Cumulative Distribution Function Defined by Means of Fuzzy Relation "Less Than"

• Autorzy: Krzysztof Piasecki

Warianty tytułu

Dystrybuanta rozkładu prawdopodobieństwa zdefiniowana przy pomocy rozmytej relacji mniejszości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In practical application estimation of space of elementary events(sample space) often resolves itself into comparision values of random variable to constants foundationed in plan of investigation. This comparisions are not exact because empirical distributions of random variable do not concentrate in one point. Within conventional mathematical statistics this problem has been solved by means of the theory of statistical tests, the theory of estimation by interval and so on. In this paper will be shown a trial of description this problem within framework of fuzzy sets. (fragment of text)

W pracy przedstawiono definicję rozmytej relacji mniejszości. Pojęcie to w zestawieniu z aksjomatyczną definicją rozmytej przestrzeni probabilistycznej wykorzystano do określenia dystrybuanty rozmytej zmiennej losowej. Dowodząc pewnych własności rozmytej miary probabilistycznej oraz rozmytej relacji mniejszości wykazano fakt, że uzyskana przy ich pomocy dystrybuanta rozmytej zmiennej losowej spełnia te wszystkie podstawowe własności co i dystrybuanta definiowana przy pomocy pojęć klasycznej teorii probabilistycznej. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Fuzzy logic; Fuzzy sets; Random variable; Probability theory

PL

Logika rozmyta; Zbiory rozmyte; Zmienne losowe; Teoria prawdopodobieństwa

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Seria 1 / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 1985
• Numer: nr 132 Papers on Numerical Methods and Their Applications
• Strony: 129--135

Twórcy

autor

Krzysztof Piasecki

• Academy of Economics in Poznań

Bibliografia

• Z. Kabała, I. Wrociński, Układ zupełny zdarzeń rozmytych, paper will have been published in Zeszyty Naukowe of Academy of Economics in Poznań.
• A. Kaufmann, Introduction to the theory of fuzzy subsets, New York 1975.
• E.P. Klement, W. Schwyhla, R. Lowen, Fuzzy probability measures, Fuzzy Sets and Systems 6 (1981).
• S.A. Orlovsky, Decision - making with a fuzzy preference relation, Fuzzy Sets and Systems 1 (1978).
• C.R. Rao, Linear statistical inference and its applications, New York 1965 (polish edition - Modele liniowe statystyki matematycznej, Warszawa 1982).
• St. Wierzchoń, Applications of fuzzy decision - making theory to coping with ill-defined problems, Fuzzy Sets and Systems 7 (1982).