Asymetria a skośność

• Autorzy: Stefan Forlicz

Warianty tytułu

Asymmetry and Skewness

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W empirycznych badaniach statystycznych najczęściej pojawiającymi się rozkładami są tzw. rozkłady asymetryczne. Są to w szczególności rozkład Poissona dla zmiennych losowych dyskretnych oraz dla zmiennej losowej ciągłej: - rozkład Weibulla - znajdujący szereg zastosowań zwłaszcza w teorii niezawodności, - rozkład logarytmiczno-normalny - mający szerokie zastosowanie w naukach ekonomicznych, między innymi do opisu rozkładu zarobków pracowników, czy rozkładu dochodu na głowę ludności, - rozkład Pareto - mający duże znaczenie w ekonomii i socjologii, służący do opisu rozkładu wielkości przewyższającej pewną wartość graniczną (np. dochodów ludności większych od jakiegoś dochodu granicznego). (fragment tekstu)

EN

The asymmetry coefficients, which have been known so far, are not a good measure of asymmetry of random variable distribution, because they assume value 0 not only for symmetric distributions but for some asymmetric distributions as well. Therefore it is suggested to reintroduce into the Polish statistical literature the concept of skewness (as a difference between the expected and modal values). The Pearson skewness coefficient and - for most of the existing distributions - the Charlier coefficient as well as other coefficients based on the third central moment, are rather a good measure of skewness but not of asymmetry. In the paper it is suggested to introduce another type of asymmetry measures, which are equale 0 iff the distribution is a symmetrical one. Values of these coefficients belong to interval [0, 1], and they assume value 1 iff the tested distribution is an extremely asymmetric one (J-shaped). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Badania statystyczne; Rozkład Pareta; Rozkład Poissona; Zmienne losowe

EN

Statistical surveys; Pareto distribution; Poisson distribution; Random variable

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 1986
• Tom: 33
• Numer: z. 1
• Strony: 59--69

Twórcy

autor

Stefan Forlicz

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• [1] Heyde C. C., Kurtosis and Departure from Normality, w: Statistical Distributions in Scientific work t.1, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Boston 1975, s. 193-201.
• [2] Johnson N., Kotz S., Distribution in Statistics t. 2, Continous Univariate Distributions, Hughton Mifflin Company, Boston 1970.
• [3] Kendall M. G., Buckland W. R., Słownik terminów statystycznych, PWE, Warszawa 1975.
• [4] Kendali M. G., Stuart A., The Advanced Theory of Statistics, t.1. Distribution Theory, Ch Griffin and Company Limited, London 1963.
• [5] Krzysztofiak M., O miarach asymetrii i ekscesu, Przegląd Statystyczny 1 (1966), s. 403-406.
• [6] Krzysztofiak M., Luszniewicz A., Statystyka, PWE, Warszawa 1976.
• [7] Krzysztofiak M., Urbanek D., Metody statystyczne, PWN, Warszawa 1979.
• [8] Lange O., Banasiński A., Teoria statystyki, PWE, Warszawa 1968.
• [9] Lexikon der Stochastick, Akademia Verlag, Berlin 1980.
• [10] Mała encyklopedia statystyki, PWE, Warszawa 1976.
• [11] Wywiał J., O pewnych unormowanych współczynnikach asymetrii i spłaszczenia rozkładu zmiennej losowej, Przegląd Statystyczny nr 3/4 (1981), s. 263-269.
• [12] Yule G. U., Kendall M. G., Wstęp do teorii statystyki, PWN, Warszawa 1970.
• [13] Zając K., Zarys metod statystycznych, PWE, Warszawa 1982.