Zastosowanie rozkładów alfa-stabilnych do szacowania wartości narażonej na ryzyko

• Autorzy: Marek Czuba

Warianty tytułu

Applying Alfa-Stable Distributions to Calculate Value at Risk

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł pokazuje, jakie konsekwencje niosą ze sobą złe założenia co do rozkładu stóp zwrotu pochodzących z finansowych szeregów czasowych podczas szacowania wartości narażonej na ryzyko (VaR). W pierwszej części autor wprowadza w tematykę VaR. Druga część pracy przedstawia rodzinę rozkładów alfa-stabilnych. Trzeci rozdział opisuje sposoby estymacji parametrów oraz kwantyli dla rozkładów alfa-stabilnych. Czwarta część prezentuje, jakie wartości przybiera VaR szacowany metodą kwantylową przy zastosowaniu rozkładu normalnego oraz rozkładów alfa-stabilnych. Do badania posłużyło 325 szeregów czasowych reprezentujących spółki oraz indeksy warszawskiej GPW. Wyniki pokazały, iż stosując rozkłady alfa-stabilne do szacowania VaR (przy poziomie tolerancji 1%), otrzymujemy średnio 1,81 razy większe wartości aniżeli podczas zastosowania rozkładu normalnego.(abstrakt oryginalny)

EN

This article shows the results we may get when we apply mismatched probability density function to calculate Value at Risk. The author compares VaR calculated using Gaussian probability distribution with VaR calculated using alfa-stable probability distribution. The results show that VaR calculated with alfa-stable probability distribution generates much higher values than VaR calculated using Gaussian probability distribution. For example, calculating VaR with 0,5% tolerance level and alfa-stable probability distribution generates in average 2,5 times higher values then the same VaR but with Gaussian probability distribution. The empirical part was based on 325 stock companies form WSE.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza wartości zagrożonej; Prawdopodobieństwo

EN

Value at Risk Analysis; Probability

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 183 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a polski rynek
• Strony: 94--103

Twórcy

autor

Marek Czuba

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Bates S., McLaughlin S., The Estimation of Stable Distribution Parameters, Department of Electrical Engineering, University of Edinburgh, Edinburgh, 2000.
• Borak S., Härdle W., Weron R., Stable distributions, SFB 649 Discussion Paper 2005-2008.
• http://academic2.american.edu/~jpnolan/stable/stable.html.
• Jammalamadaka S.R., Srikanth K.I., A Sample Estimate of the Index of Stability for Symmetric Stable Distributions, Department of Statistics and Applied Probability, University of California, Santa Barbara 2003.
• Jasik D., Dobór rozkładów do opisu stóp zwrotu indeksów giełdowych, AGH, Kraków 2005.
• Linsmeier T., Pearson N., Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk, University of Illinois at Urbana-Champaign, July 1996.
• Manganelli S., Engle R., Value at Risk models in finance, Working Paper no. 75, European Central Bank, August 2001.
• McCulloch J.H., Simple Consistent Estimators of Stable Distribution Parameters, Department of Economics, The Ohio State University, Columbus 1986.
• Nolan J.P., Stable Distributions - Models for Heavy Tailed Data, Math/Stat Department, American University, January 11, 2005.
• Nolan J.P., Statistical Techniques with Heavy Tailed and Stable Distributions, Enterprise Risk Management Workshop, Washington DC, January 15, 2004.