Wybrane estymatory funkcji przeżycia

• Autorzy: Rafał Korzonek

Warianty tytułu

Chosen Estimators of Survival Function

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Ubezpieczenia na życie są oparte na metodach matematycznych i statystycznych, a składki ubezpieczeniowe od dawna oblicza się na podstawie wzorów rachunku prawdopodobieństwa i tablic trwania życia. Pojęciem wymieralności ściśle zajmuje się technika analizy przeżycia, która pierwotnie rozwinęła się w naukach biologicznych i medycznych. Obecnie technika ta, w której główną rolę odgrywa estymacja funkcji przeżycia badanego obiektu, stała się bardzo uniwersalna i coraz częściej jest wykorzystywana w ekonomii i naukach technicznych. W artykule przedstawiono kilka wariantów estymacji tej funkcji, rozważając różne założenia. Jednak w ubezpieczeniach zdrowotnych dane statystyczne to w większości obserwacje ucięte, a najlepszym estymatorem uwzględniającym takie dane jest coraz bardziej popularny estymator Kaplana-Meiera. W artykule poświęcono mu więcej uwagi, przedstawiono kilka jego postaci i sformułowano podstawowe jego własności. (abstrakt oryginalny)

EN

Life insurance has already been based on mathematical and statistical methods for a few centuries, and insurance premiums have been calculated on the grounds of the probability calculus and life tables. The survival analysis technique, originally developed in biological and medical sciences, deals with the death rate. This technique has already become very widespread and is more and more often used in economics and technical theories. In each of these cases there appears a need to estimate the survival function of the studied object. There are a few variants of the estimation of this function in the article. Each of the described estimators is built on different assumptions. However, the statistical data in health insurance are largely truncated observations and the best estimator considering such data is the most popular Kaplan-Meier's estimator. The article devotes most attention to this estimator and presents a few of its modifications as well as its basic properties. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia na życie; Estymacja; Estymatory; Metoda największej wiarygodności; Estymator Kaplana-Meiera

EN

Life insurance; Estimation; Estimators; Maximum likelihood estimation; Kaplan-Meier estimator

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 106 Ubezpieczenia emerytalne, społeczne i metody aktuarialne
• Strony: 74--83

Twórcy

autor

Rafał Korzonek

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Badania statystyczne w ubezpieczeniach, red. J. Hozer, Szczecin 2002.
• Droesbeke J., Fichet B., Analyse s tatistique des durées de vie, "Economica" 1989.
• Fleming T., Harrington D., Counting Processes and Survival Analysis, Wiley 2005.
• Johnson R., Johnson N., Survival Models and Data Analysis, New York 1999.
• Kaplan E., Meier P., Nonparametric estimation from incomplete observations, "Journal of American Statistical Association" 1958, no. 53.