Warianty tytułu
Przybliżone rozwiązania układów równań
Języki publikacji
Abstrakty
In this paper we consider a linear system Ax = b for which we define an approximate solution as a vector x which minimize a distance between Ax and b. We prove that problem of finding the approximate solutions is equivalent to the problem of solving the compatible linear system AT.A.x = AT . b. Moreover we show relation between such defined approximate solution and generalized inverses matrices. (original abstract)
W pracy rozważamy układy równań liniowych, dla których definiujemy rozwiązania przybliżone jako wektory x, które minimalizują odległość między Ax i b. Dowodzimy, że problem znalezienia rozwiązań przybliżonych jest równoważny problemowi rozwiązania niesprzecznego układu AT • A• x = AT • b. Ponadto pokazujemy relację między tak zdefiniowanymi rozwiązaniami przybliżonymi a uogólnionymi macierzami odwrotnymi. (abstrakt oryginalny)
Rocznik
Numer
Strony
171--179
Opis fizyczny
Twórcy
autor
- Poznań University of Economics, Poland
Bibliografia
- Matłoka M., Incompatible canonical linear programming problem, Przegląd Statystyczny, 1993, pp. 201-209 (in Polish).
- Moore E. H., On the reciprocal of the general algebraic matrix. Abstract, Bull, of the American Mathematical Society vol. 26, 1920, pp. 394-395.
- Penrose R., A generalized inverse for matrices, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society vol. 51, 1953, pp. 406-413.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000163175186