Nielosowe modele natychmiastowej stopy procentowej i ich zastosowanie w klasycznych ubezpieczeniach życiowych

• Autorzy: Agnieszka Marciniuk

Warianty tytułu

Nonrandom Models of Instantaneous Interest Rate and Their Application in Classical Life Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule podjęto próbę zmiany klasycznego podejścia do stopy procentowej w ubezpieczeniach poprzez zastosowanie funkcji dyskontowania, która zależy od czasu, ale nie jest losowa. Funkcja dyskontująca utożsamiana jest z ceną obligacji zerokuponowej, którą można określić za pomocą natychmiastowej stopy procentowej. Przedstawiono cztery modele takiej stopy procentowej, a parametry funkcji oszacowano na danych rzeczywistych dotyczących stóp zwrotu z obligacji i bonów skarbowych. Następnie wyznaczone ceny obligacji zerokuponowych zastosowano do obliczania jednorazowych i okresowych składek netto, jak również drugiego momentu zwykłego zaktualizowanego świadczenia ubezpieczeniowego w przypadku ubezpieczenia na życie. Na zakończenie przedstawiono wnioski. (abstrakt oryginalny)

EN

In the article a discounting function, which is not random but which depends on time is applied to the net premiums' calculation in the case of classical life insurance. The discounting function is treated as a price of a zero-coupon bond which is defined using the yield to maturity. Four models of such an interest rate are presented, the parameters of which are estimated on the basis of the treasury bonds' and treasury bills' yield to maturity. Then the calculated prices of the zero-coupon bonds are applied to calculate single and annual net premiums, as well as the second moment of the present value of the benefit. At the end the summary and the results are presented. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia na życie; Stopa procentowa; Stopa zwrotu; Składki ubezpieczeniowe

EN

Life insurance; Interest rate; Rate of return; Insurance premium

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2009
• Tom: 27
• Numer: nr 84 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 112--127

Twórcy

autor

Agnieszka Marciniuk

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Anderson N., Breedon F., Deacon M., Derry A., Murphy G., Estimating and Interpreting the Yield Curve, John Wiley & Sons, Chichester 1996.
• Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbit C.J., Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Itasca, Illinois 1986.
• Carriere J.F., Martingale valuation of cash flows for insurance and interest models, "North American Actuarial Journal" 2004, vol. 8, no 3, s. 1-16.
• De Pooter M., Examining the Nelson-Siegel Class of Term Structure Models, working paper, 2007.
• Deelstra G., Long-term returns in stochastic interest rate models: applications, "Astin Bulletin" 2000, vol. 30, no 1, s. 123-140.
• http://bossa.pl/notowania/o/ciagle/obligacje/.
• Jajuga K., Modelowanie struktury terminowej stóp procentowych - wyzwanie dla ekonometrii, [w:] Ekonometryczne modelowanie i prognozowanie wzrostu gospodarczego, Fundacja Rozwoju Uniwersytetu Gdańskiego, Sopot 2005.
• James J., Webber N., Interest Rate Modelling, John Wiley & Sons, New York 2000.
• Jaworski J., Micał M., Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Poltext, Warszawa 2005.
• Marciniuk A., Składki ubezpieczeń na życie ze świadczeniem płatnym na koniec podokresu roku śmierci ubezpieczonego, [w:] W. Ostasiewicz (red.), Zastosowania statystyki i matematyki w ekonomii, AE, Wrocław 2004.
• Ostasiewicz S., Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych, AE, Wrocław 2003.
• Panjer H.H., Bellhouse D.R., Stochastic modeling of interest rates with application to life contingencies, "The Journal of Risk and Insurance" 1980, vol. 47, no 1, s. 91-110.
• Svensson L.E.O., Estimating and Interpreting Forward Interest Rates: Sweden 1992-1994, working paper 1994, 4871, s. 1-17.
• Weron A., Weron R., Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa 1999.