Identyfikacja nieciągłości indeksów giełdowych za pomocą analizy falkowej (na przykładzie indeksów DJA i WIG)

• Autorzy: Wiesław Łuczyński

Warianty tytułu

Identification of the Stock Exchange Indices Discontinuity Using the Wavelet Analysis (on the Example of the DJA and WIG Indices)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pierwszej części artykułu omówiono istotę i znaczenie analizy fourierowskiej dla analizy dynamiki procesów gospodarczych. Poważnym ograniczeniem analiz fourierowskich jest utrata informacji przy przekształcaniu szeregu dyskretnego w dziedzinie czasu w szereg w dziedzinie częstotliwości. Wynika to z charakteru ekonomicznych szeregów czasowych, zwykle niestacjonarnych, zawierających trendy różnego rodzaju oraz załamania strukturalne. Na tym tle przedstawiono modyfikacje analiz w dziedzinie częstotliwości, których zadaniem jest ograniczenie utraty informacji. Jedną z takich modyfikacji jest analiza falkowa. Określono ją tutaj jako technikę okienkowania z wykorzystaniem zmiennej szerokości okna. Analiza ta bowiem dopuszcza szersze okna dla niższych i węższe dla wyższych częstotliwości. W artykule omówiono twierdzenie Kotelnikowa-Shannona-Nyquista o próbkowaniu. W części empirycznej zastosowano analizę falkową do identyfikacji nietypowych zmian indeksów giełdowych, związanych z istotnymi dla rynków zdarzeniami jakościowymi. Reakcją na tego typu zdarzenia są zwykle nietypowe spadki stóp zwrotu, często dające początek nowemu trendowi lokalnemu. Wykorzystano moduł Wavelet Toolbox, dostępny w środowisku Matlab. Zaprezentowane wykresy pokazały, że analiza falkowa może być użyteczna do identyfikacji expost nietypowych zmian w szeregach czasowych. Autor stawia pytanie o walor predyktywny uzyskanych w ten sposób informacji. (abstrakt oryginalny)

EN

In the first part of the paper it is discussed the essence and meaning of the Fourier analysis for the analysis of economic processes dynamics. In Fourier analyses the major limitation is losing the information at converting the discreet series in the space of the time into the series in the space of the frequency. It results from the character of economic time series, usually non stationary, containing different kinds of trends and structural breaks. Against this background the modifications of analyses were presented in the frequency space, the task of which is the limitation of the information loss. Wavelet analysis is one of such modifications. It is being described here as the windowing technique with using changeable window width (lag window). As this analysis allows broader windows for lower frequencies and the narrower for the higher ones. In this paper it is being discussed the Kotelnikow-Shannon-Nyquist theorem about the sampling. In the empirical part, the wavelet analysis was applied for the identification of untypical changes in the stock exchange indices, resulted from crucial (for markets) quality events. The reaction to such type of events (of different nature) are usually untypical breaks in return rates, often initiating the local latest trend. The Wavelet Toolbox module available in the Matlab environment was exploited. The graphs presented, showed that the wavelet analysis could be useful for the ex post identification of untypical changes in the time series. The author asks the question about the predictable value of information obtained in this way. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza szeregów czasowych; Indeks giełdowy; Analiza falkowa

EN

Time-series analysis; Stock market indexes; Wavelet analysis

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 11
• Strony: 145--156

Twórcy

autor

Wiesław Łuczyński

• Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego w Kaliszu;Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Białasiewicz J.T., Falki i aproksymacje, WNT, Warszawa 2000.
• Charemza W.W., Deadman D.F., Nowa ekonometria, PWE, Warszawa 1997.
• Gruszczyński M., Kluza S., Winek D., Ekonometria, red. M. Gruszczyński, Wydawnictwo WSHiFM, Warszawa 2003.
• Izydorczyk J., Płonka G., Tyma G., Teoria sygnałów. Kompendium wiedzy na temat sygnałów i metod ich przetwarzania, HELION, Gliwice 2006.
• Lyons R.G., Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, WKŁ, Warszawa 2003.
• Maddala G.S., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.
• Misiti M., Misiti Y., Oppenheim G., Poggi J.-M., Wavelet Toolbox. For Use with Matlab®, User 's Guide, Version 2, The Math Works, 2000.
• Russell В., Wstęp do filozofii matematyki, Fundacja Aletheia, Warszawa 2003.
• Szabatin J., Podstawy teorii sygnałów, WKŁ, Warszawa 2007.
• Welfe A., Ekonometria. Metody i ich zastosowanie, Wyd. III zmienione, PWE, Warszawa 2003.
• Zieliński T.P., Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowania, Wyd. Komunikacji i Łączności, Warszawa 2007.