Wykorzystanie analizy Procrustesa w przypadku wielu wyników skalowania wielowymiarowego

• Autorzy: Artur Zaborski

Warianty tytułu

Utilizing Procrustes Analysis for Many Results of Multidimensional Scaling

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Skalowanie wielowymiarowe jest zbiorem technik graficznej prezentacji zależności między obiektami traktowanymi jako punkty w przestrzeni wielowymiarowej. Na podstawie macierzy odległości między obiektami, wykorzystując odpowiednie procedury zależne od typu zmiennych, dokonuje się takiego rozmieszczenia na mapie percepcyjnej punktów, aby dopasowanie konfiguracji odległości w przestrzeni wielowymiarowej i dwuwymiarowej było jak najlepsze.
Takie przekształcenia, jak jednokładność, translacja czy rotacja układu punktów nie powodują zmiany proporcji odległości między nimi, dlatego dla danego zbioru obiektów w wyniku skalowania wielowymiarowego można otrzymać różne konfiguracje końcowe.
Często trzeba porównać konfigurację punktów reprezentujących badane obiekty z konfiguracją punktów reprezentującą te same obiekty, ale otrzymaną w wyniku innego badania, na podstawie innych danych źródłowych (np. pochodzących od różnych respondentów) czy też z wykorzystaniem innego programu komputerowego. Metoda dopasowująca jedną konfigurację do drugiej (tzw. konfiguracji wzorcowej) oraz wskazująca miarę tego dopasowania nosi nazwę analizy Procrustesa.
W artykule zaprezentowano uogólnioną analizę Procrustesa, wykorzystywaną do dopasowywania wielu wyników skalowania wielowymiarowego. (fragment tekstu)

EN

Procrustes analysis is a technique of matching one configuration of points obtained from multidimensional scaling analysis to another configuration obtained from a different analysis. The article presents generalized Procrustes analysis which transforms many individual configurations at the same time so that each configuration matches all others as closely as possible. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Skalowanie wielowymiarowe

EN

Multidimensional scaling

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2006
• Tom: 16
• Numer: nr 1100 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 43--49

Twórcy

autor

Artur Zaborski

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Borg I., Groenen P., Modern Multidimensional Scaling. Theory and Applications, Springer-Verlag, New York 1997.
• Commandeur J.J.F., Matching Configurations, DSWO Press, Leiden 1991.
• Cox T.F., Сох M.A.A., Multidimensional Scaling, (second edition), Chapman and Hall, London 2001.
• Zaborski A., Modele różnic indywidualnych w skalowaniu wielowymiarowym, [w:] Materiały z XXXIII Konferencji Statystyków, Ekonometryków i Matematyków Polski Południowej, AE, Wrocław 1997, s. 149-159.
• Zaborski A., Porównywanie wyników skalowania wielowymiarowego metodą Procrustesa, "Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu", nr 1021, Ekonometria 14, AE, Wrocław 2004, s. 50-59.