Wpływ asymetrii rozkładu na dobór bootstrapowego estymatora kwartyli

• Autorzy: Joanna Kisielińska

Warianty tytułu

The Influence of the Asymmetry of the Distribution on the Selection the Bootstrap Quartile Estimator

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Badania dotyczą estymacji kwartyli (pierwszego, drugiego i trzeciego) w sytuacji gdy brak jest informacji o rozkładzie, z którego wylosowana została próba, zaś iloczyn np ma wartość całkowitą (gdzie n jest liczebnością próby, a p rzędem kwantyla). Jeśli np nie jest całkowite jako estymator kwantyla rzędu p wybierana jest zwykle statystyka pozycyjna rzędu [np]+1. Jeśli np nie jest całkowite rozwiązań jest znacznie więcej. W niniejszej pracy porównane zostały dwa dokładne bootstrapowe estymatory kwartyli w postaci pojedynczych statystyk pozycyjnych rzędu np i np +1. Do oceny wykorzystane zostały obciążenie i wariancja estymatora oraz szerokość przedziałów ufności i zliczeniowy poziom ufności. Przedziały ufności wyznaczone zostały dokładną metodą percentyli. Próby losowano z rozkładów o asymetrii prawo i lewostronnej oraz symetrycznych, co umożliwiło wybór estymatora najbardziej odpowiedniego w danej sytuacji. (abstrakt oryginalny)

EN

The research concerns the estimation of quartiles (first, second and third) in a situation where there is no information about the distribution from which the sample was drawn, and the product np is integer (where n is the sample size and p is the quantile order). If np is not an integer the order statistic of order [np] + 1 is chosen as the p-quantile estimator. If np is not integer, there are many more solutions. In this paper, two exact bootstrap quartile estimators in the form of single order statistics of np i np +1 order, were compared. The estimator's bias and variance as well as the width of the confidence intervals and the coverage probability were used for the assessment. Confidence intervals were determined with the exact percentile method. The samples were drawn from the distributions with right and left asymmetry as well as symmetrical, which made it posiible to select the most appropriate estimator in a given situation. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja; Metody samowsporne

EN

Estimation; Bootstrap

• Czasopismo: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych / Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego
• Rocznik: 2020
• Tom: 21(XXI)
• Numer: nr 2
• Strony: 90--101

Twórcy

autor

Joanna Kisielińska

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Bibliografia

• Bahadur R.R. (1966) A Note on Quantiles in Large Samples. The Annals of Mathematical Statistics, 37(3), 577-580.
• Efron B. (1979) Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife. The Annals of Statistics, 7(1), 1-26.
• Evans D. L., Leemis L. M., Drew J. H. (2006) The Distribution of Order Statistics for Discrete Random Variables with Applications of Bootstrapping. Journal on Computing, 18(1), 19-30.
• Fisher N. I., Hall P. (1991) Bootstrap Algorithms for Small Samples. Journal of Statistical Planning and Inference, 27, 157-169.
• Hutson A. D., Ernst M. D. (2000). The Exact Bootstrap Mean and Variance of an L-estimator. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 62(1), 89-94.
• Hyndman R. J., Fan Y. (1996) Sample Quantiles in Statistical Packages. The American Stati-stician, 50(4), 361-365.
• Kisielińska J. (2014) Szacowanie mediany przy użyciu dokładnej metody bootstrapowej. Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych, XV(3), 232-242.
• Kisielińska J. (2016) Rozkłady wybranych bootstrapowych estymatorów mediany oraz za-stosowanie dokładnej metody percentyli do jej przedziałowego szacowania. Przegląd Statystyczny, 63(4), 411-429.
• Kozioł D., Zieliński W. A Comparison of Random Number Generators (publikacja internetowa: wojtek.zielinski.statystyka.info [dostęp: 1.10. 2020]
• Sulewski P. (2019) Porównanie generatorów liczb pseudolosowych. Wiadomości Statystyczne, 64, 5-31.
• Wilcox R. R. (2001) Fundamentals of Modern Statistical Methods. Springer, New York.

Identyfikatory

DOI

https://doi.org/10.22630/MIBE.2020.21.2.8