Applying Robust Ranking Method in Two Phase Fuzzy Optimization Linear Programming Problems (FOLPP)

• Autorzy: Monalisha Pattnaik

Warianty tytułu

Anwendung von Widerstandsfähiger Rangreihen-Methode in den 2-Phasen-Fragestellungen der Unscharfen Linearen Optimierung (FOLPP)

Zastosowanie odpornościowej metody rankingowej w problemach 2-fazowych rozmytej optymalizacji liniowej (FOLPP)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Background: This paper explores the solutions to the fuzzy optimization linear program problems (FOLPP) where some parameters are fuzzy numbers. In practice, there are many problems in which all decision parameters are fuzzy numbers, and such problems are usually solved by either probabilistic programming or multi- objective programming methods. Methods: In this paper, using the concept of comparison of fuzzy numbers, a very effective method is introduce d for solving these problems. This paper extends linear programming based problem in fuzzy environment. With the problem assumptions, the optimal solution can still be theoretically solved using the two phase simplex based method in fuzzy environment. To handle the fuzzy decision variables can be initially generated and then solved and imp roved sequentially using the fuzzy decision approach by introducing robust ranking technique. Results and conclusions: The model is illustrated with an application and a post optimal analysis approach is obtained. The proposed procedure was programmed with MATLAB (R2 009a) version software for plotting the four dimensional slice diagram to the application. Finally, numerical example is presented to illustrate the effectiveness of the theoretical results, and to gain additional managerial insights. (original abstract)

Wstęp: Praca analizuje rozwiązanie problemów rozmytej optymalizacji liniowej (FOLPP) w przypadku, gdy niektóre parametry to liczby rozmyte. W praktyce, istnieje wiele problemów, w których wszystkie parametry decyzyjne są liczbami rozmytymi. Takie problemy są rozwiązywane zazwyczaj przy pomocy programów probalistycznych lub wieloobiektowych metod programistycznych. Metody: W pracy, poprzez zastosowanie koncepcji porównania liczb rozmytych, przedstawiono efektywną metodę rozwiązywania omawianych problemów. Problem programowania linowego został oparty na środowisku rozmytym. Przy przyjętych założeniach, optymalne rozwiązanie może być teoretycznie osiągnięte poprzez zastosowanie 2-fazowej metody simplex w środowisku rozmytym. W celu podjęcia decyzji rozmytej, zmienne mogą być wpierw wygenerowane, następnie rozwiązane i poprawione sekwencyjnie poprzez zastosowanie podejścia decyzji rozmytej i techniki odpornościowej metody rankingowej. Wyniki i wnioski: Wypracowany model został przedstawiony za pomocą aplikacji, zastosowano analizę optymalizacyjną. Proponowana procedura została zaprogramowana przy pomocy MATLAB (R2009a) w celu otrzymania 4-wymiarowego wykresu. Następnie zaprezentowano przykład liczbowy w celu przybliżenia efektywności teoretycznych rezultatów pracy oraz uzyskania dodatkowego spojrzenia na problem. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Decision making; Optimalization; Linear programming

PL

Podejmowanie decyzji; Optymalizacja; Programowanie liniowe

• Czasopismo: LogForum
• Rocznik: 2014
• Tom: 10
• Numer: nr 4
• Strony: 399--408

Twórcy

autor

Monalisha Pattnaik

• Utkal University, Bhubaneswar, India

Bibliografia

• Bazaraa M.S., Jarvis J.J., Sherali H.D., 1990. Linear Programming and Network Flows, John Weily, Second Edition, New York.
• Bellman R.E., Zadeh L.A., 1970. Decision making in a fuzzy environment. Management Science, 17: 141-164.
• Buckley J.J., Feuring T., 2000. Evolutionary algorithm solution to fuzzy problems: fuzzy linear programming, Fuzzy sets and systems, 109: 35-53.
• Gani A.N., Duraisamy C., Veeramani C., 2009. A note on fuzzy linear programming problem using L-R fuzzy number. International Journal of Algorithms, Computing and Mathematics, 2 (3): 93-106.
• Jimenez M., Arenas M., Bilbao A., Rodriguez M.V., 2005. Linear programming with fuzzy parameters: An interactive method resolution. European Journal of Operational Research.
• Lai Y.J., Hwang C.L., 1992. A new approach to some possibilistic linear programming problem. Fuzzy Sets and Systems, 49.
• Lai Y.J., Hwang C.L., 1992. Mathematical Programming Methods and Applications, Springer, Berlin.
• Maleki H.R., 2002. Ranking functions and their applications to fuzzy linear programming. Far. East Journal of Mathematical Science, 4: 283-301.
• Maleki H.R., Tata M., Mashinchi M., 2000. Linear programming with fuzzy variables. Fuzzy Sets and Systems, 109: 21-31.
• Nasseri S.H., Ardil E., Yazdani A., Zaefarian R., 2005. Simplex method for solving linear programming problems with fuzzy numbers. World Academy of Science, Engineering and Technology, 10: 284-288.
• Pattnaik M., 2013. Fuzzy Multi-objective Linear Programming Problems: A Sensitivity Analysis. Journal of Mathematics and Computer Science, 7(2): 131-137.
• Pattnaik M., 2014. Linear Programming Problems in Fuzzy Environment: The Post Optimal Analyses. Journal of Uncertain Systems, in Press.
• Pattnaik M., 2012. Models of Inventory Control, Lambart Academic, Germany.
• Rangarajan R., Solairaju A., 2010. Computing improved fuzzy optimal Hungarian assignment problems with fuzzy costs under robust ranking techniques. International Journal of Computer Applications, 6(4): 6-13.
• Rommelfanger H., Hanuscheck R., Wolf J., 1989. Linear programming with fuzzy objective. Fuzzy Sets and Systems, 29: 31-48.
• Sahoo P.K., Pattnaik M., 2013. Linear Programming Problem and Post Optimality Analyses in Fuzzy Space: A Case Study of a Bakery Industry. International Journal of Business Management Sciences, 1(3): 36-43.
• Sahoo P.K., Pattnaik M., 2013. Managerial Decision-making Approach to Fuzzy Linear Programming Problems, International Journal Of Management Science And Engineering Management, 2013.
• Swarup K., Gupta P.K., Mohan M., 2006. Operations Research, Sultan Chand and Sons, New Delhi.
• Verdegay J.L., 1984. A dual approach to solve the fuzzy linear programming problem. Fuzzy Sets and Systems, 14: 131-141.
• Zimmermann H.J., 1978. Fuzzy programming and linear programming with several objective functions. Fuzzy Sets and Systems, 1: 45-55.