Zależność stochastyczna w aktuarialnych modelach taryfikacji a posteriori

• Autorzy: Kamil Gala , Wojciech Bijak

Warianty tytułu

Stochastic Dependence in Actuarial Models for a Posteriori Risk Classification

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

System bonus-malus jest jedną z podstawowych metod taryfikacji a posteriori stosowanych w ubezpieczeniach komunikacyjnych. W tej metodzie klasa taryfowa ubezpieczonego zależy od jego klasy taryfowej w poprzednim roku oraz liczby szkód zgłoszonych w ciągu roku. Należy jednak zwrócić uwagę, że w praktyce ubezpieczeń komunikacyjnych proces powstania szkód jest w istocie wielowymiarowy. W niniejszej pracy został omówiony przypadek, w którym szkody powodujące odpowiedzialność ubezpieczyciela z tytułu zawartej umowy ubezpieczenia OC p.p.m. zostały podzielone na szkody rzeczowe oraz szkody osobowe. Zbadano zależność stochastyczną między zmiennymi losowymi reprezentującymi szkody obu rodzajów, a następnie opisano system bonus- malus, w którym kara za spowodowane szkody zależy od jej rodzaju. Wyniki analizy wskazują, że w przypadku występowania korelacji między liczbą szkód rzeczowych oraz liczbą szkód osobowych zaproponowany system pozwala na lepszą ocenę ryzyka ubezpieczeniowego.(abstrakt oryginalny)

EN

The purpose of this paper is to analyze the effects of stochastic dependence in actuarial models for a posteriori risk classification in automobile insurance. It is shown that in many practical situations the claims generating the process is multidimensional and the traditional assumption of independence between its components in not justified. The main aim of this paper is to analyze the correlation between different types of claims in motor third-party liability insurance (bodily injury and property damage) and to describe a bonus-malus system in which this distinction is taken into account in the transition rules. It is shown that in the case of a strong correlation such a bonus-malus system can be more effecient than a standard system which relies only on the total number of claims.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia komunikacyjne OC; Systemy bonus-malus

EN

Motor insurance; Bonus-malus system

• Czasopismo: Śląski Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2017
• Numer: nr 15 (21)
• Strony: 61--80

Twórcy

autor

Kamil Gala

• Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny

autor

Wojciech Bijak

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie; Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny

Bibliografia

• Angers J.F., Desjardins D., Dionne G., Guertin F., 2006, Vehicle and fleet random effect in a model of insurance rating for fleets of vehicles, Astin Bulletin, vol. 36, no. 1, s. 25-77.
• Boucher J.P., Denuit M., Guillén M., 2008, Models of insurance claim counts with time dependence based on generalization of Poisson and negative binomial distributions, Variance, vol. 2, no. 1, s. 135-162.
• Denuit M., Maréchal X., Pitrebois S., Walhin J., 2007, Actuarial Modelling of Claim Counts: Risk Classification, Credibility and Bonus-Malus Systems, Wiley, New York.
• McNeil A.J., Frey R., Embrechts P., 2005, Quantitative Risk Management - Concepts, Techniques and Tools, Preston University Press.
• Nelsen R.B., 2006, An Introduction to Copulas, Springer, New York.
• Norberg R., 1976, A credibility theory for automobile bonus systems, Scandinavian Actu-arial Journal, vol. 36, Issue 2.
• Pinquet J., 1997, Allowance for cost of claims in bonus-malus systems, Astin Bulletin, vol. 27, no. 1, s. 33-57.
• Podgórska M., Kryszeń B., Niemiec M., 2008, Fair Bonus-Malus Systems, Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, nr 18/2008, s. 11-24.
• Sawicka J., 2013, Model stochastycznej zależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody, Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, nr 31, s. 157-183.
• Shi P., Valdez E., 2014, Multivariate negative binomial models for insurance claim counts, Insurance: Mathematics and Economics, vol. 55, s. 18-29.
• Ustawa z dnia 22 maja 2003 r. o ubezpieczeniach obowiązkowych, Ubezpieczeniowym Funduszu Gwarancyjnym i Polskim Biurze Ubezpieczycieli Komunikacyjnych, Dz.U.2013, poz. 392, t.j.
• Vernic R., 1997, On the bivariate generalized Poisson distribution, Astin Bulletin, vol. 27, no. 1, s. 23-31.
• Vernic R., 2000, A multivariate generalization of the generalized Poisson distribution, Astin Bulletin, vol. 30, no. 1, s. 57-67.

Identyfikatory

DOI

10.15611/sps.2017.15.03