On Maximization of Estimation Accuracy in Multiparameter Two Stage Sampling

• Autorzy: Marcin Skibicki
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the problem of sample allocation for both stages in such a way, that the accuracy of an estimation of the means of many variables is maximal and the survey cost is restricted is considered. As the measure of accuracy, value of the spectral radius of covariance matrix of means estimators vector is taken. It was proved that the spectral radius is a convex function of sample sizes. That allows effective solving the problem using known methods adapted to this issue. (original abstract)

W pracy rozważano zadanie ustalenia liczebności prób losowanych na obydwu stopniach losowania tak, aby dokładność estymacji średnich wielu cech populacji była maksymalna przy kosztach obserwacji próby nieprzekraczających zadanego poziomu. Za miarę dokładności estymacji przyjęto wartość promienia spektralnego macierzy kowariancji wektora estymatorów wartości średnich cech. Wykazano, że promień spektralny tej macierzy dla przekształconego zadania jego minimalizacji jest wypukłą funkcją odpowiedniego wektora. Pozwala to na efektywne poszukiwanie optymalnego rozwiązania przy użyciu znanych metod adaptowanych do tego problemu. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Model with random parameters; Population; Estimation; Covariance matrix

PL

Model z losowymi parametrami; Ludność; Estymacja; Macierz kowariancji

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2004
• Tom: 175 Application of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 91--97

Twórcy

autor

Marcin Skibicki

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Greń J. (1966), O pewnym zastosowaniu programowania nieliniowego do metody reprezentacyjnej, "Przegląd Statystyczny", 13, s. 203-217.
• Sarndal С. E., Swensson В., Wretman J. (1992), Model Assisted Survey Sampling, Springer-Verlag, Berlin.
• Wit R. (1986), Metody programowania nieliniowego, WNT, Warszawa.
• Wywiał J. (1988), Lokalizacja próby w warstwach minimalizująca promień spektralny macierzy wariancji i kowariancji wektora średnich z próby, "Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu", 404, s. 195-200.
• Wywiał J. (1995), Wielowymiarowe aspekty metody reprezentacyjnej, Ossolineum, Katowice.
• Wywiał J., Kończak G. (1994), O lokalizacji próby w warstwach minimalizującej promień spektralny macierzy wewnątrzwarstwowej macierzy wariancji i kowariancji, [w:] XI Seminarium Ekonometryczne im. Profesora Zbigniewa Pawłowskiego, Trzemieśnia 24-26 III, Akademia Ekonomiczna, Kraków, 85-92.