Wybór rzędu autoregresji w zależności od parametrów modelu generującego

• Autorzy: Mariola Piłatowska

Warianty tytułu

Autoregressive Order Selection Depending on Parameters of Generating Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule pokazano zachowanie się różnych kryteriów wyboru modelu AR (kryteria informacyjne: AIC, BIC, HQ, oraz sekwencyjną metodę badania istotności współczynników autoregresji) przy założeniu różnych wartości parametrów modelu autoregresyjnego i różnych wielkości próby. Wskazano też na dużą przydatność skorygowanego kryterium AIC (AICC), rzadko stosowanego w polskich badaniach, do wyboru rzędu autoregresji, szczególnie w małych próbach. Podkreślono, że wybór rzędu autoregresji można rozpatrywać w kontekście wyboru prawdziwego modelu generującego (prawdziwego rzędu autoregresji), jak również w kontekście wyboru najlepszego modelu prognostycznego (czyli wyboru rzędu modelu AR, który dałby prognozy o najmniejszych błędach prognoz). Rozważania te zilustrowano analizą symulacyjną.(abstrakt oryginalny)

EN

The paper shows the performance of different criteria selecting the autoregression order: AIC, BIC, HQ and sequential rule of testing the significance of the last coefficient) assuming different values of autoregression coeficients and different sample sizes. It has been indicated that corrected AIC (AICC), rarely used in Polish studies, is very useful in selecting the autoregression order particularly in small samples. It has been emphasized that the issue of order selection may be considered in two contexts, namely in the context of selecting the true order of autoregressive model (true data generating model) and in choosing the best forecasting model. These considerations have been illustrated by the results of simulation study.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele autoregresji; Modele prognostyczne

EN

Autoregression models; Forecasting models

• Czasopismo: Ekonometria / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 4 (38)
• Strony: 16--35

Twórcy

autor

Mariola Piłatowska

• Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bibliografia

• Akaike H., Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle, 2nd International Symposium on Information Theory, B.N. Petrov and F. Csaki (eds.), Akademiai Kiado, Budapest 1973, s. 267-281.
• Akaike H., Modern Development of Statistical Methods, [w:] P. Eykhoff (red.), Trends and Progress in System Identification, Pergamon Press, Paris 1981.
• Boekee D.E., Buss H.H., Order Estimation of Autoregressive Models, 4th Aachener Kolloquium: Theorie und Anwendung der Signalverarbeitung [Proceedings of the 4th Aachen Colloquium: Theory and application of signal processing], 1981, s. 126-130.
• Burnham K.P., Anderson D.R., Model Selection and Multi-Model Inference, Springer, New York 2002.
• DeJong D.N., Nankervis J.C., Savin N.E., Whiteman C.H., The power problems of unit root tests for time series with autoregressive error, "Journal of Econometrics" 1992, no 53, s. 323-343.
• Granger C.W.J., The typical spectral shape of an economic variable, "Econometrica" 1966, no 34.
• Granger C.W.J., King M.L., White H., Comments on testing economic theories and the use of model selection criteria, "Journal of Econometrics", no 67.
• Hall A., Testing for s unit root in time series with pretest data-based model selection, "Journal of Business and Economic Statistics" 1994, no 12, s. 461-470.
• Hannan E.J., Quinn B.G., The determination of the order of an autoregression, "Journal of "Royal Statistical Society" 1978, no 41, s. 190-195.
• Hurvich C.M., Tsai C.L., Model selection for extended quasi-likelihood models in small samples, "Biometrics" 1995, no 51, s. 1077-1084.
• Hurvich C.M., Tsai C.-L., Regression and time series model selection in small samples, "Biometrika" 1989, no 76, s. 297-307.
• Lütkepohl H., Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg- New-York Tokyo 1993.
• Neath A.A., Cavanaugh J.E., Regression and time series model selection using variants of the schwarz information criterion, "Communications in Statistics - Theory and Methods" 1997, no 26, s. 559-580.
• Ng S., Perron P., Unit root test in ARMA models with data-dependent methods for the selection of the truncation lag, "Journal of American Statistical Association" 1995, no 90, s. 268-281.
• Piłatowska M., Porównanie kryteriów informacyjnych i predykcyjnych w wyborze modelu, Prace i Materiały Wydziału Zarządzania UG nr 4/8, 2011, s. 499-512.
• Schwarz G., Estimating the dimension of a model, "Annals of Statistics" 1978, no 6.
• Sclove S.L., Application of model-selection criteria to some problems in multivariate analysis, "Psychometrika" 1987, no 52, s. 333-343.
• Stock J.H., Unit Root, Structural Breaks, and Trends, [w:] R.F. Engle, M.L. McFadden (red.), Handbook of Econometrics, vol. IV, North-Holland, Amsterdam 1994.
• Sugiura N., Further analysis of the data by akaike's information criterion and the finite correction, "Communications in Statistics, Theory and Methods" 1978, no A7, s. 13-26.
• Wilks D.S., Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, Elsevier, New-York 2006.