Multi-Asset Portfolio with Trapezoidal Fuzzy Present Values

• Autorzy: Krzysztof Piasecki , Joanna Siwek

Warianty tytułu

Portfel wieloskładnikowy z trapezoidalnymi rozmytymi wartościami bieżącymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main purpose of the following paper is to present characteristics of a multi-asset portfolio in case of present values of composing financial instruments being modelled by a trapezoidal fuzzy number. Throughout the analysis a fuzzy expected discount factor and imprecision risk assessments are calculated. Thanks to that, there arises a possibility to describe the influence of portfolio diversification on imprecision risk. Presented theoretical inference and obtained conclusions are supported by numerical example. (original abstract)

Głównym celem niniejszego artykułu jest przedstawienie charakterystycznych cech portfela wieloskładnikowego w przypadku, kiedy bieżące wartości składników portfela są trapezoidalnymi liczbami rozmytymi. W ramach analizy portfelowej jest wyznaczany rozmyty oczekiwany czynnik dyskonta i oceny ryzyka nieprecyzyjności. Dzięki temu pojawia się możliwość opisania wpływu dywersyfikacji portfela na ryzyko nieprecyzyjności. Przedstawione teoretyczne rozważania i uzyskane wnioski są poparte przykładem liczbowym. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Portfolio diversification; Portfolio analysis; Behavioural finance; Fuzzy systems

PL

Dywersyfikacja portfela; Analiza portfelowa; Finanse behawioralne; Systemy rozmyte

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2018
• Tom: 65
• Numer: z. 2
• Strony: 183--199

Twórcy

autor

Krzysztof Piasecki

• Poznań University of Economics, Poland

autor

Joanna Siwek

• Adam Mickiewicz University

Bibliografia

• Buckley I. J., (1987), The Fuzzy Mathematics of Finance, Fuzzy Sets and Systems, 21, 257-273.
• Caplan B., (2001), Probability, Common Sense, and Realism: a Reply to Hulsmann and Block, The Quarterly Journal of Austrian Economics, 4 (2), 69-86.
• Chiu C. Y., Park C. S., (1994), Fuzzy Cash Flow Analysis Using Present Worth Criterion, The Engineering Economist, 39 (2), 113-138.
• Czerwiński Z., (1960), Enumerative Induction and the Theory of Games, Studia Logica, 10, 24-36.
• Czerwiński Z., (1969), Matematyka na usługach ekonomii, PWN, Warszawa.
• de Luca A., Termini S., (1972), A Definition of a Non-Probabilistic Entropy in the Settings of Fuzzy Set Theory, Information and Control, 20, 301-313.
• de Luca A., Termini S., (1979), Entropy and Energy Measures of Fuzzy Sets, in: Gupta M. M., Ragade R. K., Yager R. R., (eds.), Advances in Fuzzy Set Theory and Applications, 321-338.
• Dubois D., Prade H., (1978), Operations on Fuzzy Numbers, International Journal System Sciences, 9, 613-626.
• Dubois D., Prade H., (1979), Fuzzy Real Algebra: Some Results, Fuzzy Sets and Systems, 2, 327-348.
• Goetschel R., Voxman W., (1986), Elementary Fuzzy Calculus, Fuzzy Sets and Systems, 18, 31-43.
• Greenhut J. G., Norman G., Temponi C. T., (1995), Towards a Fuzzy Theory of Oligopolistic Competition, IEEE Proceedings of ISUMA-NAFIPS, 286-291.
• Gutierrez I., (1989), Fuzzy Numbers and Net Present Value, Scandinavian Journal of Management, 5 (2), 149-159.
• Hiroto K., (1981), Concepts of Probabilistic Sets, Fuzzy Sets and Systems, 5, 31-46.
• Huang X., (2007), Two New Models for Portfolio Selection with Stochastic Returns Taking Fuzzy Information, European Journal of Operational Research, 180 (1), 396-405.
• Khalili S., (1979), Fuzzy Measures and Mappings, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 68 (1), 92-99.
• Klir G. J., (1993), Developments in Uncertainty-Based Information, Advances in Computers, 36, 255-332.
• Kolmogorov A. N., (1933), Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin, Julius Springer.
• Kosko B., (1986), Fuzzy Entropy and Conditioning, Information Sciences, 40, 165-174.
• Kuchta D., (2000), Fuzzy Capital Budgeting, Fuzzy Sets and Systems, 111, 367-385.
• Lambalgen M. von, (1996), Randomness and Foundations of Probability: Von Mises' Axiomatization of Random Sequences, Institute of Mathematical Statistics Lecture Notes - Monograph Series, 30, 347-367.
• Lesage C., (2001), Discounted Cash-flows Analysis. An Interactive Fuzzy Arithmetic Approach, European Journal of Economic and Social Systems, 15 (2), 49-68.
• Markowitz H. S. M., (1952), Portfolio Selection, Journal of Finance, 7 (1), 77-91.
• Piasecki K., (2011), Behavioural Present Value, SSRN Electronic Journal, 01/2011.
• Piasecki K., (2014), Behawioralna wartość bieżąca - nowe podejście, Optimum Studia Ekonomiczne, 67, 36-45
• Piasecki K., Siwek J., (2015), Behavioural Present Value Defined as Fuzzy Number - a New Approach, Folia Oeconomica Stetinensia, 15 (2), 27-41.
• Piasecki K., Siwek J., (2017), Portfel dwuskładnikowy z trójkątnymi rozmytymi wartościami bieżącymi - podejście alternatywne, Przegląd Statystyczny, 64, 59-77.
• Sadowski W., (1976), Decyzje i prognozy, PWE, Warszawa.
• Sadowski W., (1980), Forecasting and Decision Making, Quantitative Wirtschafts - und Unternehmensforschung, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 92-102
• Sheen J. N., (2005), Fuzzy Financial Profitability Analyses of Demand Side Management Alternatives from Participant Perspective, Information Sciences,169, 329-364.
• Siwek J., (2015), Portfel dwuskładnikowy - studium przypadku dla wartości bieżącej danej jako trójkątna liczba rozmyta, Studia Ekonomiczne, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, 241, 140-150.
• Stefaninia L., Sorini L., Guerra M. L., (2006), Parametric Representation of Fuzzy Numbers and Application to Fuzzy Calculus, Fuzzy Sets and Systems, 157 (18), 2423-2455.
• Tsao C.-T., (2005), Assessing the Probabilistic Fuzzy Net Present Value for a Capital, Investment Choice Using Fuzzy Arithmetic, Journal of the Chinese Institute of Industrial Engineers, 22(2), 106-118.
• von Mises L., (1962), The Ultimate Foundation of Economic Science An Essay on Method, D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton.
• von Mises R., (1957), Probability, Statistics and Truth, The Macmillan Company, New York.
• Ward T. L., (1985), Discounted Fuzzy Cash Flow Analysis, Proceedings of 1985 Fall Industrial Engineering Conference, Institute of Industrial Engineers, 476-481.
• Zadeh L., (1965), Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338-353.