Zastosowanie wykładników Lapunowa do prognozowania zjawisk ekonomicznych opisanych za pomocą szeregów czasowych

• Autorzy: Monika Miśkiewicz

Warianty tytułu

The Application of Lyapunov Exponents to the Prediction of Time Series

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W opracowaniu wyznaczono przyszłe wartości szeregów czasowych utworzonych z wybranych kursów walut (EURO, USD, JPY, GBP, AUD) w okresie 1.01.1999 r.-30.10.2004 r. obejmującym 1474 notowania. Do prognozowania przyszłych notowań wykorzystano metodę opartą na rekonstrukcji przestrzeni stanów oraz największy wykładnik Lapunowa, a także metodę wielowymiarową MD, polegającą na uśrednieniu wartości otrzymanych prognoz dla różnych wartości wymiaru zanurzenia. Najdokładniejsze prognozy otrzymano dla wymiaru zanurzenia równego 2, 3 lub 4. (fragment tekstu)

EN

The paper presents the new method of chaotic series prediction. This method is based on a basic characteristic of chaotic systems which is sensitive dependence upon initial conditions (SDUIC). This figures referred to as Lyapunov exponents are a measure of the SDUIC. They measure the rate of the divergence of trajectories in state space. The method involves, first, the reconstruction of a phase space using a time series and then the prediction of unknown phase space point making use of the Lyapunov exponents as a qualitative parameter. As a result of the transformation of this phase space point the predicted time series data can be obtained. Numerical examples have proved that the method is effective.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wykładniki Lapunowa; Prognozowanie zjawisk ekonomiczno-społecznych; Szeregi czasowe; Kurs walutowy

EN

Lyapunov exponents; Economic and social phenomenon forecasting; Time-series; Exchange rates

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 1189 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 211--223

Twórcy

autor

Monika Miśkiewicz

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Fanner J.D., Sidorowich J.J., Predicting Chaotic Time Series, "Physical Review Letters" 1987, vol. 59, no. 8, s. 845-848.
• Miśkiewicz M., Wrażliwość na zmianę warunków początkowych w szeregach czasowych kursów akcji notowanych na GPW w Warszawie, [w:] Postępy ekonometrii, red. A.S. Barczak, Katowice 2004, s. 193-200.
• Peters E.E., Teoria chaosu a rynki kapitałowe. Nowe spojrzenie na cykle, ceny i ryzyko, WIG-Press, Warszawa 1997.
• Takens F., Detecting Strange Attractors Turbulence, Springer-Verlag, Berlin 1981.
• Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A., Determining Lyapunov Exponents from a Time Series Physica 16D, 1985, s. 285-317.
• Zawadzki H., Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane przykłady ekonomiczne, Prace Naukowe AE w Katowicach, Katowice 1996.
• Zeliaś A., Teoria prognozy, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1997.
• Zeug K., Rekonstrukcja przestrzeni stanów na podstawie jednowymiarowego ekonomicznego szeregu czasowego, Studia Ekonomiczne 36, Prace Naukowe AE w Katowicach, Katowice 2005, s. 227-241.
• Zhang J., Lam K.C., Yan W.J., Gao H., Li Y., Time Series Prediction Using Lyapunov Exponents in Embedding Phase Space, Computers d'Electrical Engineering 2004, 30, s. 1-15.