Metoda weryfikacji pochodzenia wielu małych prób z rozkładów normalnych w identyfikacji modeli procesów produkcyjnych

• Autorzy: Zbigniew Alot
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Założenia przyjęte w klasycznym statystycznym sterowaniu procesami (SPC), odpowiadają modelowi procesu określanemu często "modelem procesu Shewharta", który nie zawsze jest adekwatny do sytuacji rzeczywistych, co musi być podstawową cechą każdego modelu. Analiza sytuacji praktycznych doprowadziła do wyodrębnienia wielu typów procesów, których w zbiorze "procesy Shewharta" stanowią tylko jeden z nich. Klasyfikację procesów przedstawiono szczegółowo w [1]. Podziału na klasy i typy dokonano z punktu widzenia cech statystycznych procesu oraz występowania specyficznych własności, jak np. trend monotoniczny, w szczególności liniowy. Występowanie różnych typów procesów powoduje konieczność opracowania metodyki ich identyfikacji i ustalenia dla nich modeli statystycznych w celu poprawnego wyznaczania zdolności procesów [1], a także ich monitorowania i sterowania. Ogólny schemat takiej metodyki przedstawiono również w [1]. Korzysta ona z wielu testów statystycznych służących ustaleniu własności procesów na podstawie próby losowej pobranej z procesu produkcyjnego. Jedną z tych własności jest pochodzenie wielu małych próbek z rozkładu normalnego (rozkład chwilowy danych jest normalny), pomimo że proces jest niestacjonarny. Odpowiada to między innymi klasie B procesów (typy B1-B3). Ustalenie tej własności istotne jest również jako założenie wejściowe przy innych testach, między innymi parametrycznej analizie wariancji. Tymczasem test taki jest mniej znany w literaturze, jak również niedostępny w pakietach statystycznych. Stąd też oprogramowano procedurę na potrzeby wspomnianej metodyki. Celem dalszej części pracy jest prezentacja rozwiązania tego problemu. Przedstawiono podstawy teoretyczne testu oraz przykład obliczeniowy. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Badania operacyjne; Rozkłady normalne; Testy statystyczne

EN

Operations research; Normal distribution; Statistical tests

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2004
• Tom: Metody i zastosowania badań operacyjnych '04
• Strony: 9--18

Twórcy

autor

Zbigniew Alot

• Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

Bibliografia

• Alot Z. (2003). Identyfikacja modeli procesów dla potrzeb sterowania jakością wyrobów w sferze produkcji. XXII Krajowa Konferencja "Metody i zastosowania badań operacyjnych 2003". Uniwersytet Łódzki, Łódź.
• Domański Cz. (1990). Testy statystyczne. PWE. Warszawa.
• Royston J.P. (1982). An Extension of Shapiro and Wilk's W Test for Normality to Large Samples. Applied Statistics. 31, 2, p. 115-124.
• Royston J.P. (1982). Algorithm AS 181: The W Test for Normality. Applied Statistics. 31, 2, p. 176-180.
• Royston J.P. (1982). Algorithm AS 177. Expected Normal Order Statistic (Exact and Approximate). Applied Statistics, 31, 2. p. 161-165.
• Royston J.P. (1986). A Remark on AS181. The W Test for Normality. Applied Statistics. 35. p. 232-234.
• Shapiro S.S., Wilk M.B. (1968). The Joint Assessment of Normality of Several Independent Samples. Technometrics, 10, 4, p. 825-839.
• Shapiro S.S., Wilk M.B. (1968). Approximations for the Null Distribution of the W Statistics. Technometrics. 10. 4, p. 861-866.
• Shapiro S.S., Wilk M.B. (1965). An Analysis of Variance Test for Normality (Complete Samples). Biometrika. 52. 3-4. p. 591-611.
• Zieliński R., Zieliński W. (1990). Tablice statystyczne. PWN. Warszawa.