A Note on Taylor-Foguel Theorem

• Autorzy: Wiesław Kurc

Warianty tytułu

Uwagi o twierdzeniu Taylora-Foguela

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In applications of the Hahn-Banach theorem (e.g. in optimisation theory) often a problem arises to know the bounding dimension of the sets of norm-preserving extensions of functionals from linear subspaces. We intend here to characterize those Banach spaces for which the algebraic dimension for the sets of the extensions do not exceed a given natural number or is finite dimensional. (fragment of text)

W pracy przedstawiono twierdzenie charakteryzujące przestrzenie Banacha dla których algebraiczny wymiar zbiorów rozszerzeń funkcjonałów z podprzestrzeni z zachowaniem normy nie przekracza zadanej liczby naturalnej lub jest skończony. Podano dwa zastosowania tego wyniku. Otrzymano rozszerzenie pewnego twierdzenia V. Klee oraz zbadano wymiar zbioru rozszerzeń funkcjonałów (z zachowaniem normy) dla przestrzeni Orlicza z normą Luxemburga. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Functions; Mathematical functions; Mathematics

PL

Funkcje; Funkcje matematyczne; Matematyka

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Seria 1 / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 1985
• Numer: nr 132 Papers on Numerical Methods and Their Applications
• Strony: 84--88

Twórcy

autor

Wiesław Kurc

• Adam Mickiewicz University in Poznań, Poland

Bibliografia

• M. Day, Strict convexity and smoothness of normed spaces, Trans. AMS, 78, 1955.
• W. Kurc, A problem of k-strict convexity of Fenchel-Orlicz spaces. Proc. of Intern. Conf. on Constr. Funct. Theory, 1981, Varna (in print).
• R. Phelps, Uniqueness of Hahn-Banach extensions and unique best approximation, Trans. AMS, 95, 1960.
• I. Singer, Best approximation in normed linear spaces by elements of linear subspaces, 1970, Berlin-Heidelberg-New-York.
• B. Turret, Fenchel-Orlicz spaces, Diss. Math., Warszawa, 1980.