Strategie optymalne i prawie optymalne w dyskretnym stochastycznym programowaniu dynamicznym

• Autorzy: Tadeusz Trzaskalik

Warianty tytułu

Optimal and Near Optimal Strategies in Discrete Stochastic Dynamic Programming

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy rozpatrujemy wieloetapowe, dyskretne, stochastyczne procesy decyzyjne. Dla decydenta interesujące może być nie tylko znalezienie strategii optymalnej, ale rownież kolejnych strategii, dla ktorych wartość oczekiwana jest bliska wartości oczekiwanej strategii optymalnej, z dokładnością określoną przez decydenta. Celem artykułu jest zaproponowanie algorytmu pozwalającego na znalezienie strategii optymalnych i prawie optymalnych. Strategie optymalne znajdujemy, wykorzystując zasadę optymalności Bellmana. Proponowana w niniejszej pracy metoda polega na znalezieniu zbioru strategii optymalnych, a następnie rozszerzaniu tego zbioru o kolejne strategie prawie optymalne, które mieszczą się w obszarze zainteresowań decydenta. Nowe strategie generujemy poprzez zmianę decyzji w jednym stanie dla strategii zaakceptowanej wcześniej. Zaproponowany algorytm ilustrowany jest prostym przykładem liczbowym, wyjaśniającym jego działanie. (abstrakt oryginalny)

EN

In the paper multistage, discrete stochastic decision processes are considered. For the decision maker it may be interesting not only to find the optimal strategy, but also another strategies , for which their expected values are close to the expected value of the optimal strategy , with the accuracy determined by the decision maker . The aim of the paper is to propose the algorithm that allows to find optimal and near optimal strategies. We find the optimal strategies using Bellman's principle of optimality. The method proposed in the paper relies on finding the set of optimal strategies and expanding it to the next near optimal strategies that are of interest to the decision maker. New strategies are generated by changing decision in one state only for the strategies approved earlier. The proposed algorithm is illustrated with a simple numerical example explaining of how it works. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Programowanie dynamiczne; Programowanie stochastyczne; Modele stochastyczne; Proces decyzyjny; Podejmowanie decyzji

EN

Dynamic programming; Stochastic programming; Stochastic models; Decision proces; Decision making

• Czasopismo: Zarządzanie i Finanse
• Rocznik: 2015
• Numer: R. 13, nr 4, cz. 2
• Strony: 287--300

Twórcy

autor

Tadeusz Trzaskalik

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• 1. Bellman R. (1957), Dynamic Programming, Princeton University Press.
• 2. Bellman R., Dreyfus S. (1967), Programowania dynamiczne. Zastosowania, PWE, Warszawa.
• 3. Elmaghraby S. E. (1970), The Theory of Networks and Management Science, Part 1 "Management Science", Vol. 17.
• 4. Nowak M. (2014), Wykorzystanie podejścia quasi-hierarchicznego w wielokryterialnym drzewie decyzyjnym, w: Analiza i wspomaganie decyzji, D. Kopańska-Brodka (red.), "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Wydziałowe", nr 208, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach.
• 5. Nowak M., Trzaskalik T. (2012), Interactive procedure for a multiobjective stochastic discrete dynamic problem, "Journal of Global Optimization", Vol. 57, No. 2.
• 6. Steuer R. E. (2003), ADBASE: A Multiple Objective Linear Programming Solver for All Efficient Extreme Points and All Efficient Unbounded Edges, Terry College of Business, University of Georgia, Athens, Georgia.
• 7. Trzaskalik T. (1998), Multiobjective Analysis in Dynamic Environmnent, The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice Press, Katowice.
• 8. Trzaskalik T. (1990), Wielokryterialne dyskretne programowanie dynamiczne. Teoria i zastosowania w praktyce gospodarczej, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice.
• 9. Trzaskalik T. (1986), Wybrane problemy programowania dynamicznego, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowicach.
• 10. Trzaskalik T., Do Thien Hoa (1999), Wielokryterialne, wieloetapowe procesy decyzyjne w warunkach niepewności, w: Modelowanie preferencji a ryzyko'99, część 2, Trzaskalik T. (red.), Akademia Ekonomiczna im. K. Adamieckiego, Katowice.
• 11. Trzaskalik T., Sitarz S. (2007), Discrete dynamic programming with outcomes in random variable structures, "European Journal of Operational Research", Vol. 177.