Ocena ryzyka portfela ubezpieczeń komunikacyjnych przy użyciu teorii ruiny

• Autorzy: Łukasz Delong

Warianty tytułu

Evaluation of risk of automobile insurance with ruin theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule został przedstawiony rozszerzany model Aparre Andersena, który uwzględnia możliwości inwestowania w krótkoterminowe instrumenty finansowe. Jako miara rentowności inwestycji została użyta stała w czasie intensywność oprocentowania. Model ten został wykorzystany jako narzędzie do oceny ryzyka niewypłacalności portfela ubezpieczeń komunikacyjnych. Jest to pierwsza praca, o ile nam wiadomo, w której model teorii ruiny został wykorzystany do oceny ryzyka portfela ubezpieczeń komunikacyjnych. W artykule został przedstawiony także nowy dowód uogólnionej nierówności Lundberga oparty na teorii nadmartyngałów. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper considers the modified Sparre Andersen model which takes into account the ability of the insurer to invest its surplus in short-term assets. New derivation of the exponential upper bound for the ultimate ruin probability in this model (generalized Lundberg's inequality) is presented. The proof is based on the theory of supermartingales. As an application, the model is used to evaluate the risk of insolvency of a motor portfolio. A portfolio with a known structure of driver's claim propensity is considered in which drivers generate claims by compound Poisson processes with exponential severities. In numerical example, it is shown that the upper bound, derived for the modified Sparre Andersen model, can serve as an easy and quick indication of soundness of a portfolio. Sensitivity analysis of ruin probability is performed and its role in decision-making process of insurance company is discussed. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia komunikacyjne OC; Instrumenty finansowe; Modele oceny ryzyka

EN

Motor insurance; Financial instruments; Risk assessment models

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 14 Ubezpieczenia i ekonometria
• Strony: 28--41

Twórcy

autor

Łukasz Delong

• Warsaw School of Economics, Poland

Bibliografia

• Barlow R.E., Proschman F., Mathematical Theory of Relability, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1996.
• Barlow R.E., Proschman F., Statistical Theorhy of Relability and Life Testing, Holt, Rinehart and Winston Inc., New York, 1975.
• Cai J.,Dickson C.M., Upper bounds for ultimate ruin probability in the Sparre Andersen model with interest, Insurance: Mathematics and Economics, 2003, 32, 61-71.
• Delong Ł., Prawdopodobieństwo ruiny w procesie nadwyżki ubezpieczyciela przy stałej intensywności oprocentowania, Instytut Ekonometrii SGH, Warszawa, 2003, praca magisterska.
• Delong Ł., Ocena ryzyka portfela ubezpieczeń komunikacyjnych przy użyciu teorii ruiny, Instytut Ekonometrii SGH, Warszawa 2004, badanie statutowe nr 03/S/0016/03.
• Gerber H. U., An Introduction to Mathematical Risk Theory, S. S. Huebner Foundation for Insurance Education, Philadelphia, 1979.
• Kalashnikov V., Konstantinidis D., Ruin under interest force and subexponential claims: a simple treatment, Insurance: Mathematics and Economics, 2000, 27, 145-149.
• Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M., Modem Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2001.
• Kellison S. G., The Theory of Interest, Irwin Inc., Boston, 1991.
• Konstantinides D., Tang Q., Tstsiashvili G., Estimates for the ruin probability in the classical risk model with constant interest force in the presence of heavy tails, Insurance: Mathematics and Economics, 2002, 31, 447-460.
• Lemaire J., Bonus - Malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995.
• Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J., Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, Chichester, 1998.
• Simar L., Maximum likelihood estimation of compound Poisson process, Annals of Statistics, 1976, 4,1200-1209.
• Vazquez-Abad F., RPA pathwise derivative estimation of ruin probabilities, Insurance: Mathematics and Economics, 2000, 26, 269-288.
• Walhin J. F., Paris J., Using Mixed Poisson Processes in Connection with Bonus-Malus Systems, ASTIN Bulletin, 1999, 29, 81-99.
• Willmot G. E., Mixed Compound Poisson Distributions, ASTIN Bulletin, 1986,16, 59-79.