Ubezpieczenia na życie jako niejednorodne łańcuchy Markowa

• Autorzy: Wojciech Bijak

Warianty tytułu

Non-homogenous Markov Chain Models for Life Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy przedstawiono spójną koncepcję wykorzystania niejednorodnych łańcuchów Markowa do opisu umów ubezpieczenia na życie. Rozpatrywane są ubezpiecze-nia na życie z czasem mierzonym w sposób dyskretny. Przyjęto założenie, że w przypadku ubezpieczeń wielu osób dalsze czasy trwania ich życia są niezależnymi zmiennymi loso-wymi. W pracy zaprezentowano sposób wyznaczania składki netto i matematycznej rezerwy netto. Specjalna uwaga została zwrócona na macierze wypłat, które określają rodzaj produk-tu ubezpieczeniowego. Wprowadzono również działania algebraiczne na ubezpieczeniach, prezentując ich podstawowe własności przydatne w praktyce.(abstrakt oryginalny)

EN

The paper presents a coherent concept of non-homogenous Markov chains applied to describing life insurance contracts. Life insurance models based on the discrete-time approach are considered. It is assumed that in case of the multiple life insurance the random variables describing the future life time are independent. In the paper the method of premium and reserve calculation are discussed. Special attention is paid to the benefit matrix which defines different types of insurance contracts. The algebraic operations on insurance contracts are also introduced, and their basic properties are demonstrated, together with their practical applications(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia na życie; Ubezpieczenia grupowe; Łańcuch Markowa

EN

Life insurance; Group insurance; Markov chain

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 312 Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka
• Strony: 9--28

Twórcy

autor

Wojciech Bijak

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Błaszczyszyn B., Rolski T., Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT, Warszawa 2004.
• Dębicka J., Modelowanie strumieni finansowych w ubezpieczeniach wielostanowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław 2012.
• Gerber H., Life Insurance Mathematics, Springer, Berlin 1997.
• Hoem J.M., Markov Chain Models in Life Insurance, Blätter Deutsche Gesellschaft Vers. und Fi-nanzmath., IX, 1969.
• Iosifescu M., Skończone procesy Markowa i ich zastosowania, PWN, Warszawa 1988.
• Skałba M., Ubezpieczenia na życie, WNT, Warszawa 1999.
• Ustawa z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny, DzU 1964.16.93.
• Wolthuis H., Life Insurance Mathematics (The Markovian Model), Institute for Actuarial Science & Econometrics, Universiteit van Amsterdam, 2003.