Wielowymiarowa warunkowa wartość zagrożona jako miara ryzyka

• Autorzy: Adam Krzemienowski

Warianty tytułu

The Multivariate Conditional Value-At-Risk As a Measure of Risk

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca przedstawia nową miarę ryzyka nazwaną wielowymiarową warunkową wartością zagrożoną (Multivariate Conditional Value-at-Risk - MCVaR) jako narzędzie wyboru w warunkach ryzyka. Zakłada się, że miara ma służyć do pomiaru ryzyka wielowymiarowego, definiowanego jako wielowymiarowa (wektorowa) zmienna losowa, której elementy (współrzędne) reprezentują realizacje jednowymiarowych zmiennych losowych modelujących rozważane czynniki ryzyka. Przyjmuje się, że jednowymiarowe zmienne losowe są zależne w sensie stochastycznym, a ich struktura zależności jest dana funkcją połączenia (copula function). Ponadto czynniki ryzyka są w pełni substytucyjne, tzn. odpowiednie zmienne losowe są wyrażone w tych samych jednostkach (np. monetarnych). (fragment tekstu)

EN

The Multivariate Conditional Value-at-Risk (MCVaR) is a scalar risk measure for multivariate risks modeled by multivariate random variables. It is assumed that the univariate risk components are perfect substitutes, i.e., they are expressed in the same units. MCVaR is a quantile risk measure that allows one to emphasize the consequences of more pessimistic scenarios. By changing the level of the quantile, the measure permits to parameterize prudent attitudes toward risk ranging from extreme risk aversion to risk neutrality. In terms of definition, MCVaR is slightly different from the popular and well-researched Conditional Value-at-Risk (CVaR). Nevertheless, this small difference allows one to efficiently solve MCVaR portfolio optimization problems based on the full information carried by a multivariate random variable using column generation technique, which is not possible in the case of CVaR. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza wartości zagrożonej; Pomiar ryzyka; Wielowymiarowa analiza ryzyka; Zmienne losowe

EN

Value at Risk Analysis; Risk measures; Multi-dimensional risk analysis; Random variable

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 154 Innowacje w finansach i ubezpieczeniach - metody matematyczne i ekonometryczne
• Strony: 53--60

Twórcy

autor

Adam Krzemienowski

• Politechnika Warszawska

Bibliografia

• Andersson F., Mausser H., Rosen D., Uryasev S., Credit risk optimization with Conditional Value-at-Risk criterion. "Mathematical Programming" 2001, No. 89.
• Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D., Thinking coherently, "Risk" 1997, No. 10.
• Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D., Coherent measures of risk. "Mathematical Finance" 1999, No. 9.
• Dantzig G.B., Wolfe P., The decomposition algorithm for linear programs, "Econometrica" 1961, No. 29(4).
• Mansini R., Ogryczak W., Speranza M.G., LP solvable models for portfolio optimization: A classification and computational comparison, "IMA Journal of Management Mathematics" 2003, No. 14.
• Ogryczak W., Śliwiński T., On solving the dual for portfolio selection by optimizing Conditional Value at Risk, "Computational Optimization and Applications" 2011, No. 50.
• Pflug G.Ch., Some remarks on the Value-at-Risk and the Conditional Valueat- Risk, in: Probabilistic Constrained Optimization: Methodology and Applications, ed. S. Uryasev, Kluwer A.P., Dordrecht 2000.
• Rockafellar R.T., Uryasev S., Optimization of Conditional Value-at-Risk. "Journal of Risk" 2000, No. 2.
• Rockafellar R.T., Uryasev S., Conditional Value-at-Risk for general distributions. "Journal of Banking and Finance" 2002, No. 26.