Statystyczne sterowanie procesami o danych stochastycznie zależnych - pułapki rozwiązań standardowych

• Autorzy: Olgierd Hryniewicz

Warianty tytułu

Statistical process control for stochastically dependent data - pitfalls of using standard solution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Karty kontrolne Shewharta są najczęściej stosowanym narzędziem statystycznego sterowania procesami. W swojej podstawowej postaci są one projektowane przy założeniu, że kolejne obserwacje procesu są statystycznie niezależne, i że są opisane rozkładem normalnym. Jeśli powyższe założenia nie są spełnione, to własności statystyczne kart kontrolnych Shewharta różnią się od tych, które zakłada się w procesie projektowania. Gdy kolejne obserwacje nie są niezależne, własności niektórych kart kontrolnych Shewharta zostały zbadane dla przypadku klasycznych procesów autoregresji. Hryniewicz (2012) rozpatrywał wpływ typu zależności pomiędzy obserwacjami, opisanego za pomocą pojęcia kopuli, na własności karty Shewharta służącej do monitorowania wartości średniej procesu. Niektóre z własności karty Shewharta omawiane w tamtej pracy zostały przypomniane w niniejszym opracowaniu, które zawiera ponadto nowe wyniki dotyczące analogicznego zagadnienia w odniesieniu do karty kontrolnej R, służącej do sterowania zmiennością monitorowanych procesów. (abstrakt oryginalny)

EN

Shewhart control charts are the most frequently used tools of statistical process control. In their standard form they are designed under the assumption that consecutive observations are statistically independent and described by the normal distribution. When these assumptions are not fulfilled statistical properties of the Shewhart control charts are different from those assumed for the design purposes. When consecutive observations are not independent the properties of some Shewhart control charts have been investigated only in the case of classic autoregression processes. Hryniewicz (2012) considered the influence of the type of dependence, described in terms of copulas, on the properties of the Shewhart charts for monitoring the mean value of the process. In this paper some results from Hryniewicz (2012) have been recalled. Some new results, obtained for the R-chart used for the control of the variability of a process, have been presented. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Statystyczne Sterowanie Procesem; Karta kontrolna Shewharta; Statystyczne metody kontroli jakości

EN

Statistic process control (SPC); Shewhart Control Chart; Statistical methods for quality control

• Czasopismo: Folia Oeconomica Cracoviensia
• Rocznik: 2013
• Tom: 54
• Strony: 93--106

Twórcy

autor

Olgierd Hryniewicz

• Instytut Badań Systemowych PAN, Warszawa

Bibliografia

• Alwan L.C., Roberts H.V. (1988), Time-series modeling for statistical process control, Journal of Business & Economic Statistics, 6, 87-95.
• Alwan, L.C., Roberts H.V. (1995), The problem of misplaced control limits, Journal of the Royal Statistical Society Series C (Applied Statistics), 44, 269-306.
• Bagshaw M., Johnson R.A. (1975), The Effect of Serial Correlation on the Performance of CUSUM Tests II, Technometrics, 17, 73-80.
• Clayton G. G. (1978), A model for Association in Bivariate Life Tables and its Applications in Epidemiological Studies of Familial Tendency in Chronic Disease Incidence, Biometrika, 65,141-151.
• Ferguson T.S., Genest C., Hallin M. (2000), Kendall's tau for Serial Dependence, The Canadian Journal of Statistics, 28, 587-604.
• Frank M.J. (1979), On the Simultaneous Associativity of F(x,y) and x+y-F(x,y), Aequationes Mathematicae, 19, 194-226.
• Genest C., Rivest L.P. (1993), Statistical Inference Procedures for Bivariate Archimedean Copulas, Journal of the American Statistical Association, 88, 1034-1043.
• Gumbel E.J. (I960), Distributions des valeurs extremes en plusieurs dimensions, Publications de l'Institut statstique de l'Universitède Paris, 9,171-173.
• Hryniewicz O., Karpiński J. (2012), Prediction of reliability - pitfalls of using Pearson's correlation, Raport IBS PAN, RB 19/2012.
• Hryniewicz O., Szediw A. (2010), Sequential Signals on a Control Chart Based on Nonparametric Statistical Tests, w: Frontiers in Statistical Quality Control - 9 (red. H.-J. Lenz, P.-Th. Wilrich, W Schnud), Physica-Verlag Heidelberg, 99-117.
• Hryniewicz O. (2012), On the Robustness of the Shewhart Control Chart to Different Tvves of Dependencies in Data, w: Frontiers in Statistical Quality Control - 10 (red. H.-J. Lenz, W Schnud, P-Th. Wilrich), Physica-Verlag, Heidelberg 19-33.
• Iwasiewicz A. (1985), Statystyczna kontrola jakości w toku produkcji: systemy i procedury, PWN, Warszawa.
• Nelsen R.B. (2006), Introduction to Copulas, Springer, New York.
• Olwert A. (2012), Karta Kendalla jako narzędzie do wykrywania zależności pomiędzy kolejnymi pomiarami procesów, Rozpr. dokt. IBS PAN, Warszawa.
• Sklar A. (1959), Fonctions de repartition a n dimensions et leurs marges, Publications de l'Institut de Statistique de l'Universite de Paris, S, 229-231.
• Vasilopoulos A.V., Stamboulis A.P (1978), Modification of Control Limits in the Presence of Correlation, Journal of Quality Technology, 10, 20-30.
• Wardell D.G., Moskowitz H., Plante R.D. (1994), Run-Length Distributions of Special-Cause Control Charts for Correlated Processes, Technometrics, 36, 3-17.
• Yourstone S.A., Montgomery D.C. (1989), A Time-Series Approach to Discrete Real-Time Process Quality Control, Quality and Reliability Engineering International, 5,309-317.