Czasopismo
Tytuł artykułu
Autorzy
Warianty tytułu
Modified Geometric Brownian Motion - Occupation time Approach. Derivative Pricing, Implied Volatility - Simulations
Języki publikacji
Abstrakty
W pracy zaprezentowano nowy model ewolucji cen akcji. Wykorzystuje on funkcjonały geometrycznego ruchu Browna oparte na okienkowym czasie przebywania. Model ten zachowuje zupełność rynku oraz wprowadza zależność ceny derywatu i tym sa-mym implikowanej zmienności od historycznych cen akcji. Ponadto pozwala na odtworze-nie bogatej rodziny powierzchni implikowanej zmienności.(abstrakt oryginalny)
The paper presents a new model for the evolution of stock prices. The proposed model uses geometric Brownian motion functionals based on windowed relative occupation time. The model preserves market completeness and introduces a dependency of derivative prices and thus implied volatility from historical stock prices. It also allows to reproduce a rich family of implied volatility surfaces.(original abstract)
Rocznik
Strony
75--87
Opis fizyczny
Twórcy
autor
- Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
autor
- Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Bibliografia
- Bachelier L., 1900, Theorie de la Speculation, Paris.
- Bayraktar E., Young V.R., 2010, Optimal investment strategy to minimize occupation time, Ann Oper Res, no. 176, p. 389-408.
- Black F., Scholes M., 1973, The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Eco- nomy, no. 81 (3), p. 637-654.
- Bucklew J., 2004, Introduction to rare event simulation, Springer.
- Casella G., Berger R.L., 2001, Statistical inference, Cengage Learning.
- Czernik T., 2013, Czas przebywania - potencjalne zastosowania. Geometryczny ruch Browna, PTE, Katowice.
- Darling D.A., Kac M., 1957, On occupation times for Markoff processes, Transactions of AMS, no. 84, p. 444-458.
- Fengler M.R., 2012, Option data and modeling BSM implied volatility, In Handbook of computational finance, Springer.
- Heath D., Platen E., 2002, Consistent pricing and hedging for a modified constant elasticity of variance model, Quant. Financ., no. 2, p. 459-467.
- Hull J.C., 2009, Options, futures and other derivatives, Pearson Prentice Hal.
- Hull J., White A., 1987, The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities, The Journal of Finance, no. 42 (2), p. 281-300.
- Kroese D.P., Taimre T., Botev Z.I., 2011, Handbook of Monte Carlo methods, Wiley.
- Merton R.C., 1973, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science, no. 4 (1), p. 141-183.
- Merton R.C., 1976, Option Pricing When Underlying Stock Returns are Discontinuous, Journal of Fi-nancial Economics, no. 3, p. 125-144.
- Oksendal B., 2010, Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applications, Springer.
- Wilmott P., 2006, Paul Wilmott on quantitative finance, vol. I-III, Wiley.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171378411