody teorii zbiorów rozmytych, PWN, Warszawa.
• Rutkowska, A., 2011, Rozmyta optymalizacja portfela akcji na podstawie teorii wiarygodności, w: Panek, E. (red.) Matematyka i informatyka na usługach ekonomii. Modelowanie zjawisk gospodarczych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań, s. 274-287.
• Shannon, C.E., 1948, A Mathematical Theory of Communication, The Bell System Technical Journal, vol. 27, July, October, pp. 379-423, 623-656.
• The R Project for Statistical Computing 2012 [online] http://www.r-project.org/.
• Willighagen, E., 2012, Package "genalg" [online] http://cran.r-project.org/web/packag-es/genalg/genalg.pdf.
• Zadeh, L.A., 1965, Fuzzy Sets, Information and Control, vol. 8, pp. 338-353.