Mathematical Reserves in Insurance with Equity Fund Versus a Real Value of a Reference Portfolio

• Autorzy: Magdalena Homa

Warianty tytułu

Rezerwy matematyczne składek UFK a rzeczywista wartość portfela referencyjnego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An insurance company, which wishes to secure its solvency, ought to have at its disposal a certain reserved amount referred to in life insurance as a mathematical reserve of premiums. Calculation methods of mathematical reserves in traditional insurance may be found in classical actuarial literature, according to which the reserve is calculated as actuarial value of accumulated future cash flows including death risk and risk of time value of money change, that is, the so-called actuarial risk. However, insurance companies, which offer complex insurance products such as insurance with equity fund (unit-linked insurance), in order to ensure their solvency in accordance with Solvency II, also ought to consider an additional aspect arising from financial risk. Benefits resulting from this type of policy are directly related to implementation of the reference portfolio and thus their stochastic nature ought to be included in valuation. In this article through combining a financial and actuarial approach, the reserves for the unit-linked insurance are determined as an appropriate conditional expected value including extended actuarial risk and the influence of established investment strategy of the insured on their value is investigated(original abstract)

Firma ubezpieczeniowa, chcąc zabezpieczyć swą wypłacalność, powinna dysponować pewną zarezerwowaną kwotą nazywaną w ubezpieczeniach życiowych rezerwą matematyczną składek. Metody obliczania rezerw matematycznych w tradycyjnych ubezpieczeniach można znaleźć w klasycznej literaturze aktuarialnej, według której rezerwę oblicza się jako wartość aktuarialną zakumulowanych przyszłych przepływów pieniężnych z uwzględnieniem ryzyka śmierci i zmiany wartości pieniądza w czasie, czyli tzw. ryzyka aktuarialnego. Jednak firmy ubezpieczeniowe oferujące złożone produkty ubezpieczeniowe, jakimi są ubezpieczenia z funduszem kapitałowym (UFK), powinny w celu zapewnienia swojej wypłacalności zgodnie z Solvency II uwzględniać również dodatkowy aspekt wy-nikający z ryzyka finansowego. Świadczenia wynikające z tego typu polisy są bowiem bezpośrednio związane z realizacją portfela referencyjnego, a tym samym należy uwz-ględnić w wycenie ich stochastyczny charakter. W artykule, łącząc podejścia finansowe i ubezpieczeniowe, wyznaczono rezerwy dla ubezpieczenia UFK jako odpowiednią warun-kową wartość oczekiwaną z uwzględnieniem rozszerzonego ryzyka aktuarialnego oraz zbadano wpływ przyjętej strategii inwestycyjnej ubezpieczonego na ich wysokość(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Financial solvency; Insurances; Capital funds

PL

Wypłacalność; Ubezpieczenia; Fundusze kapitałowe

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2015
• Numer: nr 381 Financial Investments and Insurance - Global Trends and the Polish Market
• Strony: 86--97

Twórcy

autor

Magdalena Homa

• University of Wrocław,Poland

Bibliografia

• Bacinello A., 2003, Fair Valuation of Guaranteed Life Insurance Participating Contact Embedddding a Surrender Option, The Journal of Risk and Insurance, vol.70, no. 3, p. 461-487.
• Ballotta L., Haberman S., 2006, The Fair Valuation Problem of Guaranteed Annuity Options: The Stochastic Mortality Environment Case, Insurance Mathematics & Economics, vol. 38, no. 1, p. 195-214.
• Bowers N.L., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbitt C., 1997, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Schaumburg.
• Dahl M., 2004, Stochastic Mortality in Life Insurance: Market Reserves and Mortality-Linked Insurance Contracts, Insurance: Mathematics and Economics, vol. 35, p. 113-136.
• Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2009/138/WE z dnia 25 listopada 2009 r. w sprawie podejmowania i prowadzenia działalności ubezpieczeniowej i reasekuracyjnej (Wypłacalność II), Dz. Urz. UE L 335 z 17.12.2009.
• Graf S., Kling A., Ruß J., 2011, Risk Analysis and Valuation of Life Insurance Contracts: Combining Actuarial and Financial Approaches, Insurance: Mathematics and Economics, vol. 49, p. 115-125.
• Hardy M., 2003, Investment Guarantees. Modeling and Risk Management for Equity-Linked Life Insurance, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ.
• Homa M., 2014, Propozycja modyfikacji składki netto w ubezpieczeniach na życie z funduszem kapitałowym uwzględniająca dodatkowe ryzyko finansowe, Quantitive Methods in Economics, vol. 15, no. 3, p. 86-98.
• Jajuga K., Jajuga T., 2006, Inwestycje, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Jakubowski J., 2011, Modele matematyczne rynków instrumentów pochodnych I, Uniwersytet Warszawski, mst.mimuw.edu.pl/wyklady/ip1/wyklad.pdf (retrieved: 7.06.2014).
• Ustawa z dnia 22 maja 2003 r. o działalności ubezpieczeniowej, Dz.U. z 2003r. nr 124, poz. 1151.
• Wüthrich M.V., Bühlmann H., Furrer H., 2007, Market-Consistent Actuarial Valuation, Springer, New York.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2015.381.07