Zastosowanie jednowskaźnikowego semiparametrycznego modelu ekonometrycznego w analizie ryzyka inwestycyjnego

• Autorzy: Dominik Krężołek

Warianty tytułu

Application of Single-Index Semiparametric Econometric Model in Investment Risk Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Jednym z zadań ekonometrii stosowanej i statystyki jest estymacja funkcji średniej warunkowej w założonym modelu. Dostępne metody estymacji takiej funkcji i wyniki oszacowania zależą głównie od przyjętych a priori założeń dotyczących populacji lub procesu, który generuje dane. Celem badania omówionego w artykule jest ocena możliwości zastosowania jednowskaźnikowego semiparametrycznego modelu ekonometrycznego do pomiaru ryzyka inwestycyjnego na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (GPW). Taki model charakteryzuje się tym, że niektóre jego założenia są mniej restrykcyjne niż założenia modeli parametrycznych dla funkcji średniej warunkowej (takich jak model liniowy i binarny model probitowy), a jednocześnie zachowuje wiele pożądanych cech modelu liniowego i metody najmniejszych kwadratów. W przeprowadzonym badaniu semiparametryczny model jednowskaźnikowy został wykorzystany do pomiaru ryzyka dla 10 wybranych spółek sektora informatycznego notowanych na GPW od 2018 r. do 2021 r. Dane pobrano z serwisu finansowego Bloomberg. Jako czynniki ryzyka przyjęto stopy zwrotu dwóch indeksów giełdowych: WIG20 (Polska) i S&P 500 (Stany Zjednoczone). Uzyskane wyniki wskazują, że polski rynek znacznie silniej niż amerykański determinuje zmienność stóp zwrotu badanych spółek. Z badania wynika również, że modele semiparametryczne są bardziej elastyczne niż modele parametryczne w odniesieniu do założeń teoretycznych, co w warunkach napływu ogromnej ilości informacji może ułatwiać podejmowanie właściwych decyzji inwestycyjnych. (abstrakt oryginalny)

EN

One of the tasks of applied econometrics and statistics is the estimation of the conditional mean function of the assumed model. The available methods for estimating such a function and the estimation results depend mostly on the a priori assumptions about the population or process that generates the data. The aim of the research presented in this paper is to apply single-index semiparametric econometric model to measure investment risk on the Warsaw Stock Exchange (WSE). Such a model is characterised by some assumptions less restrictive than in the case of other parametric models for the conditional mean function, such as a linear model or a binary probit model. At the same time, a single-index model retains many of the desirable features of a linear model and a least squares method. The presented model was used to measure investment risk for 10 IT companies quoted on the WSE in the period from 2018 to 2021. The data came from the Bloomberg financial service. Rates of return of two stock market indices, WIG20 (Poland) and S&P 500 (USA), were adopted as risk factors. The results indicate that the Polish market determines the volatility of returns of the analysed companies to a much larger extent than is the case with the US market. Furthermore, semiparametric models proved more flexible than the parametric ones regarding theoretical assumptions, which in the event of a large inflow of information might facilitate making correct investment decisions. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza ryzyka; Modele ekonometryczne; Ryzyko inwestycyjne

EN

Risk analysis; Econometric models; Investment risk

• Czasopismo: Wiadomości Statystyczne
• Rocznik: 2023
• Numer: nr 10
• Strony: 1--23

Twórcy

autor

Dominik Krężołek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Alexander, C. (2008). Market Risk Analysis (vol. 1-4). John Wiley & Sons.
• Cameron, A. C., Trivedi, P. K. (2005). Microeconometrics. Methods and Applications. Cambridge University Press.
• Christoffersen, P. F. (2012). Elements of Financial Risk Management (2nd edition). Elsevier.
• Danielsson, J. (2011). Financial Risk Forecasting. The Theory and Practice of Forecasting Market Risk with Implementation in R and MATLAB. John Wiley & Sons.
• Dowd, K. (2005). Measuring Market Risk (2nd edition). John Wiley & Sons.
• Duan, N., Li, K. C. (1991). Slicing regression: A link-free regression method. The Annals of Statistics, 19(2), 505-530. https://doi.org/10.1214/aos/1176348109.
• Fix, E., Hodges, J. L. (1951). Discriminatory Analysis. Nonparametric Discrimination: Consistency Properties. https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/ADA800276.pdf.
• Härdle, W., Hall, P., Ichimura, H. (1993). Optimal smoothing in single-index models. The Annals of Statistics, 21(1), 157-178. https://doi.org/10.1214/aos/1176349020.
• Härdle, W., Stoker, T. M. (1989). Investigating Smooth Multiple Regression by the Method of Average Derivatives. Journal of the American Statistical Association, 84(408), 986-995. https://doi.org/10.2307/2290074.
• Henderson, D. J., Parmeter, C. F. (2015). Applied Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511845765.
• Holliwell, J. (2001). Ryzyko finansowe. Metody identyfikacji i zarządzania ryzykiem finansowym. Wydawnictwo Liber.
• Horowitz, J. L. (2009). Semiparametric and Nonparametric Methods in Econometrics. Springer.
• Ichimura, H. (1993). Semiparametric Least Squares (SLS) and Weighted SLS Estimation of SingleIndex Models. Journal of Econometrics, 58(1-2), 71-120. https://doi.org/10.1016/0304-4076(93) 90114-K.
• Jajuga, K. (2003). Metody statystyczne w finansach. StatSoft Polska. https://media.statsoft.pl /_old_dnn/downloads/jajuga.pdf.
• Krężołek, D. (2020). Modelowanie ryzyka na rynku metali. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach.
• Li, K. C. (1991). Sliced Inverse Regression for Dimension Reduction. Journal of American Statistical Association, 86(414), 316-327. https://doi.org/10.2307/2290563.
• Li, G., Peng, H., Dong, K., Tong, T. (2014). Simultaneous confidence bands and hypothesis testing for single-index models. Statistica Sinica, 24(2), 937-955. http://dx.doi.org/10.5705/ss.2012.127.
• Li, Q., Racine, J. S. (2007). Nonparametric Econometrics. Theory and Practice. Princeton University Press.
• Pagan, A., Ullah, A. (1999). Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511612503.
• Powell, J. L., Stock, J. H., Stoker, T. M. (1989). Semiparametric estimation of index coefficients. Econometrica, 57, 1403-1430.
• Racine J. S. (2008). Nonparametric Econometrics. A Primer. Foundations and Trends in Econometrics, 3(1), 1-88.
• Ramanathan R. (1989). Introductory Econometrics with Applications. Harcourt Brace Jovanovich.
• Rosenblatt, M. (1956). Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function. The Annals of Mathematical Statistics, 27(3), 832-837. https://doi.org/10.1214/aoms/1177728190.
• Silverman, B. W. (1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman & Hall.
• Stoker, T. M. (1986). Consistent estimation of scaled coefficients. Econometrica, 54(6), 1461-1481.
• Trzpiot, G. (red.). (2010). Wielowymiarowe metody statystyczne w analizie ryzyka inwestycyjnego. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne.
• Van Groenendaal, W. J. H. (1995). Measuring Risk: Risk Analysis or Sensitivity Analysis?. IFAC Proceedings Volumes, 28(7), 443-450. https://doi.org/10.1016/S1474-6670(17)47145-X.
• Wasserman, L. (2006). All of Nonparametric Statistics. Springer. https://doi.org/10.1007/0-387 -30623-4.
• Xia, Y. (2006). Asymptotic distributions for two estimators of the single-index model. Econometric Theory, 22(6), 1112-1137. https://doi.org/10.1017/S0266466606060531.
• Xia, Y., Tong, H., Li, W. K. (2002). An adaptive estimation of dimension reduction space. Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology, 64(3), 363-410. https://doi.org /10.1111/1467-9868.03412.
• Xue, L. (2013). Estimation and empirical likelihood for single-index models with missing data in the covariates. Computational Statistics and Data Analysis, 68, 82-97. https://doi.org/10.1016 /j.csda.2013.06.017.
• Xue, L., Zhu, L. (2006). Empirical likelihood for single-index model. Journal of Multivariate Analysis, 97(6), 1295-1312. https://doi.org/10.1016/j.jmva.2005.09.004.
• Yang, Y., Song, Q. (2014). Jump detection in time series nonparametric regression models: a polynomial spline approach. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 66(2), 325-344. https://doi.org/10.1007/s10463-013-0411-3.
• Yatchew, A. (2003). Semiparametric Regression for the Applied Econometrician. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CB09780511615887.
• Zhu, L., Xue, L. (2006). Empirical likelihood confidence regions in a partially linear single-index model. Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology, 68(3), 549-570. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2006.00556.x.

Identyfikatory

DOI

10.59139/ws.2023.10.1