Multifraktalny model zmienności stochastycznej

• Autorzy: Iwona Müller-Frączek
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Pierwszy model multifraktalny w ekonometrii finansowej (tzw. MMAR, czyli Multifractal Model of Asset Returns) został zaproponowany przez B.B. Mandelbrota, L. Calveta i A. Fishera w 1997 r. Zastosowano w nim procesy multifraktalne jako zakłócenia czasu rzeczywistego. Korzyścią płynącą z wykorzystania multifraktali było to, że szeregi generowane przez model miały cechy charakterystyczne dla rzeczywistych szeregów finansowych takie jak: długa pamięć w wartościach bezwzględnych stóp zwrotu, skupiska zmienności, występowanie obserwacji nietypowych. Mimo dobrych teoretycznych własności kombinatoryczna postać procesu deformacyjnego bardzo ograniczała empiryczne wykorzystywanie modelu MMAR. W 2002 r. L. Calvet i A. Fisher zaproponowali inny model logarytmicznej ceny aktywu finansowego, wykorzystujący multifraktale Poissona. Zachował on dobre cechy swojego poprzednika, a przez odmienną - multiplikatywną konstrukcję nie przejął jego wad. Podane również zostały teoretyczne własności pozwalające na wykorzystanie takiego podejścia w prognozowaniu zmienności. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Modele matematyczne; Analiza stochastyczna; Ekonometria

EN

Mathematical models; Stochastic analysis; Econometrics

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2008
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2006
• Strony: 333--338

Twórcy

autor

Iwona Müller-Frączek

• Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bibliografia

• Calvet L., Fisher A.: Forecasting Multifractal Volatility. "Journal of Econometrics" 2001, No 105
• Calvet L., Fisher A.: Multifractality in Asset Returns: Theory and Evidence. "The Review of Economics and Statistics" 2002, No 33
• Calvet L., Fisher A.: Regime Switching and the estimation of Multifractal Processes. "Journal of Financial Econometrics" 2004, No 2
• Calvet L., Fisher A., Mandelbrot B.B.: Large Deviation and the Distribution of Price Changes. Materiały dyskusyjne. Cowles Foundation for Economics, Yale University 1997. http://finance.conmerce.ubc.cay~lisher/thrufen.html
• Fisher A., Calvet L., Mandelbrot B.B.: Multifractality of Deutschemark/US Dollar Exchange Rates. Materiały dyskusyjne Cowles Foundation for Economics, Yale Universit 1997. http://finance.commerce.ubc.ca/~fisher/dimfcn.html
• Lux T.: The Multifractal Model of Asset Returns: Simple Moment and GMMEstimation. Materiały dyskusyjne. Kiel University 2001
• Mandelbrot B.B., Fisher A., Calvet L.: A Multifractal Model of Asset Returns. Materiały dyskusyjne Cowles Foundation for Economics, Yale University 1997, http://fmance.commerce.ubc.ca./~fisher/thrufen.html
• Müller-Frączek I.: Modele MMAR na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych. Dynamiczne Modele Ekonometryczne, Toruń 2001