Szacowanie wymiaru fraktalnego szeregów czasowych metodą podziału pola

• Autorzy: Grzegorz Przekota

Warianty tytułu

Estimating the Fractal Dimension Using Area Division Method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Klasyczna teoria analizy szeregów czasowych danych giełdowych i inwestowania w papiery wartościowe nie korzysta z narządzi teorii chaosu. Teoria chaosu nie jest jeszcze powszechnie stosowana wśród badaczy, głównie ze względu na trudności powstających przy obliczaniu narzędzi, jakimi się posługuje i częste niejasności interpretacyjne. Niniejszy artykuł ma na celu przedstawienie jednego z narzędzi teorii chaosu - wymiaru fraktalnego, a także przedstawienie autorskiej metody szacowania tego wymiaru. (fragment tekstu)

EN

In the article, entitled Estimating the fractal dimension using area division method, the author proposed an alternative way of assessing fractional dimension of time series. This fractional dimension, called fractal dimension, determines how the time series fills its space. It is used i.e. to characterise series of stock exchange data, for the sake of fray degree. That gives information how often the series is changing direction and shows whether it is situation of return to average or situation of trend support. The results, received by use of division method, are easy to interpret and link to graphic presentation of series. This is very important for practical use of this method. In the article, the author estimated the fractal dimension for time series of WIG index with length of 1600, 1000 and 100 data. It turned out, that the method presented in the article is very useful for both long and short series. That is another advantage of the area division method, next to estimating simplicity and lack of difficulties in interpretation of results. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Szeregi czasowe; Analiza szeregów czasowych; Teoria chaosu; Geometria fraktalna; Warszawski Indeks Giełdowy (WIG); Giełda papierów wartościowych; Papiery wartościowe

EN

Time-series; Time-series analysis; Chaos theory; Fractal analysis; Warsaw Stock Exchange Index; Stock market; Securities

• Czasopismo: Zeszyty Studiów Doktoranckich / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu. Wydział Ekonomii
• Rocznik: 2003
• Numer: nr 12
• Strony: 47--68

Twórcy

autor

Grzegorz Przekota

Bibliografia

• Dubuc, B., Quininou, J.F., Roques-Carmes, C., Tricot, C., Zucker, S.W., [1989], Evaluating the Fractal Dimension of Profiles, Physical Review A, Vol. 39.
• Mandelbrot, B., [1982], The fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman, New York.
• Peters, E.E., [1997], Teoria chaosu a rynki kapitałowe, WIG-Press, Warszawa.
• Przekota, G., [2002], Szacowanie i interpretacja wykładnika Hursta dla danych giełdowych, Badania Operacyjne i Decyzje, nr 3-4.
• Siemieniuk, N., [2001], Fraktalne właściwości polskiego rynku kapitałowego, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok.
• Zwolankowska, M., [2001], Fraktalna geometria polskiego rynku akcji, Uniwersytet Szczeciński, Rozprawy i Studia, t. 382, Szczecin.