Results of Monte Carlo Method Application to Performance Evaluation of Chosen Prioritization Procedures in the Analytic Hierarchy Process

• Autorzy: Paweł Kazibudzki

Warianty tytułu

Wyniki zastosowania metody Monte Carlo do oceny funkcjonowania wybranych procedur rangowych w Procesie Analitycznej Hierarchii

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main goal of this research paper is to compare two procedures for preferences ranking operating within the Analytic Hierarchy Process, i.e. principal right eigenvector usually applied in this methodology and logarithmic utility approach, elaborated very recently as the alternative of the former one, with better proprieties. For examination purposes of this paper, Monte Carlo methodology was implemented with application of properly designed computer simulations. It can be noticed, that both procedures taken into consideration in this research are very competitive. Furthermore, the simulations results indicate, that the REV is not significantly better in comparison to the LUA in the process of deriving priority vectors from Pairwise Comparison Matrices. In fact, the REV and the LUA comparative evaluation leads to a conclusion that the REV, in some circumstances, may provide even worse than the LUA, estimation results of decision makers true priorities. Certainly, it is true for both types of PCMs, i.e. reciprocal and nonreciprocal. Moreover, the phenomenon observed in this research concerns the entire AHP model (not only single PCM). On the bases of this research, it seems reasonable to disagree with the concept widely distributed in the literature stating that the REV is the principal theoretical concept for deriving decision makers preferences and no other procedure qualifies. The main conclusion of the research paper is the fact, that in the Analytic Hierarchy Process, logarithmic utility approach is at least as good as principal right eigenvector procedure, and sometimes it prevails.(original abstract)

Niniejsza praca badawcza ma na celu porównanie funkcjonowania dwóch procedur szacowania rang w Procesie Analitycznej Hierarchii, tj. metody wektora własnego, stosowanej standardowo w tym procesie, i podejścia użyteczności logarytmicznej, opracowanego stosunkowo niedawno jako procedury alternatywnej o lepszych własnościach. Do celów badawczych zastosowano metodę Monte Carlo, przy wykorzystaniu jako narzędzia badawczego stosownie zaprojektowanych symulacji komputerowych. Można zauważyć, że obydwie procedury rozpatrywane w pracy badawczej są bardzo konkurencyjne. Ponadto, jak wykazały wyniki symulacji komputerowych, z punktu widzenia procesu wywodzenia wektora rang z macierzy elementów porównywanych parami, metoda wektora własnego nie jest znacząco lepsza w porównaniu do podejścia użyteczności logarytmicznej. Można też zauważyć, że w pewnych okolicznościach używanie metody wektora własnego do procesu estymacji prawdziwych preferencji decydentów prowadzi nawet do gorszych efektów. Podkreślić wypada także, że stwierdzenie to jest prawdziwe zarówno dla macierzy konstruowanych z elementów symetrycznych względem jej głównej przekątnej, jak również tych niesymetrycznych. Co więcej, jest prawdziwe również dla całego modelu AHP, a nie tylko pojedynczej macierzy. Na podstawie niniejszej pracy badawczej można więc nie zgodzić się ze stwierdzeniem opublikowanym w literaturze, głoszącym, że metoda wektora własnego jest główną procedurą wywodzenia preferencji decydentów i żadna inna się nie kwalifikuje. Głównym zatem wnioskiem tego artykułu jest stwierdzenie, że podejście użyteczności logarytmicznej jest przynajmniej tak samo efektywne w Procesie Analitycznej Hierarchii, jak metoda wektora własnego, a czasami fektywniejsze. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Monte Carlo method; Analytic Hierarchy Process (AHP); Computing simulation

PL

Metoda Monte Carlo; Analityczny proces hierarchiczny; Symulacje komputerowe

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Pragmata Tes Oikonomias
• Rocznik: 2013
• Numer: z. 7
• Strony: 49--56

Twórcy

autor

Paweł Kazibudzki

• Jan Długosz University, Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] Chamodrakas I., Batis D., Martakos D., Supplier selection in electronic marketplaces using satisfying and fuzzy AHP, "Expert Systems with Applications" 2010, Vol. 37, 490-498.
• [2] Chen M.K., Wang S.C., The critical factors of success for information service industry in developing international market: using analytic hierarchy process (AHP) approach, "Expert Systems with Applications" 2010, Vol. 37, s. 694-704.
• [3] Farkas A., Multi-Criteria Comparison of Bridge Designs, "Acta Poly- technica Hungarica" 2011, Vol. 1(8), pp. 173-191.
• [4] Grzybowski A.Z., Note on a new optimization based approach for estimating priority weights and related consistency index, "Expert Systems with Applications" 2012, Vol. 39, pp. 11699-11708.
• [5] Grzybowski A.Z., Goal programming approach for deriving priority vectors - some new ideas, "Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej" 2010, nr 1(9), pp. 17-27.
• [6] Isaai M.T., Kanani A., Tootoonchi M., Afzali H.R., Intelligent timetable evaluation using fuzzy AHP, "Expert Systems with Applications" 2011, Vol. 38, pp. 3718-3723.
• [7] Kahraman C., Kaya I., A fuzzy multicriteria methodology for selection among energy alternatives, "Expert Systems with Applications" 2010, Vol. 9(37), pp. 6270-6281.
• [8] Kazibudzki P., An Exponential and Logarithmic Utility Approach to Eigenvector Method in the Analytic Hierarchy Process: the Idea Validation with Example Logistic Application, "Problems of Management in the 21 Century" 2011, Vol. 2, pp. 85-94.
• [9] Kazibudzki P., Scenario Based Analysis of Logarithmic Utility Approach for Deriving Priority Vectors in the Analytic Hierarchy Process, "Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej" 2011, nr 2(10), pp. 99-105.
• [10] Kilincci O., Onal S.A., Fuzzy AHP approach for supplier selection in a washing machine company, "Expert Systems with Applications" 2011, Vol. 38, pp. 9656-9664.
• [11] Rad A., Naderi B., Soltani M., Clustering and ranking university majors using data mining and AHP algorithms: a case study in Iran, "Expert Systems with Applications" 2011, Vol. 38, pp. 755-763.
• [12] Saaty T.L., Decision Making for Leaders. The Analytical Hierarchy Process for Decisions in a Complex World, RWS Publications, Pittsburgh 2001.
• [13] Saaty T.L., Hu G., Ranking by eigenvector versus other methods in the Analytic Hierarchy Process, "Applied Mathematical Letters" 1998, Vol. 4(11), pp.121-125.
• [14] Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill, New York 1980.
• [15] Vidal L.A., Marle F., Bocquet J.C., Using a Delphi process and the Analytic Hierarchy Process (AHP) to evaluate the complexity of projects, "Expert Systems with Applications" 2011, Vol. 38, pp. 5388-5405.