Optymalizacja reguł przejścia systemu bonus-malus o składkach Q-optymalnych

• Autorzy: Marcin Topolewski , Michał Bernardelli

Warianty tytułu

Optimisation of transition rules of bonus-malus system with Q-optimal premiums

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Systemy bonus-malus są narzędziem różnicowania składek w procesie oceny ryzyka a posteriori stosowanym w ubezpieczeniach komunikacyjnych. W literaturze przedmiotu dobrze opisane są narzędzia analizy systemów oraz kryteria wyznaczania składek. Stosunkowo mało miejsca poświęca się natomiast optymalizacji reguł przejścia pomiędzy klasami systemu bonus-malus. Problem wydaje się szczególnie interesujący w kontekście projektowania systemów. Możliwość budowy systemu z góry spełniającego określone kryterium optymalności wydaje się pożądana. W pracy podejmujemy próbę optymalizacji reguł przejścia systemów bonus-malus różnych rozmiarów dla portfeli ubezpieczonych charakteryzujących się funkcją struktury ryzyka o różnych parametrach. Staramy się odpowiedzieć na pytania, czy optymalizacja reguł przejścia pozwoli usprawnić i zobiektywizować proces budowy systemu bonus-malus oraz czy dążenie do uzyskania dobrych własności statystycznych systemu bonus-malus idzie w parze z pożądanymi właściwościami użytkowymi. (abstrakt oryginalny)

EN

Bonus-malus systems are used to differentiate premiums ex post in the risk assessment process in the vehicle insurance. While the tools of system analysis and premium calculation criteria are well-described in the literature, relatively little attention has been given to the optimisation of transition rules between classes of the bonus-malus system. The problem appears to be particularly interesting from the viewpoint of system design. The possibility of building a system that meets the specified optimality criterion in advance seems to be desirable. In this paper, we try to optimise the transition rules of bonus-malus systems of different sizes for insured portfolios characterised by the function of the risk structure of various parameters. We try to check whether the optimisation of transition rules can improve and objectify the process of building the bonus-malus system, and whether the aim to create a bonus-malus system with good statistical properties conforms with the desired market utility performance of the system.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia komunikacyjne OC; Optymalizacja; Systemy bonus-malus

EN

Motor insurance; Optimalization; Bonus-malus system

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2015
• Numer: nr 37 Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka
• Strony: 229--251

Twórcy

autor

Marcin Topolewski

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

autor

Michał Bernardelli

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Borgan Ø., Hoem J. M., Norberg R., A Nonasymptotic Criterion for Evaluation of Automobile Bonus Systems, "Scandinavian Actuarial Journal" 1981, s. 165-178.
• De Pril N., The Efficiency of a Bonus-Malus System, "ASTIN Bulletin" 1978, vol. 10, part 1, s. 59-72.
• Gilde V., Sundt B., On Bonus Systems with Credibility Scale, "Scandinavian Actuarial Journal" 1989, vol. 1989, s. 13-22.
• Kemény J., Snell J., Finite Markov Chains, Van Nostrand, New York 1960.
• Lemaire J., Automobile Insurance: Actuarial Models, Kluwer Nijhoff, Boston 1985.
• Lemaire J., Bonus-malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer Nijhoff, Boston 1995.
• Lemaire J., Zi H., High deductibles instead of bonus-malus. Can it work?, "Astin Bulletin"1994, vol. 24, no. 1, s. 75-86.
• Loimaranta K., Some Asymptotic Properties of Bonus Systems, "ASTIN Bulletin" 1972, vol. 6, part 3, s. 233-245.
• Marlock M., Aspects of optimization in automobile insurance, Lecture Notes in Economics and Mathematics Systems, Springer, Berlin-New York 1985, s. 131-141.
• Norberg R., A credibility theory for automobile bonus systems, "Scandinavian Actuarial Journal" 1976, vol. 1976, s. 92-107.
• Podgórska M., Cieślik B., Kryszeń B., Niemiec M., Topolewski M., System bonus- -malus sprawiedliwy w sensie przejść między klasami, Instytut Ekonometrii SGH, Warszawa 2006.
• Topolewski M., System bonus-malus jako łańcuch Markowa z wypłatami, praca doktorska, Instytut Ekonometrii SGH, Warszawa 2002.
• Willmot G., The Poisson-Inverse Gaussian Distribution as an Alternative to the Negative Binomial, "Scandinavian Actuarial Journal" 1987, vol. 1986, s. 113-127.