Współczynnik ekscesu wektora losowego

• Autorzy: Katarzyna Budny

Warianty tytułu

Excess Kurtosis of a Random Vector

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W opracowaniu zostanie zaproponowane uogólnienie pojęcia ekscesu na przypadek wielowymiarowy. Wykażemy, że charakterystyka ta posiada istotne, pożądane własności, analogiczne do własności współczynnika ekscesu zmiennej losowej jednowymiarowej. (fragment tekstu)

EN

Excess kurtosis of a univariate random variable is defined as its kurtosis minus 3, i.e. the kurtosis of a normal distribution. Excess kurtosis is a one of a dispersion measures. This parameter provides the information about peakedness and tail weight of a distribution compared to normal distribution. In the paper we propose a generalization of this characteristic for random vectors and analyze its basic properties. Moreover, we introduce the form of excess kurtosis for the selected multivariate distribution. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wektor losowy; Analiza wielowymiarowa; Kurtoza; Estymacja

EN

Random vector; Multi-dimensional analysis; Kurtosis; Estimation

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 203 Badania ekonometryczno-statystyczne w teorii i praktyce
• Strony: 28--38

Twórcy

autor

Katarzyna Budny

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Bilodeau M., Brenner D. (1999): Theory of Multivariate Statistics. Springer Verlag, New York.
• Budny K. (2009): Kurtoza wektora losowego. "Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu", nr 78, seria: Ekonometria nr 26.
• Budny K., Tatar J. (2009): Kurtosis of a Random Vector - Special Types of Distributions. "Statistics in Transiton", Vol. 10, No 3.
• Budny K. (2012): Kurtoza wektora losowego o wielowymiarowym rozkładzie normalnym. W: Zastosowanie metod ilościowych w finansach i ubezpieczeniach. Red. S. Forlicz. CeDeWu, Warszawa.
• Budny K. (w druku): Wybrane własności kurtozy wektora losowego. "Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie", seria: Metody analizy danych, recenzja: grudzień 2012.
• Cramer H. (1958): Metody matematyczne w statystyce. PWN, Warszawa.
• Jakubowski J., Sztencel R. (2004): Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Wyd. 3. Script, Warszawa.
• Mardia K.V. (1970): Measures of Multivariate Skewness and Kurtosis with Applications. "Biometrika", Vol. 57, 3.
• Srivastava M.S. (1984): A Measure of Skewness and Kurtosis and Graphical Method for Assessing Multivariate Normality. "Statistics & Probability Letters", Vol. 2, 5.
• Tatar J. (1996): O niektórych miarach rozproszenia rozkładów prawdopodobieństwa. "Przegląd Statystyczny", z. ¾.
• Tatar J. (1999): Moments of a Random Variable in a Hilbert Space. "Przegląd Statystyczny", z. 2.