The Application of Alpha-Stable Distributions in Portfolio Selection Problem - the Case of Metal Market

• Autorzy: Dominik Krężołek

Warianty tytułu

Zastosowanie rozkładów alfa-stabilnych w zagadnieniu budowy portfela inwestycyjnego - przypadek rynku metali

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this article is a brief presentation of the family of alpha-stable distributions and its application in portfolio selection problem. Alpha-stable models are widely used for describing the behaviour of time series observed in financial markets. Leptokurtosis, asymmetry, data clustering and heavy tails in empirical distributions do not allow for inference based on normality approach. These features significantly affect the risk assessment (especially extreme one) and the problem of assets allocation in investment portfolios. The application of alpha-stable models is presented on the example of investment portfolios on metal market.(original abstract)

Celem artykułu jest zwięzła prezentacja rozkładów alfa-stabilnych oraz ich zastosowanie w teorii portfela inwestycyjnego. Modele alfa-stabilne są powszechnie wykorzystywane w naukach ekonomiczno-finansowych do opisu rozkładów prawdopodobieństwa danych przedstawionych w postaci szeregów czasowych. Empiryczne stopy zwrotu obserwowane na rynku cechuje wysoki poziom leptokurtozy, asymetrii (często lewostronnej), zjawisko skupiania zmienności oraz grube ogony empirycznych rozkładów stóp zwrotu. Cechy te uniemożliwiają prowadzenie wnioskowania statystycznego bazującego na paradygmacie normalności. Ponadto rozkłady alfa-stabilne są ściśle związane z zagadnieniem wyboru modelu opisującego ryzyko, zwłaszcza ekstremalne, oraz z zagadnieniem budowy portfela inwestycyjnego. Klasyczna teoria Markowitza, wobec niespełnienia założenia o normalności rozkładu, może być stosowana, jednakże z dużą dozą ostrożności. Odpowiednia alokacja składników w portfelu jest determinowana przyjętym rozkładem probabilistycznym, a tym samym wpływa na podejmowanie decyzji inwestycyjnych. Zastosowanie rozkładów alfa-stabilnych przedstawiono na przykładzie inwestycji na rynku metali.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Investment portfolio; Investment; Econometrics

PL

Portfel inwestycyjny; Inwestycje; Ekonometria

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach. Informatyka i Ekonometria
• Rocznik: 2015
• Tom: 4
• Numer: nr 247
• Strony: 57--68

Twórcy

autor

Dominik Krężołek

• University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Fama E.F. (1965), The Behavior of Stock Market Prices, "Journal of Business", Vol. 38, No. 1, p. 34-105.
• Krężołek D. (2012), Non-Classical Measures of Investment Risk on the Market of Precious Non-Ferrous Metals Using the Methodology of Stable Distributions, "Dynamic Econometric Models", Vol. 12, p. 89-104.
• Krężołek D. (2014), Rozkłady alfa-stabilne. Zastosowanie w ekonomii i zarządzaniu, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Katowice.
• Lévy P. (1925), Calcu des Probabilites, Gauthier-Villars et Cie.
• Łażewski M., Zator K. (2003), Rozkłady α-stabilne, konsekwencje dla budowy optymalnego portfela akcji, "Acta Universitatis Lodziensis", Folia Oeconomica 166, p. 183-197.
• Mandelbrot B. (1963), The Variation of Certain Speculative Prices, "Journal of Business", Vol. 36, No. 4, p. 394-419.
• Markowitz H. (1952), Portfolio Selection, "The Journal of Finance", Vol. 7, p. 77-91.
• McCulloch J.H. (1986), Simple Consistent Estimators of Stable Distribution Parameters, "Communications in Statistics - Simulations", No 15 (4), p. 1109-1136.
• Mittnik S., Rachev S., Schwartz E. (2002), Value-at-Risk and Asset Allocation with Stable Return Distributions, "Allgemeines Statistisches Archiv", No 86, Physica-Verlag, p. 55.
• Rachev S.T., Mittnik S. (2000), Stable Paretian Models in Finance, Series in Financial Economics and Quantitative Analysis, John Wiley & Sons Ltd., England.
• Samorodnitsky G., Taqqu M.S. (1994), Stable Non-gaussian Random Processes. Stochastic Models with Infinite Variance, Chapman & Hall, New York.