Miary koherentne i ich zastosowanie do analizy ryzyka portfela

• Autorzy: Agata Gluzicka

Warianty tytułu

Coherent Measures and Their Application to Portfolio Risk Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Tradycyjny model Markowitza stosowany w analizie portfelowej to model średnia-ryzyko. Model ten wykorzystuje różne miary ryzyka. Jedną z takich miar jest średnia różnica Giniego (Gini's mean difference). Jest to przykład miary koncentracji, której można użyć do wyznaczania portfeli optymalnych w prostym modelu liniowym. Jednak zamiast średniej różnicy Giniego można zastosować tzw. tail Gini's mean difference, która może być liczona na podstawie znanej miary conditional value at risk. W artykule zostanie przedstawiona definicja tail Gini's measure, jej związek z conditional value at risk oraz z dominacjami stochastycznymi. Omówiony zostanie również model optymalizacyjny z wykorzystaniem tej miary jako ryzyka. Przedstawiony model zostanie zastosowany do wyznaczania optymalnych portfeli inwestycyjnych na podstawie danych z GPW w Warszawie. (abstrakt oryginalny)

EN

Many different measures can be used as a criterion of portfolio's risk. The Gini's Mean Difference is a one of these measures. This measure mainly is compared with others measures as standard deviation or Value-at-Risk. All these measures we can use in different optimization models. The mean-risk approach is a one of the main methods which we can use to model the choice of uncertain investment decisions. Generally, the mean-risk model is not consistent with the stochastic dominance. However we can use some transformation of measures of risk - safety measure, which is consistent with the stochastic dominance rules. In the first part of the article, the axioms of the coherent measure and the definition of safety measure (also for Gini's Mean Difference) are presented. Then, the relationship between the safety measure, stochastic dominance and coherence is discussed. At the end, the example of the application of linear optimization models is presented. In these models, different criteria are used which fulfill axioms of coherency. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Miernik ryzyka (VaR); Analiza portfelowa; Dominacja stochastyczna

EN

VaR method; Portfolio analysis; Stochastic dominance

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 108 Współczesne tendencje rozwojowe badań operacyjnych
• Strony: 52--63

Twórcy

autor

Agata Gluzicka

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Artznaer P., Delbaen F., Eber J., Heath D., Coherent measures of risk, "Mathematical Finance" 1999 (July) vol. 9, s. 203-228.
• Baumol W.J., An expected gain-confidence limit criterion for portfolio selection, "Management Science" 1964 vol. 10, s. 174-182.
• Gluzicka A., Kopańska-Bródka D., Applications of Gini's Mean Difference to Portfolio Analysis, Proceedings of the 23rd International Conference: Mathematical Methods in Economics 2005, Publisher Gaudeamus University of Hradec Kralove, Hradec Kralove, Czech Republic, s. 111-116.
• Konno H., Yamazaki H., Mean-absolute deviation portfolio optimization model and its applications to Tokyo Stock Market, "Management Science" 1991 (May) vol. 37, no. 5, s. 519-531.
• Krzemieniowski A., Ogryczak W., On extending the LP computable risk measures to account downside risk, "Computational Optimization and Applications" 2005 vol. 32, s. 133-160.
• Ogryczak W., Opolska-Rutkowska M., On Mean-Risk Model Consistent with Stochastic Dominance, Report of the Institute of Control and Computation Engineering, Warsaw University of Technology, May 2004.
• Ogryczak W., Opolska-Rutkowska M., SSD consistent criteria and coherent risk measures, "System Modelling and Optimization" 2005, s. 227-237.
• Ogryczak W., Ruszczyński A., From stochastic dominance to mean-risk models: Semideviations as risk measures, "European Journal Optimization Research" 1999 vol. 116, 1999, s. 33-50.
• Ogryczak W., Ruszczyński A., Dual stochastic dominance and related mean-risk models, "SIAM Journal Optimization" vol. 13, 2002, s. 60-78.
• Okunev J., The generation of mean Gini efficient sets, "Journal of Business Finance and Accounting" 1991 (January), s. 209-218.
• Pflug G.C., Some remarks on the value-at-risk and the conditional value-at-risk, [w:] Probabilistic Constrained Optimization: Methodology and Applications, red. S. Uryasev, Kluwer Academic Publishers, Norwell 2000.
• Rockafellar R.T., Uryasev S., Optimization of conditional value at risk, "Journal of Risk" 2000 no 2, s. 21-41.
• Shalit H., Yitzhaki S., The mean-Gini efficient portfolio frontier, "The Journal of Financial Research" 2005 vol. 27, s. 59-75.
• Yitzhaki S., Stochastic dominance, mean variance and Gini's mean difference, "The American Economic Review" 1982, s. 178-185.