W rozważaniach teoretycznych, w przypadku statystycznej estymacji parametru położenia zmiennych losowych, ważną rolę odgrywają średnia arytmetyczna i mediana. Obie statystyki wyznaczane z próby losowej, będące estymatorami parametru położenia, wyrażają się różnymi wariancjami, tym samym mają różną efektywność. Dla porównania tych efektywności wyznacza się względną miarę efektywności , wyrażającą iloraz wariancji obu tych estymatorów. W pracy podano podstawowe własności mediany z próby losowej w postaci zestawienia zasadniczych wyników pochodzących z literatury, a także dokonano obliczeń względnej miary efektywności dla różnych rozkładów.
Przedmiotem rozważań niniejszego artykułu są własności funkcji dwóch zmiennych postaci f: I× J→R, I⊂R, J⊂R, dla których istnieją funkcje a: I→R, b:J→R, c:I→R,d:J→R takie, że w zbiorze D=I×J zachodzi równość f(x,y) = a(x) b(y) + c(x) d(y). (O) (funkcję taką nazywamy separowalną w zbiorze D). Funkcje postaci (O) są uogólnieniem separowalności addytywnej i multiplikatywnej, rozważanych w pracach [1] i [2]. W pracy [3] rozważył drugi z autorów separowalność addytywno-multiplikatywną postaci f(x,y)=a(x)+c(x)d(y).(A) będącą uogólnieniem separowalności addytywnej (gdy c(x =1) i multiplikatywnej (gdy a(x)=0). Separowalność typu (O) jest uogólnieniem separowalności typu (A). Głównym rezultatem rozważań jest określenie takiego kryterium (warunek konieczny i dostateczny), aby funkcja f była separowalna w zbiorze D. Podano też konstrukcję funkcji a,b,c,d, za pomocą funkcji f. (fragment tekstu)
In equilibrium statistical physics, originated by Boltzmann (1877) and Gibbs (1902), the Ising model of ferromagnetism is considered. Let Ω be the configuration space of functions Zn→A on the integer lattice Zn with interacting values in A over its sites, e.g. "spin" values + or -, assigning theresulting energy (potential) for each configuration. One considers probabil ity distributions on Ω, invariant under translation, calledequilibrium statesdepending of this potential functions on Ω and on "temperature". In 1960/70 Yakov Sinai, David Ruelle and Rufus Bowen applied this theory to investigate invariant sets in dynamics distributing measures on them, see [29], [28] and [1]. (original abstract)
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper we consider Bhattacharya and Holla's (1965) distribution and derive its important structural properties which have not been studied so far. The distribution has very interesting properties when transformed in trigonometric functions which are also useful and alternative expression for obtaining its higher order moments. We also make an attempt to obtain estimate of its parameters. The model is fitted to the set of observed data and relative precision and a comparison has also been made. (original abstract)
Przedstawiono początki statystyki polskiej z okresu Oświecenia, pierwsze instytucje statystyczne oraz sylwetki twórców pierwszych prac z rachunku prawdopodobieństwa.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W praktycznych zastosowaniach metod statystyki matematycznej często pomija się założenia, bez których spełnienia korzystanie z poszczególnych narzędzi jest dyskusyjne. Ważnym aspektem jest poszukiwanie metod, które będą odporne na zmiany założeń dotyczących rozkładów cech. W pracy rozpatruje się problem estymacji przedziałowej mediany w kontekście zastosowań do konstrukcji kart kontrolnych dla indywidualnych pomiarów. Proponuje się wykorzystanie uogólnionego rozkładu lambda do odtworzenia danych i konstrukcji przedziału na podstawie tak otrzymanego modelu.(abstrakt oryginalny)
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A new idea for searching and mining latent periodicities from labeled data (time series, aminoacid or DNA sequences, etc.) is proposed. This new method is based on systematic sampling procedures. A materializing algorithm is proposed and some supporting theoretical results are given. This method is very useful for biologists, environmental researchers, financial researchers and managers, etc., etc. Also some illustrating examples are given. (original abstract)
Przedstawiono weryfikacje hipotezy o zgodności rozkładu z próby nieprostej z rozkładem hipotetycznym. Do tego celu użyto testu zgodności chi-kwadrat i jego modyfikacji. Za pomocą technik symulacji komputerowej badano m.in. wpływ złożonych schematów losowania na faktyczny poziom istotności testu.
Formułowanie rzetelnych i użytecznych wniosków na podstawie wyników badań statystycznych stanowi czynnik decydujący o wartości takich analiz. Wysoka jakość zebranych informacji, umiejętność właściwej ich interpretacji i znajomość skutków nieodpowiedniego stosowania niezbędnych narzędzi statystycznych ułatwiają ten proces. Monografia autorstwa znakomitych gdańskich statystyków: prof. dr. hab. Mirosława Szredera i dr. Arkadiusza Kozłowskiego stanowi cenne kompendium wiedzy o różnych aspektach wnioskowania, zwłaszcza korzyściach i problemach związanych z zastosowaniem prób losowych i nielosowych w badaniach statystycznych. Opracowanie składa się z wprowadzenia, siedmiu rozdziałów, podsumowania i dwóch załączników: opinii Amerykańskiego Towarzystwa Statystycznego dotyczącej istotności i stosowania p-value oraz stanowiska Amerykańskiego Stowarzyszenia Badaczy Opinii Publicznej w sprawie zagrożeń płynących z badań opartych na internetowych próbach respondentów chętnych do wzięcia udziału w ankiecie. (fragment tekstu)
W artykule przeanalizowano schemat losowania wg wielowymiarowego rozkładu Pólya i skonstruowano tzw. rozkład odwrotny. Podano metodę obliczania momentów kompletnych tego rozkładu oraz lewostronnych niekompletnych momentów fatorialnych. Niekompletne momenty faktorialne wyrażono za pomocą momentów kompletnych i pewnej dystrybuanty. Wzięto pod uwagę pewne rekurencyjne relacje wiążące te momenty. Z uwagi na to, że specjalny przypadek rozkładu Pólya jest ujemnym rozkładem wielowymiarowym podano dla tego ostatniego odpowiednie wzory na momenty. (abstrakt oryginalny)
W niniejszej pracy przedstawimy postać rozkładu granicznego dla maksimum zmiennych losowych stacjonarnego pola losowego przy założeniu warunków mieszania. Oczywiście wszystkie warunki przenoszą się bezpośrednio na przypadek minimum zmiennych losowych. Pokażemy również zależność między warunkami mieszania, a stowarzyszeniem zmiennych polu losowym i podamy przykłady zastosowań. (fragment tekstu)
W naukach społecznych do badania współzależności cech jakościowych stosowane są odpowiednie mierniki. W szczególności, gdy badane cechy są dychotomiczne, można dla pogłębienia analizy statystycznej używać ich (obok indeksów dynamiki) do określania dynamiki zjawisk. Może to mieć miejsce wówczas, gdy dokonujemy kilkakrotnej, co pewien czas, obserwacji statystycznej zjawiska, dla ustalonego, nie zmieniającego się zespołu jednostek statystycznych. Będzie to zatem analiza n-wymiarowej (2n-polowej) tablicy kontyngencyjnej. Wybór odpowiedniego miernika zależy od posiadania przez niego pewnych własności, które winny mieć "dobre" mierniki. (abstrakt oryginalny)
W wielowymiarowych analizach porównawczych dotyczących zjawisk złożonych nie podlegających bezpośredniemu pomiarowi, często wykorzystuje się zmienne syntetyczne, reprezentujące badane zjawiska ekonomiczne. Celem artykułu jest przedstawienie wyników badań nad uogólnieniem rozważań gdy zmienna syntetyczna jest budowana na podstwie co najmniej dwóch znormalizowanych zmiennych diagnostycznych.
W artykule opisano różne kryteria konstrukcji przedziałów ufności oparte na kontroli błędu przeszacowania i niedoszacowania parametru, jak również na zadanej z góry precyzji oszacowania tego parametru. Odpowiednie konstrukcje zilustrowano przedziałami ufności dla parametrów rozkładu normalnego. Zamieszczone w pracy przykłady pokazują wpływ zadanych kryteriów na postać przedziałów ufności, a wykonane obliczenia przedstawiają zależność szerokości danego przedziału od rozmiaru próby i odwrotnie - rozmiaru próby od zadanej szerokości tego przedziału. Zagadnienie doboru wielkości próby przy zadanej z góry precyzji oszacowania parametru zaprezentowano z uwzględnieniem rozwiązań, które nie zależą od szacunkowych wartości nieznanego parametru. Celem artykułu jest pokazanie, w jaki sposób można rozszerzyć temat konstrukcji przedziałów ufności w edukacji statystycznej. (abstrakt oryginalny)