Model Selection Methods in Log-Linear Analysis

• Autorzy: Justyna Brzezińska

Warianty tytułu

Kryteria wyboru modelu w analizie logarytmiczno-liniowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main objective of the study is to examine model selection methods in log-linear analysis. Log-linear analysis is a tool for independence analysis of qualitative data. Cell counts are Poisson distributed and all variables are treated as response. This method allows to analyze any number of variables in a multi-way contingency table. In log-linear analysis we model cell counts, where expected cell frequencies are functions of parameters representing characteristics of the categorical variables and their relationships with each other (interaction). The purpose of this paper is the presentation and comparison of model election criteria. The most popular statistics are chi-square test, likelihood ratio test and information criteria (AIC [Akaike 1973] and BIC [Raftery 1986]) but also Aitkin [Aitkin 1978] method for high dimensional tables. (original abstract)

Analiza logarytmiczno-liniowa jest metodą przeznaczoną do badania zależności pomiędzy zmiennymi niemetrycznymi w tablicy kontyngencji. Zmienne o rozkładzie Poissona traktowane są jako zmienne objaśniane. Metoda ta pozwala na analizę dowolnej liczby zmiennych, a także na uwzględnienie interakcji zachodzących pomiędzy nimi. W analizie logarytmiczno-liniowej modelowane są liczebności w poszczególnych komórkach tablicy, przy czym liczebności oczekiwane są funkcją parametrów reprezentujących zmienne dyskretne oraz relacje między nimi. Celem niniejszego artykułu jest prezentacja i porównanie kryteriów wyboru modelu w analizie logarytmiczno-liniowej. Podstawowymi kryteriami wyboru modelu są statystyka chi-kwadrat oraz iloraz wiarygodności oraz kryteria informacyjne AIC i BIC. W niniejszym artykule zaprezentowana zostanie także metoda Aitkina, która przeznaczona jest do porównywania jakości dopasowania modeli o dużej liczbie zmiennych. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Statistical analysis; Multicriteria analysis; Regression models

PL

Analiza statystyczna; Analiza wielokryterialna; Modele regresji

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2013
• Tom: 285 Multivariate Statistical Analysis Theory and Practice
• Strony: 107--114

Twórcy

autor

Justyna Brzezińska

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Agresti A. (2002), Categorical data analysis, Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Aitkin M. (1978), The analysis of unbalanced cross-classifications, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 141, 195-23.
• Aitkin M. (1979), A simultaneous test procedure for contingency tables, Applied Statistics, 28, 233-242.
• Akaike H. (1973), Information theory and an extension of the maximum likelihood principle, in: Proceedings of the 2nd International Symposium on Information, Petrow B. N., Czaki F., Budapest: Akademiai Kiado.
• Bishop Y. M. M., Fienberg E. F., Holland P. W. (1975), Discrete multivariate analysis, MIT Press, Cambridge, Massachusetts.
• Christensen R. (1997), Log-linear models and logistic regression, Springer-Verlag, New York.
• Deming W., Stephan F. (1940), On a least squares adjustment of a sampled frequency table when the expected marginal totals are known, Annals of Mathematical Statistics, 11, 427-444.
• Knoke D., Burke P. J. (1980), Log-linear models. Quantitative Applications in the Social Science, No 20, Sage University Papers, Sage Publications, Newbury Park, London, New Delhi.
• Raftery A. E. (1986), Choosing models for cross-classification, Amer. Sociol. Rev. 51, 145-146.