Modyfikacja geometrycznego ruchu Browna oparta na czasie przebywania. Wycena instrumentów pochodnych, implikowana zmienność - badania symulacyjne

• Autorzy: Tadeusz Czernik , Daniel Iskra

Warianty tytułu

Modified Geometric Brownian Motion - Occupation time Approach. Derivative Pricing, Implied Volatility - Simulations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy zaprezentowano nowy model ewolucji cen akcji. Wykorzystuje on funkcjonały geometrycznego ruchu Browna oparte na okienkowym czasie przebywania. Model ten zachowuje zupełność rynku oraz wprowadza zależność ceny derywatu i tym sa-mym implikowanej zmienności od historycznych cen akcji. Ponadto pozwala na odtworze-nie bogatej rodziny powierzchni implikowanej zmienności.(abstrakt oryginalny)

EN

The paper presents a new model for the evolution of stock prices. The proposed model uses geometric Brownian motion functionals based on windowed relative occupation time. The model preserves market completeness and introduces a dependency of derivative prices and thus implied volatility from historical stock prices. It also allows to reproduce a rich family of implied volatility surfaces.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Instrumenty pochodne; Wycena; Procesy stochastyczne

EN

Derivatives; Valuation; Stochastic processes

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 371 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a rynek polski
• Strony: 75--87

Twórcy

autor

Tadeusz Czernik

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

autor

Daniel Iskra

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Bachelier L., 1900, Theorie de la Speculation, Paris.
• Bayraktar E., Young V.R., 2010, Optimal investment strategy to minimize occupation time, Ann Oper Res, no. 176, p. 389-408.
• Black F., Scholes M., 1973, The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Eco- nomy, no. 81 (3), p. 637-654.
• Bucklew J., 2004, Introduction to rare event simulation, Springer.
• Casella G., Berger R.L., 2001, Statistical inference, Cengage Learning.
• Czernik T., 2013, Czas przebywania - potencjalne zastosowania. Geometryczny ruch Browna, PTE, Katowice.
• Darling D.A., Kac M., 1957, On occupation times for Markoff processes, Transactions of AMS, no. 84, p. 444-458.
• Fengler M.R., 2012, Option data and modeling BSM implied volatility, In Handbook of computational finance, Springer.
• Heath D., Platen E., 2002, Consistent pricing and hedging for a modified constant elasticity of variance model, Quant. Financ., no. 2, p. 459-467.
• Hull J.C., 2009, Options, futures and other derivatives, Pearson Prentice Hal.
• Hull J., White A., 1987, The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities, The Journal of Finance, no. 42 (2), p. 281-300.
• Kroese D.P., Taimre T., Botev Z.I., 2011, Handbook of Monte Carlo methods, Wiley.
• Merton R.C., 1973, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science, no. 4 (1), p. 141-183.
• Merton R.C., 1976, Option Pricing When Underlying Stock Returns are Discontinuous, Journal of Fi-nancial Economics, no. 3, p. 125-144.
• Oksendal B., 2010, Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applications, Springer.
• Wilmott P., 2006, Paul Wilmott on quantitative finance, vol. I-III, Wiley.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2014.371.07