Całka stochastyczna Ito - definicja i jej własności

• Autorzy: Katarzyna Posacka

Warianty tytułu

Ito Stochastic Integrals - Definition and Some Properties

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy przedstawiono definicję oraz podstawowe własności stochastycznej całki Ito. Ponadto przybliżono pojęcie stochastycznej całki Stratonowicza. Przytoczono wersję wielowymiarową wzoru Ito, służącego do "różniczkowania" pewnych procesów stochastycznych. Pokazano przykład zastosowania wspomnianego twierdzenia do poszukiwania rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych typu (14). (fragment tekstu)

EN

The main purpose of this paper is to present definition Ito integrals and their properties. There is shown formula Ito, which can be used for stochastic differential equations like:
dX_t = μX_tdt + σdW_t,
where X - unknown stochastic process, μ, σ - known functions, W- Wiener process. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Rachunek różniczkowy i całkowy; Matematyka finansowa

EN

Calculus; Financial mathematics

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2005
• Tom: 15
• Numer: nr 1096 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 309--317

Twórcy

autor

Katarzyna Posacka

• Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

Bibliografia

• Fiłatowa D., Posacka K. (2002), Matematyczne problemy budowy optymalnego portfela papierów wartościowych, materiały I konferencji nt.: "Modelowanie procesów ekonomicznych", WSH Kielce - SGGW Warszawa, Kielce.
• Janicki A., Izydorczyk A. (2001), Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym, WNT, Warszawa.
• Kloeden P., Platen E., Scherz H. (1997), Numerical Solution of SDE through Komputer Experiments, Springer Verlag.
• Oksendal В. (2000), Stochastic Differential Equations, Springer Verlag.
• Sobczyk K. (1996), Stochastyczne równania różniczkowe, WNT, Warszawa.