Archimedesowe funkcje łączące - zastosowanie w ubezpieczeniach i zarządzaniu kredytami

• Autorzy: Stanisław Heilpern
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca dotyczy zastosowań archimedesowych funkcji łączących. Omawiane są wybrane zastosowania związane z ubezpieczeniami i z zarządzaniem kredytami. Są to modele, w których osłabione zostały klasyczne założenia dotyczące niezależności występujących zmiennych losowych. Założenie niezależności jest bardzo wygodne z teoretycznego punktu widzenia, ale zwykle mało realistyczne. Do modelowania zależności wykorzystane zostały w pracy archimedesowe funkcje łączące. Na początku przedstawiono podstawowe pojęcia i własności tych funkcji. Następnie omówiono dwa modele ryzyka będące uogólnieniem klasycznych modeli. W pierwszym modelu dopuszcza się zależność odszkodowań, a drugi dotyczy wielowymiarowego procesu ryzyka ze wspólnym procesem liczącym odszkodowania. W obydwu przypadkach badany jest wpływ stopnia zależności na wielkość prawdopodobieństwa ruiny. Końcowa część pracy jest poświęcona analizie ryzyka kredytowego. W przedstawionym prostym modelu kredytowym archimedesowe funkcje łączące opisują strukturę zależności zmiennych losowych charakteryzujących niewypłacalność dłużników. Indukowana przez funkcję łączącą zmienna losowa 0 jest interpretowana jako wspólny czynnik zewnętrzny wpływający na dłużników. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia; Zarządzanie kredytem; Kredyt; Analiza ryzyka kredytowego

EN

Insurances; Credit management; Credit; Credit risk analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2009
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2008
• Strony: 473--474

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Cai J., Li H., Multivariate risk model of phase type, "Insurance: Mathematics and Economics" 2005, Vol. 36.
• Cossette H., Gaillardetz P., Marceau E., Rioux .1., On two dependent individual risk models, "Insurance: Mathematics and Economics" 2002, Vol. 30
• Cousin A., Laurent J-P., Comparision results for exchaneable credit risk portfolios, "Insurance: Mathematics and Economics" 2008, Vol. 42
• Heilpern S., Zależny rozkład dwumianowy I jego zastosowanie w reasekuracji i kredytach, "Badania Operacyjne i Decyzje" 2007, nr 1
• Heilpern S., Zależny proces ryzyka, wyznaczanie prawdopodobieństwa ruiny, (w:) Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka, (red.) W. Otto, Uniwersytet Warszawski, w recenzji
• Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., DenuitM., Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer, Boston 2001
• McNeil A.J., Frey R., Embrechts P., Quantitative Risk Management, Princeton Univ. Press. Priceton 2005
• Müller G., Stop-loss order for portfolios of dependent risks. "Insurance: Mathematics and Economics" 1997, Vol. 21
• Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, Springer, New York 1999
• Ostasiewicz W. (red.), Modele Aktuarialne, AE, Wroclaw 2000
• Shaked M., Shanthikumar J.G., Supermodular stochastic orders and positive dependence of random vectors, ,,J. Multivariate Analysis" 1997 Vol. 61
• Wei G., Hu T., Supermodular dependence ordering on a class of multivariate copulas, "Statistics & Probability Letters" 2002, Vol. 57