A New Ranking Method for Fuzzy Numbers and Its Application to the Fuzzy Knapsack Problem

• Autorzy: Jan Schneider , Dorota Kuchta

Warianty tytułu

Nowa metoda rankingowa dla liczb rozmytych i jej zastosowanie dla problemu rozmytego plecaka

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the knapsack problem with fuzzy parameters is considered. In case of fuzzy characteristics of the elements which may be put into the knapsack it is not unequivocal which solution is either optimal (i.e. guarantees the highest value in the knapsack) or which solutions can be considered as those which fulfill the knapsack capacity constraint. The evaluation and choice of the elements to be put into the knapsack depends on the method we use to compare fuzzy numbers. In the paper a new method of comparing fuzzy numbers is proposed and applied to the fuzzy knapsack problem. The method is based on discrete approximations of fuzzy numbers using the Hausdorf metrics. (original abstract)

W artykule rozpatrywany jest problem plecakowy z rozmytymi parametrami. W przypadku, kiedy obiekty które mają być umieszczane w plecaku mają rozmyte charakterystyki, optymalne rozwiązane problemu plecakowe (tzn. gwarantujące najwyższą sumaryczną wartość włożoną do plecaka), nie jest jednoznaczne. Również niejednoznaczne jest stwierdzenie, czy wybrane obiekty mieszczą się w plecaku, zwłaszcza jeśli pojemność plecaka jest również podana w postaci liczby rozmytej. Wybór rozwiązania zależy od metody porównywania liczb rozmytych. W artykule nowa metoda porównywania liczb rozmytych została zaproponowana i zastosowana do rozwiązania rozmytego problemu plecakowego. Metoda opiera się na dyskretnej aproksymacji liczb rozmytych przy zastosowaniu metryki Hausdorfa. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Fuzzy sets

PL

Zbiory rozmyte

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 238 Zastosowanie badań operacyjnych : zarządzanie projektami, decyzje finansowe, logistyka
• Strony: 379--389

Twórcy

autor

Jan Schneider

• Wrocław University of Technology, Poland

autor

Dorota Kuchta

• Wrocław University of Technology

Bibliografia

• Chaudhuri B.B., Rosenfeld A., On a metric distance between fuzzy sets, "Pattern Recognition Letters" 1996, No. 17 (11).
• Kuchta D., A generalisation of an algorithm solving the fuzzy multiple choice knapsack problem, "Fuzzy Sets and Systems" 2002, No. 127(2), p. 131-140.
• Lin F.T., Yao J. S., Using fuzzy numbers in knapsack problems "European Journal of Operational Research" 2001, No. 135, p. 158-176.
• Kasperski A., Kulej M., The 0-1 knapsack problem with fuzzy data, "Fuzzy Optim Decision Making" 2007, No. 6, p.163-172.
• Martello S., Pisinger D., Toth P., New trends in exact algorithms for the 0-1 knapsack problem, "European Journal of Operational Research" 2000, No. 123, 325-332.
• Okada S., Gen M., Fuzzy multiple choice knapsack problem. "Fuzzy Sets and Systems", 1994, No. 67, p. 71-80.
• Ramli N., Mohamad D., A comparative analysis of centroid methods in ranking fuzzy numbers, "European Journal of Scientific Research" 2009, p. 492-501.
• Viertl R., Statistical Methods for Fuzzy Data, Wiley Series in Probability and Statistics, 2011.
• Yager R.R., On a general class of fuzzy connectives, "Fuzzy Sets and Systems" 1980, No. 4(3), p. 235-242.
• Zadeh L., Fuzzy sets, "Information Control" 1965, No. 8, p. 338-353.