An Optimal Behaviour of a Car-policyholder

• Autorzy: Paweł Sachse

Warianty tytułu

Optymalna strategia postępowania klienta systemu ubezpieczeń samochodowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents and analyses the Polish system of the third liability car insurance (bonus-malus system). The main part of the paper is devoted to the analysis of the so-called "hunger for bonus" in the model discussed. An attempt has been made to describe an optimal individual client's behaviour, in order to minimise his total expected discounted cost related to the insurance, based on concept of an almost optimal strategy in an infinite horizon of time. By a slight modification of the model an almost optimal client's strategy (reporting only the large accidents and concealing the minor ones in order not to loose the discount for having no accidents) is described also in the case of a finite horizon of time. Moreover, stochastic ordering of the transition matrix and stationary distributions is shown and some properties of efficiency of a bonus-malus system are proved. (original abstract)

Tematem artykułu jest polski system ubezpieczeń samochodowych OC (system bonus-malus). Główny nacisk położono na znalezienie optymalnej strategii postępowania klienta systemu ubezpieczeniowego, opartej na zatajaniu niektórych (drobnych) szkód i samodzielnemu pokrywaniu związanych z nimi kosztów, dzięki czemu utrzymuje się odpowiednią zniżkę za bezszkodową jazdę. Wprowadzono pojęcie strategii niemal optymalnej, która pomimo że nie minimalizuje całkowitego, dyskontowego, średniego kosztu klienta, to jednak daje dobre przybliżenie tej wartości przy założeniu nieskończonego horyzontu czasowego. Następnie, dzięki dobrej modyfikacji, przedstawiona została metoda otrzymania niemal optymalnej strategii w skończonym horyzoncie czasowym. Autor udowadnia też stochastyczne uporządkowanie macierzy przejść łańcuchów Markowa związanych z systemem, a także uporządkowanie rozkładów stacjonarnych, w zależności od częstotliwości pojawiania się zgłoszeń w systemie. Udowodniono też pewne właściwości funkcji efektywności systemu. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Customer; Bonus-malus system; Motor insurance

PL

Klient; Systemy bonus-malus; Ubezpieczenia komunikacyjne OC

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 1999
• Numer: nr 3-4
• Strony: 119--143

Twórcy

autor

Paweł Sachse

• Politechnika Wrocławska

Bibliografia

• [1] LEMAIRE J., Automobile Insurance, Huebner International Series on Risk, Insurance, and Economic Security, Boston 1985.
• [2] ROLSKI T., SCHMIDT V., Stochastic Processes in Non-Life Insurance, Wrocław University/University of Ulm., (incomplete draft), 1997.
• [3] FISHMAN G.S., Monte Carlo Concepts, Algorithms and Applications, Springer-Verlag, New York, 1996.
• [4] VEPSALAINEN S., Applications to a theory of Bonus Malus Systems, Astin Bulletin 6, 1972, p. 212-221.