Wyznaczanie rozkładów prawdopodobieństwa zagregowanych wypłat firmy ubezpieczeniowej

• Autorzy: Marta Jarząb , Kinga Migdał , Anna Nikodem

Warianty tytułu

The Settlement of the Distribution of Aggregated Claims in Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Podstawą działalności firmy ubezpieczeniowej jest przyjęcie zobowiązania wypłaty określonego w umowie świadczenia w razie zajścia zdarzenia ubezpieczeniowego w zamian za składkę wpłacaną przez ubezpieczającego. Wpływy ze składek mają zapewnić płynność finansową ubezpieczyciela i zabezpieczyć firmę przed bankructwem. Aby można było posłużyć się statystycznymi metodami wyznaczania składek, konieczne jest przyjęcie modelu opisującego proces wypłat generowanych z portfela. Portfel ubezpieczeniowy rozpatrywany jest tutaj jako zbiór polis generujący wypłaty w losowych momentach czasu. Należy zatem dopasować model opisujący łączną wielkość wypłacanych przez firmę odszkodowań, czyli model uwzględniający zarówno liczbę dokonywanych z portfela wypłat, jak i wielkość wypłacanych odszkodowań.
W artykule przedstawiono sposoby wyznaczania rozkładów zagregowanych wypłat ubezpieczyciela. Zaprezentowano model klasyczny, w którym zakłada się niezależność wypłat. Uwzględniono również model ilustrujący sytuację, w której portfel złożony jest z dwóch współzależnych klas ryzyka. (fragment tekstu)

EN

The main idea of insurance is that an insurance company assumes responsibility to compensate for financial losses resulting from any damage insured against in insurance contract, in return for a premium paid by the client. That's why the basic element of insurance activity is proper premium calculation.
The model of insurance portfolio in this article is the set of policies generating claims in random moments of time. The basis of appropriate insurer's premium calculation is statistical methods application. This helps to analyze events in order to determine the frequency at which these events occur as well as the amount of financial losses involved.
The model of aggregated claims is often of the complicated form. The purpose of this paper is to present the methods of calculating the distribution of aggregated claims amount generated from the insurance portfolio. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia; Wypłacalność; Rozkład prawdopodobieństwa

EN

Insurances; Financial solvency; Probability distributions

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu
• Rocznik: 2006
• Numer: nr 1108 Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce
• Strony: 381--402

Twórcy

autor

Marta Jarząb

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

autor

Kinga Migdał

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

autor

Anna Nikodem

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Cossette H., Etienne M., The Discrete-Time Risk Model with Correlated Classes of Business, "Insurance: Mathematics and Economics" 2000, nr 26, s. 133-149.
• Daykin C.D., Pentikainen T., Pesonen M., Practical Risk Theory for Actuaries, Chapman & Hall, London 1994.
• Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1969.
• Hogg R.V., Klugman S.A., Loss Distributions, John Wiley & Sons, New York 1984.
• Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M., Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston 2001.
• Klugman S.A., Panjer H.H., Willmot G.E., Loss Models. From Data to Decision, John Wiley & Sons, New York 1998.
• Modele aktuarialne, red. W. Ostasiewicz, AE, Wrocław 2000.
• Otto W., Ubezpieczenia majątkowe. Części. Teoria ryzyka, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004.
• Panjer H.H., Willmot G.E., Insurance Risk Models, Society of Actuaries, Schaumburg 1992.
• Rolski T., Schmidli H.P., Schmidt V., Teugels J., Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons, Chichester 1999.
• Stroiński E., Ubezpieczenia na życie, Wyższa Szkoła Ubezpieczeń i Bankowości, Warszawa 1996.
• Tomaszewska D., Wpływ oceny ryzyka na tworzenie rezerw techniczno-ubezpieczeniowych w zakładach ubezpieczeń majątkowych, rozprawa doktorska, AE, Wrocław 2004.
• Wang S.S., Aggregation of Correlated Risk Portfolios: Models and Algorithms, Proceedings of the Casualty Actuarial Society 1998, s. 848-939.