Application of K-Records in the Interval Estimation of the Value at Risk Measure (VaR)

• Autorzy: Marcin Dudziński , Ewa Wasilewska

Warianty tytułu

Zastosowanie k-tych rekordów w estymacji przedziałowej wartości zagrożonej ryzykiem (VaR)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Value at Risk, or shorter - VaR, is a major tool used in the processes related to the risk management of banks and other monetary institutions, as well as in the tasks connected with financial supervision and scrutiny. The VaR measure may be interpreted as the minimum amount of equity that the company should own in order to be able to cover its potential losses. Although many methods leading to VaR estimation have been established so far, there is still no universal and faultless approach of VaR calculation. In our work, the method of VaR estimation consisting in determination of confidence intervals for VaR in terms of the so-called k-records has been described and used. The proposed approach is illustrated with use of an example from banking sector, concerning the stock prices of PKO BP Bank in the period between 13.01.2017 and 22.03.2018. (original abstract)

Wartość zagrożona ryzykiem, lub krócej - wartość zagrożona (Value at Risk, VaR), jest podstawowym narzędziem wykorzystywanym zarówno w procesach zarządzania ryzykiem banków i innych instytucji finansowych, jak i w zadaniach związanych z jego nadzorem i kontrolą. Miarę VaR można interpretować jako minimalną wartość kapitału, którą dany podmiot powinien posiadać w formie zabezpieczenia na poczet ewentualnych strat. Choć metod szacowania wartości zagrożonej jest wiele, dotychczas nie wskazano uniwersalnej i pozbawionej wad metody jej kalkulacji. W niniejszej pracy zaproponowano oraz przedstawiono możliwość oszacowania miary VaR za pomocą przedziałów ufności wyrażonych w terminach tzw. k-tych rekordów. Zaproponowaną metodę zilustrowano na przykładzie Banku PKO BP. Wyznaczono realizacje przedziałów ufności dla wartości zagrożonej na podstawie danych dotyczących notowań cen akcji banku w okresie od 13.01.2017 r. do 22.03.2018 r. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

VaR method; Quantile regression; Estimation

PL

Miernik ryzyka (VaR); Regresja kwantylowa; Estymacja

• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Oeconomia
• Rocznik: 17 (2018)
• Numer: nr 4
• Strony: 41--50

Twórcy

autor

Marcin Dudziński

• Warsaw University of Life Sciences - SGGW, Poland

autor

Ewa Wasilewska

• Warsaw University of Life Sciences - SGGW, Poland

Bibliografia

• Ahmadi, J., Balakrishnan, N. (2009). Distribution-free confidence intervals for quantiles and tolerance intervals in terms of k-records. Journal of Statistical Computation and Simulation, 79 (10), 1219-1233.
• Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.M., Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, 9 (3), 203-228.
• Balcerowicz, E. (Ed.) (2008). NUK - Nowa Umowa Kapitałowa. Zeszyty BRE Bank - CASE, 98. Retrieved from: http://www.case-research.eu/files/?id_plik=3918 [accessed: 14.03.2018].
• BiznesRadar.pl. Notowania historyczne PKO. Retrived from: https://www.biznesradar.pl/ notowania-historyczne/PKO [accessed: 14.04.2018].
• Chang, Ch.L., Allen, D.E., McAleer, M., Perez Amaral, T. (2013). Risk Modelling and Management: An Overview. Kyoto University. Institute of Economic Research Working Papers 872.
• Chlebus, M. (2014). Pomiar ryzyka rynkowego za pomocą miary Value at Risk - podejście dwuetapowe. Doctoral thesis, Uniwersytet Warszawski, Warszawa [manuscript].
• Cotter, J., Dowd, K. (2006). Extreme Spectral Risk Measures: An Application to Futures Clearinghouse Margin Requirements. Journal of Banking & Finance, 30, 3469-3485.
• Danielsson, J., Zigrand, J.P. (2006). On time-scaling of risk and the square-root-of-time rule. Journal of Banking & Finance, 30 (10), 2701-2713.
• Dowd, K. (1998). Beyond value at risk: The new science of risk management. Wiley and Sons, Chichester.
• Dudziński, M., Furmańczyk, K. (2009). Application of copulas in the value-at-risk estimation. Polish Journal of Environmental Studies, 18 (5B), 81-87.
• Dziubdziela, W., Kopociński, B. (1976). Limiting properties of the k-th record values. Zastosowania Matematyki, 15 (2), 187-190.
• Fernandez, V. (2003). Extreme value theory and Value at Risk. Revista de Análisis Económico, 18 (1), 57-85.
• Furmańczyk, K. (2016). Archimedean copulas with applications to VaR estimation. Statistical Methods & Applications, 25, 269-283.
• Grabowska, A. (2000). Metody kalkulacji wartości narażonej na ryzyko (VaR). Bank i Kredyt 10, 29-36,
• Iskra, D. (2012). Wartość zagrożona instrumentu finansowego szacowana przedziałowo, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu 254.
• Jajuga, K. (2001). Value at Risk. Rynek Terminowy, 13, 18-20.
• Jorion, P. (1997). Value at Risk: The New Benchmark for Controlling Derivatives Risk. Irwin Publishing, Chicago.
• Kuziak, K. (2003). Koncepcja wartości zagrożonej VaR (Value at Risk). StatSoft Polska. Retrieved form: https:// media.statsoft.pl/_old_dnn/downloads/kuziak.pdf [accessed: 10.05.2018].
• Łukaszewski, M., Kostur, M. (2013). Analiza Rynków Finansowych - praktyczne podejście komputerowe. Retrieved from: http://visual.icse.us.edu.pl/ARF/ [accessed: 14.03.2018].
• Lusztyn, M. (2013). Weryfikacja historyczna modeli wartości zagrożonej - zastosowanie wybranych metod dla rynku polskiego w okresie kryzysu finansowego. Econometrics, 4 (42), 117-129.
• McAleer, M., da Veiga, B., Hoti, S. (2011). Value-at-Risk for country risk ratings. Mathematics and Computers in Simulation (MATCOM). Elsevier, 81 (7), 1454-1463.
• McNeil, A.J., Frey, R. (2000). Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach. Journal of Empirical Finance, 7, 271-300.
• Perignon, C., Deng, Z.Y., Wang, Z.J. (2007). Do banks overstate their Value-at-Risk? Journal of Banking & Finance, 32, 783-794.
• Pritsker, M. (1997). Evaluating Value at Risk Methodologies: Accuracy versus Computational Time. Journal of Financial Services Research, 12 (2-3), 201-242.
• Uniejewski, P. (2004). Koherentne miary ryzyka. Diploma thesis, Politechnika Wrocławska, Wrocław [manuscript].
• Wüthrich, M. V. (2003). Asymptotic value-at-risk estimates for sums of dependent random variables. ASTIN Bulletin, 33, 75-92.

Identyfikatory

DOI

10.22630/ASPE.2018.17.4.50