Szacowanie prawdopodobnej maksymalnej straty przy zastosowaniu teorii wartości ekstremalnych na przykładzie indeksów giełdowych

• Autorzy: Marcin Fałdziński

Warianty tytułu

Estimation of the Probable Maximum Loss Based on Extreme Value Theory for Stock Returns

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Prawdopodobna maksymalna strata (Probable Maximum Loss, PML) jest miarą wywodzącą się z rynku ubezpieczeń, gdzie stosuje się ją do portfeli ubezpieczeniowych. Twórca miary PML Wilkinson [1982] użył ją do estymacji klasycznych metod statystycznych. Natomiast dobrze znana reguła 20-80 mówi, że 20% roszczeń jest odpowiedzialna za więcej niż 80% całej sumy odszkodowań w dobrze zdefiniowanym portfelu. W związku z tym, że właśnie ekstremalne wydarzenia powodują zdecydowaną większość całej sumy odszkodowań, zdecydowano się na zastosowanie teorii wartości ekstremalnych. Celem artykułu jest oszacowanie prawdopodobnej maksymalnej straty dla indeksów giełdowych. Stopy zwrotu jak ogólnie wiadomo cechują się występowaniem wartości ekstremalnych. Podstawowym zadaniem analizy jest określenie i sprawdzenie użyteczności miary PML dla indeksów giełdowych przy użyciu teorii wartości ekstremalnych. (abstrakt oryginalny)

EN

The probable maximum loss is a measure that originated on the insurance market, where it is applied for insurance portfolio analysis. This corresponds to the 20-80 rule, which states that in a well defined portfolio 20% of the individual claims is responsible for more than 80% of the total claim amount. The paper presented attempts to estimate the probable maximum loss for stock returns which are treated as portfolios of securities. The probable maximum loss proved to be a useful tool for risk analysis or/and other diagnostic purposes on capital markets, it should be noted; however, that it has its drawbacks as well. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Teoria wartości ekstremalnych; Stopa zwrotu; Indeks giełdowy

EN

Extreme Values Theory (EVT); Rate of return; Stock market indexes

• Czasopismo: Equilibrium
• Rocznik: 2009
• Tom: 2
• Numer: nr 1
• Strony: 51--59

Twórcy

autor

Marcin Fałdziński

• Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bibliografia

• Balkema A.A., de Haan L., Residual Life Time at Great Age, "Annals of Probability" 2 (5) 1974, s. 792-804.
• Beirlant J., Matthys G., Extreme quantile estimation for heavy-tailed distributions, August 2001, //www.gloriamundi.org/detailpopup.asp?ID=453055854, (01.02.2007).
• Cebrian A.C., Denuit M., Lambert P., Generalized Pareto fit to the society of actuaries' large claims database, "North American Actuarial J." 3/2003, s. 18-36.
• Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosach T., Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, Berlin 2003.
• Fisher R.A., Tippet L.H.C., Limiting Forms of the Frequency Distribution of the Largest or Smallest Member of a Sample, Proc. Cambridge Phil. Soc., 24 (2) 1928, s. 163-190.
• McNeil J.A., Calculating quantile risk measures for financial time series using extreme value theory, Preprint, ETH, Zurych 1998.
• McNeil J.A., Frey F., Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach, "Journal of Empirical Finance"" 7/2000, s. 271-300.
• Pickands J., Statistical Inference Using Extreme Order Statistics, "Annals of Statistics" 3 (1) 1975, s. 119-131.
• Wilkinson M.E., Estimating probable maximum loss with order statistics, "Proceedings of the Casualty Actuarial Society" 1982, s. 195-209.

Identyfikatory

DOI

10.12775/EQUIL.2009.005