Momenty procesu skumulowanych świadczeń w indywidualnym ubezpieczeniu wieloopcyjnym

• Autorzy: Magdalena Homa

Warianty tytułu

The Moments of Accumulated Payments in Individual Multi-State Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W literaturze są szeroko opisywane metody analizy i oceny tradycyjnych ubezpieczeń na życie, których istotą jest określenie podstaw do prowadzenia działalności umożliwiającej ubezpieczycielowi zapewnienie wypłacalności i uniknięcie ruiny. Podstawą oceny określonego przedsięwzięcia, jakim jest ubezpieczenie, jest analiza procesów losowych związanych z ubezpieczeniem. Procesami losowymi badanymi w ubezpieczeniach tradycyjnych są m.in. wielkość roszczeń, łączne przepływy pieniężne czy strata ubezpieczyciela. W praktyce zaś każdy prawie produkt ubezpieczeniowy jedynie oparty jest na modelowym kształcie ubezpieczenia, a w rzeczywistości jest bardziej złożony. Stanowiło to przesłankę do przeprowadzenia analizy procesu skumulowanych świadczeń dla tego typu ubezpieczeń, nazywanych ubezpieczeniami wieloopcyjnymi. Do analizy tej wykorzystana została głównie metodyka analizy przepływów pieniężnych i ich wartości aktuarialnych zaproponowana m.in. przez Norberga, podstawę której stanowią procesy Markowa. Istotą proponowanej w pracy analizy jest określenie momentów procesu skumulowanej wypłaty (skumulowanych roszczeń) w indywidualnym ubezpieczeniu wieloopcyjnym. Ich znajomość umożliwi ubezpieczycielowi dokonanie poprawnej wyceny ubezpieczenia i ocenę jego "ryzykowności". (fragment tekstu)

EN

In the literature there are described the methods of analyzing and pricing in traditional life insurance, which permit to describe bases for insurer and estimate the "riskness" of individual contract. But in practice the traditional life insurance respects only the basic insurance products, which in reality are more complicated. This reason determined that in my article I consider a multistate insurance policies, which are more attractive and better adopted to the needs of clients. With the life insurance and in particular with the multi-state insurance is connected the analysis of the risk processes: loss or income of the insurer, total payments stream and accumulated payments. Therefore the essence of my work is the discussion and analysis of accumulated payments in multi-state insurance. I used the analysis of financial stream and their actuarial value proposed by Norberg. I presented the moments of accumulated payments in individual insurance. Knowledge of these moments permits to correct calculate premiums and reserves as well as to describe and estimate the "riskness" of individual contract. This is also the basis for further analysis of the insurance portfolio. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia indywidualne; Ubezpieczenia wielostanowe

EN

Individual insurance; Multi-state insurance

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2006
• Tom: 17
• Numer: nr 1123 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 202--216

Twórcy

autor

Magdalena Homa

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Błaszczyszyn B., Rolski T., Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004.
• Bowers N.T., Gerber H.U., Hickman J.C., Jones D.A., Nesbitt G.J., Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Schamburg 1986.
• Feller W., Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1980.
• Habermann S., Pitaco E., Actuarial Models for Disability Insurance, Chapman&Hall/CRC London 1999.
• Ноеm J.M., Markov Chain Models in Life Insurance, "Blätter der deutschen Gesellschaft fur Versicherungsmathematik" 1972,9, s. 91-107.
• Ноеm J.M., Aalen О.О., Actuarial Values of Payment Streams, "Scandinavian Actuarial Journal" 1978, s. 38-47.
• Matłoka M.: Matematyka w ubezpieczeniach na życie, Wydawnictwo WSB, Poznań 1997.
• Norberg R., A Time-Continuous Markov Chain Interest Model with Applications to Insurance "Applied stochastic models and data analysis" 1995, 11, s. 245-256.
• Norberg R., Differential Equations for Moments of Present Values in Life Insurance, "Insurance: Mathematics & Economics" 1995, 17, s. 171-180.
• Skałba M., Ubezpieczenia na życie. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1999.