Wpływ parametrów rekonstrukcji przestrzeni stanów na dokładność otrzymanych prognoz

• Autorzy: Monika Miśkiewicz
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W ostatnich latach można zaobserwować coraz większe zainteresowanie wielu badaczy, w tym także ekonomistów, teorią nieliniowych systemów dynamicznych. Jednym z narzędzi tej teorii są wykładniki Lapunowa, które mierzą wrażliwość systemu dynamicznego na zmianę warunków początkowych. W opracowaniu zostanie przedstawiona metoda prognozowania przyszłych wartości szeregów czasowych wykorzystująca pojęcie największego wykładnika Lapunowa oraz metoda najbliższych sąsiadów. Metody te wymagają jednak wcześniejszego zrekonstruowania przestrzeni stanów na podstawie jednowymiarowego szeregu obserwacji. Aby na podstawie ciągu obserwacji przeprowadzić rekonstrukcję przestrzeni stanów, należy wyznaczyć niezbędne parametry badanego systemu: czas opóźnień oraz wymiar zanurzenia rekonstruowanej przestrzeni. Celem opracowania jest zbadanie wpływu tych parametrów na dokładność prognoz otrzymanych metodą najbliższych sąsiadów oraz metodą opartą na pojęciu największego wykładnika Lapunowa. W badaniach empirycznych wzięto pod uwagę szereg czasowy utworzony z notowań kursu euro w okresie 2.01.2003 r.-30.09.2008 r., obejmującym 1456 notowań. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Systemy nieliniowe; System dynamiczny; Szeregi czasowe; Wykładniki Lapunowa; Badania empiryczne

EN

Nonlinear systems; Dynamic system; Time-series; Lyapunov exponents; Empirical researches

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2009
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2008
• Strony: 61--70

Twórcy

autor

Monika Miśkiewicz

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Abarbanel H.D., Analysis of Observed Chaotic Data. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1996
• Chun S.H., Kira K.J., Kim S.H., Chaotic analysis of predictability versus knowledge discovery techniques: case study of the Polish stock market, "Expert Systems" 2002, Vol. 19, No. 5
• Farmer J.D., Sidorowich J.J., Predicting Chaotic Time Series, "Physical Review Letters" 1987, Vol. 59, No 8
• Martel li M., Introduction to Discrete Dynamical Systems and Chaos, John Wiley & Sons, INC 1999
• Medio A., Gallo G., Chaotic Dynamic. Theory and Applications to Economics, Cambridge University Press 1992
• Miśkiewicz M., Wykładniki Lupunowa net WGPW, Studia Ekonomiczne nr 36. AE, Katowice 2005
• Miśkiewicz M., Metoda „najbliższych sąsiadów ” oraz metoda „LEM -porównanie efektywności metod prognozowania zjawisk ekonomicznych opisanych za pomocą szeregów czasowych, Studia Ekonomiczne nr 50, AE, Katowice 2008
• Nowiński M., Nieliniowa dynamika szeregów czasowych, AE, Wrocław 2007
• Ott E., Chaos w układach dynamicznych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997
• Sprott J.C., Chaos and Time-Series Analysis, Oxford University Press 2003
• Takens F.,Detecting Strange Atractors in Turbulance, Lecture Notes in Mathematics. (Eds.) D.A. Rand, L.S. Young, Springer-Verlag, Berlin 1981
• Weife A., Ekonometria. Metody i ich zastosowanie, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2003
• Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., VastanoJ.A., Determining Lyapunov exponents from a time series, Physica 1985
• Zawadzki H., Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane przykłady ekonomiczne, AE, Katowice 1996
• Zeliaśœ A., Teoria prognozy, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1997
• Zhang J., Lam K.C., Yan W.J., Gao H., Li Y., Time series prediction using Lyapunov exponents in embedding phase space, „Computers d Electrical Engineering” 2004, No 30