Wykładniki Lapunowa na WGPW

• Autorzy: Monika Miśkiewicz

Warianty tytułu

Lyapunov Exponents for Time Series of WGPW Corporations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W opracowaniu zbadano wrażliwość na zmianę warunków początkowych szeregów czasowych utworzonych przez indeks giełdowy WIG oraz spółki BRE, BZWBK, ELEKTRIM, ŻYWIEC. W tym celu obliczono wartość największego wykładnika Lapunowa dla każdego z rozważanych szeregów. Z informacji podanych w tab. 1 wynika, że objęte badaniem spółki są wrażliwe na zmianę warunków początkowych. Wyjątkiem okazał się ELEKTRIM, charakteryzujący się ujemną wartością wykładnika. (fragment tekstu)

EN

In this paper a concept of a Lyapunov exponent of a deterministic system and stochastic system has been described. The Lyapunov exponents of a dynamical system are measures of the average degree of divergence of the nearby orbits in a phase space. A positive exponent is an indication of the chaotic dynamics, i.e. the system has a property of sensitive dependence on the initial conditions. The numerical examples show that the series generated by WGPW corporations are sensitive dependence to the initial conditions. Moreover, there are computed Lyapunov exponents in some deterministic systems. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wykładniki Lapunowa; Warszawski Indeks Giełdowy (WIG); Giełda papierów wartościowych; Szeregi czasowe

EN

Lyapunov exponents; Warsaw Stock Exchange Index; Stock market; Time-series

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 36 Zastosowania metod matematycznych w ekonomii i zarządzaniu
• Strony: 121--139

Twórcy

autor

Monika Miśkiewicz

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Dechert W.D., Gencay R.: Lyapunov Exponents as Nonparametric Diagnostic for Stability Analysis. In: Nonlinear Dynamics Chaos and Econometrics. Ed. M.H. Pesaran, S.M. Potter. 1993
• Nychka D., Ellner S., McCaffrey D., Gallant A.R.: Finding chaos in noisy systems. "J.R. Statist. Soc. B" 1992.
• Nusse H.E., Yorke J.A.: Dynamika. Badania numeryczne. PWN, Warszawa 1998.
• Oseledec V.I.: Mul'tiplikativnaja ergodiceskaja teorema. Charaktericeskije pokazateli Liapunova dinamiceskich sistem. Trudy Moskovskogo Matematiceskogo Obscestva. T. XIX, 1968.
• Peitgen H.O., Jürgens H., Saupe D.: Fractals for the Classroom. Springer-Verlag, New York 1992.
• Peters E.E.: Teoria chaosu a rynki kapitałowe. Nowe spojrzenie na cykle, ceny i ryzyko. WIG-Press, Warszawa 1997.
• Sprott J.C.: Chaos and Time-Series Analysis. Oxford University Press Inc. New York 2003.
• Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., VastanoJ.A.: Determining Lyapunov Exponents from a Time Series. "Physica 16D" 1985.
• Yao Q., Tong H.: Quantifying the Influence of Initial Values on Non-linear Prediction. "J. R. Statist. Soc. B" 1994.
• Zawadzki H.: Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane przykłady ekonomiczne. AE, Katowice 1996.
• Ziehmann C., Smith L.A., Kurths J.: The Bootstrap and Lyapunov Exponents in Deterministic Chaos. "Physica D" 1999.