O pewnych przypadkach zastosowania prawa zachowania momentu pędu w dynamice teoretycznej

• Autorzy: Magdalena Ataman , Wacław Szcześniak

Warianty tytułu

On the Cetrtain Cases of Application of Moment of Momentum Conservation Principle in Theoretical Dynamics

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy podano rozwiązanie analityczne specyficznego zadania teorii uderzenia dotyczącego raptownej, nagłej zmiany więzów, osi obrotu oraz raptownej zmiany momentów pędu (krętu) w układach materialnych. Artykuł składa się z trzech części. Pierwsza część poświęcona jest wyprowadzeniu wzorów teoretycznych, wynikających z prawa zachowania krętu, na prędkość kątową przy translacji i obróceniu osi obrotu układu materialnego. W drugiej części przedstawiono liczne, oryginalne przykłady obliczeniowe, które dotyczą przesunięcia równoległego osi obrotu w płycie prostokątnej i eliptycznej. W rozdziale trzecim podano z kolei przykłady nagłej zmiany krętu w płytkach trójkątnych oraz rozważano płyty prostokątne przy obróconych raptownie osiach obrotu. Zadania mają praktyczne znaczenie w przypadku udarów spowodowanych zmianą momentu pędu, czyli krętu. W artykule podano obszerną literaturę przedmiotu.(abstrakt oryginalny)

EN

The paper presents the analytical solution of the specific problems of the theory of impact concerning the sudden change of constraints, change of the axis of rotation and the sudden change of moment of momentum (angular momentum) in physical systems. The article consists of three parts. In the first part of the paper, formulas for angular velocity of the material system, due to the translation and the rotation of the axis are derived. The formulas result from the law of conservation of angular momentum. The second part presents numerous, original calculation examples that concern the parallel translation of the axis of rotation of the rectangular plate and of the elliptical plate. The third part presents examples of sudden change of angular momentum of the triangular plates. The sudden rotation of the axes of rotation of the rectangular plate is analysed also here. Problems have practical importance for strokes caused by the change of momentum or angular momentum. The article presents a numerous items of literature on the subject. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Mechanika

EN

Mechanics

• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 4, CD 1
• Strony: 54--63

Twórcy

autor

Magdalena Ataman

• Politechnika Warszawska

autor

Wacław Szcześniak

• Politechnika Warszawska

Bibliografia

• 1. Nagórski R., Szcześniak W.: Mechanika Teoretyczna, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1993, t. 1-2.
• 2. Routh E.J.: A Treatise on Dynamics of Particle. Cambridge at the University Press, 1898. Routh E.J.: Dynamics of a System of Rigid Bodies. Part I and Part II. MacMillan and Co. 1905. Istnieje rosyjskie tłumaczenie: Raus E. D., Dynamika systemy twierdych tieł. Tom I i II, Nauka, Moskwa 1983.
• 3. Routh E.J.: Advanced dynamics of a system of rigid bodies. Dover Publications, t.15, N.Y., 1955. (istnieje tłumaczenie rosyjskie w dwóch tomach).
• 4. Routh E.J.: Elementary dynamics of a system of rigid bodies. Mcmillan and Comp., London, 1882 (istnieje tłumaczenie rosyjskie "Dynamics of a system of rigid bodies", Macmillan, London, 1905, Raus E.D. "Dinamika sistemy twierdych tieł". t.1 i t.2, Nauka, Moskwa, 1983 r.).
• 5. Routh E.J.: Statyka teoretyczna. Skład Główny Księgarni E. Wendego i S-ki, Warszawa, 1916, tłumaczenie I-go tomu drugiego wydania amerykańskiego pięciotomowego dzieła Routha "A treatise on analytical statics" tłum. przez Prof. Zygmunta Straszewicza w serii przedwojennej "Wiedza Fizyczna" wyd. z zapomogi Kasy Pomocy dla osób pracujących na polu naukowym im. Dr J. Mianowskiego.
• 6. Straszewicz Z.: Zbiór zadań z mechaniki. Nakładem Komisji Wydawniczej Tow. Brat. Pomocy Studentów PW. Warszawa 1921.
• 7. Szcześniak W., Ataman M., Kozyra Z.: O uderzeniu plastycznym czterech prętów przegubowych w sztywne podłoże. "Theoretical Foundations of Civil Engineering XII", Warsaw 2004, pp. 399-408.
• 8. Szcześniak W., Ataman M., Kwaśniewski L.: Dynamic analysis of liquid motion in a tank using hoop and ball method with damping. Computer System Aided Science and Engineering work in Transport, Mechanics and Electical Engineering. Monograph No 122, Radom 2008, pp. 517-522.
• 9. Szcześniak W., Ataman M., Kwaśniewski L.: Pewne przypadki trajektorii punktów materialnych w ruchu złożonym. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, 11th International Conference "Computer Systems Aided Science, Industry and Transport" TRANSCOMP 2008, Monograph No 122, str. 13-20.
• 10. Szcześniak W., Ataman M.: Analiza nieliniowego równania ruchu wahadła cykloidalnego Ch. Huygensa. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 3(23), 2005, str.485-490.
• 11. Szcześniak W., Ataman M.: Cztery wybrane zadania z dynamiki analitycznej. "Theoretical Foundations of Civil Engineering XIV", Warsaw 2006, pp. 363-372.
• 12. Szcześniak W., Ataman M.: Drgania swobodne sztywnego cylindra eliptycznego "Theoretical Foundations of Civil Engineering XVIII", Warsaw 2010, pp.297-306.
• 13. Szcześniak W., Ataman M.: Drgania własne krążka w ruchomej obręczy eliptycznej. XIX SlovakPolish-Russian Seminar, Proceedings, Moscow, 2010, pp.147-152.
• 14. Szcześniak W., Ataman M.: Dynamika obręczy, krążka i kuli z punktem materialnym. XX SlovakPolish-Russian Seminar, Proceedings, Żylina-Warszawa, 2011.
• 15. Szcześniak W., Ataman M.: Dynamika sztywnych kul w ruchu złożonym. TRANSCOMP XV International Conference. Zakopane 2011.
• 16. Szcześniak W., Ataman M.: Instantaneous change of constrains in mechanics. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, 10th International Conference "Computer Systems Aided Science, Industry and Transport" TRANSCOMP 2006, str. 319-328.
• 17. Szcześniak W., Ataman M.: Nauczanie mechaniki teoretycznej w USA i krajach Unii Europejskiej. Księga pokonferencyjna konferencji "Mechanika Konstrukcji w przedmiotach Zawodowych", Wisła 1999, str.113-115.
• 18. Szcześniak W., Ataman M.: O pewnych zadaniach w mechanice analitycznej. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 2(20), 2004, str. 259-264.
• 19. Szcześniak W., Ataman M.: O zderzeniach układów kul pomiędzy sobą i podłożem. "Theoretical Foundations of Civil Engineering XIII", Warsaw 2005, pp. 601-610.
• 20. Szcześniak W., Ataman M.: Pewien sposób wyprowadzania równa Lagrange'a drugiego rodzaju. Slovak-Polish-Russian Seminar, Proceedings, Żylina-Warszawa, 2011.
• 21. Szcześniak W., Ataman M.: Prawo zachowania pędu w zadaniach hydromechaniki występujących w mechanice teoretycznej. "Theoretical Foundations of Civil Engineering XIX", Warsaw 2011, pp. 249-256.
• 22. Szcześniak W., Ataman M.: Swobodne drgania nieliniowe sztywnej tarczy półkolistej oraz pół obręczy na sztywnym podłożu. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 3(23), 2005, str.491-498.
• 23. Szcześniak W., Ataman M.: Wybrane zadania z dynamiki układu dwóch sztywnych kul. TRANSCOMP XV International Conference. Zakopane 2011.
• 24. Szcześniak W., Ataman M.: Wybrane zagadnienia podwieszonych sztywnych belek pod wpływem nagłej zmiany więzów. XIX Slovak-Polish-Russian Seminar, Proceedings, Moscow, 2010, pp. 153-158.
• 25. Szcześniak W., Ataman M.: Zagadnienie własne drgań skrętnych układów podwieszonych. "Theoretical Foundations of Civil Engineering XVIII", Warsaw 2010, pp. 307-312.
• 26. Szcześniak W., Ataman M.: Zastosowanie pakietu Mathematica w mechanice analitycznej. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 1(17), 2003, str.617-626.
• 27. Szcześniak W., Bojanowski C., Zakrzewski P.: O ruchu drgającym punktu materialnego w polu siłowym. "Theoretical Foundations of Civil Engineering XII", Warsaw 2004, pp. 409-422.
• 28. Szcześniak W., Nagórski R.: Zbiór zadań z mechaniki teoretycznej, Dynamika, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1997, 2008.
• 29. Szcześniak W.: Dynamika analityczna i <> w zadaniach i przykładach obliczeniowych. OWPW, Warszawa 2005, 2010.
• 30. Szcześniak W.: Dynamika teoretyczna dla zaawansowanych. OWPW, Edyt. I, Warszawa 2007.
• 31. Szcześniak W.: Dynamika teoretyczna w zadaniach dla dociekliwych. OWPW, Edyt. I, Warszawa 2010.
• 32. Szcześniak W.: Mechanika klasyczna, analityczna i MATHEMATICA w zadaniach i przykładach obliczeniowych. OWPW, Warszawa 2003.
• 33. Szcześniak W.: Mechanika teoretyczna i analityczna na przełomie wieków. Księga konferencyjna "Polska mechanika u progu XXI wieku", Kazimierz Dolny, listopad 2001, OWPW, Warszawa 2001 str.11-56.
• 34. Szcześniak W.: Mechanika teoretyczna i mechanika analityczna na przełomie XX i XXI wieku Polska Mechanika u Progu XXI Wieku. Warszawa-Kazimierz 2001, str. 11-56.
• 35. Szcześniak W.: O historii zbioru zadań z mechaniki teoretycznej I.W. Mieszczerskiego. Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 1(17), 2003, str.613-616.
• 36. Szcześniak W.: O nauczaniu mechaniki teoretycznej w Rosji, Związku Radzieckim i Federacji Rosyjskiej. Księga pokonferencyjna konferencji "Mechanika Konstrukcji w Przedmiotach Zawodowych". Wisła 1999, str.101-112.
• 37. Szcześniak W.: Zbiór zadań z mechaniki teoretycznej, Kinematyka, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2001 i 2006.
• 38. Szcześniak W.: Zbiór zadań z mechaniki teoretycznej, Statyka, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1999.